［網路協定與效能分析］ 三點定位公式整理 組員姓名： 張維元 S9954016 指導教授： 鄧德雋 

I. Introduce 一、GPS 空間定位 簡單的說 GPS 如何運作：每一顆衛星會告訴您使用的接收機三件事，我是第幾號衛星， 我現位置在那裏，我什麼時候送這訊息給您。當您的 GPS 接收機接收到這些資料後會將星曆 資料及 Almanac 存起來使用，這些資料也用做修正 GPS 接收機上的時間。GPS 接收機比較 每一衛星訊號接收到的時間及本身接收機的時間的不同，而計算出每一衛星道接收機的距離。 接收機若在接收到更多衛星時，它可利用三角公式計算出接收機所在位置。三顆衛星可做所 謂 2D 定位(經度及緯度)，四顆或更多衛星可做所謂 3D 定位(經度、緯度及高度)。接收機繼 續不段地更新您的位置，所以它可計算出您的移動方向及速度。 二、二度空間定位 GPS 是利用三角定位原理來計算出 GPS 接收器所在的位置，其定位原理是以二度空間 定位方式以基礎，舉例來說海上航行船隻是以霧號來做為定位的依據，假設燈塔霧號的時鐘 和船隻上的時鐘是同步的，船隻在燈塔發出霧號 10 秒時聽到霧號聲音，由第一個霧號船隻 可以透過計算距離公式 距離(D) = 速率(V) X 時間(T) 要得知距離所以必需要知道速率和時 間，由上述資訊可得知速率為音速 340.29 m/s，時間為 10 秒鐘所以得到距離為 3402.9 M， 以霧號為中心船隻有可能是距離霧號半徑 3402.9 M 上任一點，這是以一個霧號為例，當以 兩個霧號可以找出相交二點，三個霧號可以正碓找出船隻所以位置。 船隻收到一顆霧號狀態 船隻收到二顆霧號狀態 船隻收到三顆霧號狀態 三、三度空間定位 GPS 是三度空間上的定位，假設以沒有誤差為前提下，由太空中衛星的位置透過發送虛 擬測距碼(Ranging Code)，GPS 接收器收到太空衛星所發送出來的無線電波為光速，GPS 接 收器透過測量無線電信號的傳輸時間來位移虛擬測距碼而算出 GPS 接收器與 GPS 衛星的距 離，進而算出 GPS 接收器本身的位置，三個衛星訊號就可以做出基本的三度空間定位，但 事實上傳送過程中一定會有誤差，所以必需根據第四顆衛星訊號做回歸修正，直到四個球面 相交在同一點上。 

II、Triangulation Technique 一、三角測量定位方法 在此我們詳細定義三角定位的測量方法，利用三個已知半徑的圓，可以找到唯一的交點， 此點可視為使用者或是待測物的位置，如下圖所示。 (X1,Y1)、(X2,Y2)、(X3,Y3)、a、b、c、d 為已知，將(X1,Y1)、(X2,Y2)與交點可以連成一個 三角形，再利用直角三角形邊常公式可以得下式： 可得到兩圓相交成一直線，在透過下式判斷三點相交位置： 二、三角定位之不足 如下圖所示，只使用三角定位法會構出兩個點，加 上環境變化和傳輸速度很快，所以很容易有偏移植，因 此必須實務上必須加上第四顆衛星，才可以精準的求出 三維空間中的定位位置，可參可下一段的做法。 

III、Distance Calculate 一、距離量測  依據高速運動的衛星瞬間位置作為已知的起算數據  採用三度空間的距離交會法，確定待測點的位置  GPS 定位目的－要算出待測點的座標 x,y,z 和接收機的時間差  變數使用 X,Y,Z 接收機的座標 D(距離) V(速度) x T(時間) Tc 回歸修正的時間 c tc tt,i tr,i speed of light (3 ´ 108 m/s) is the time correction for the GPS receiver’s clock. 衛星 1、衛星 2、衛星 3、衛星 4 的發送時間。 接收機接收不同衛星的時間。 二、計算結論 由坐標公式也可導出距離，兩個公式都是求距離，所以兩個相等，四個行列式可以解出 4 個未知數便能找出接收器正確的位子