2002年上海华东师范大学数据结构考研真题.doc

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2002 年上海华东师范大学数据结构考研真题一.（12 分）已知一颗树的层次表示为（0，A），（1，B），（2，C），（2，D），（2;E）， (1,F),(2,G),(2,H,(1,D,(2,K),(2,D,(3,L), （1）画出这棵树; （2）写出树的次数; （3）将这棵树转换为二叉树; （4）按后序遍历这棵二叉树，写出结果的结点序列。二．（12 分）设结点序列为{6，16，22，24，26，28，31，32，34，38}。（1）用平分法构造该结点序列的查找树; （2）画出从查找树中依次删除结点 34，32，22 后的查找树; （3）画出再依次将 22，32，25 插入后的查找树; （4）用什么方法遍历新的查找树，可以使结点序列有序。四.（8 分）以排序码序列（53，87，51，61，98，17，89，25）为例，手工执行以下算法，写出排序过程中排序码位置的变动情况，（1）希尔排序（步长 d1=5）（2）选择排序. 五.（12 分）对右图所示的有向图给出其∶ （1）代价邻接矩阵; （2）邻接表; （3）如有拓扑排序，则写出其中的一个，

如没有拓扑排序，则给出结论; （4）从顶点①到其它各顶点的最短路径的长度。六.（8 分）给定结点序列{A，B，C，D，E，F，G，H，及其权 15，10，2，7，4，11，19，9，画出以它们为叶结点的 Huffman 树，给出求解的过程。七.（8 分）写一个函数，实现计算一棵二叉树上所有分支结点数。八.（8 分）假设有一个顺序存储的线性表 L，L 中的元素都是整数。写一个函数，将 L 分为两个线性表。要求∶ （1）L1 中的元素由 L 中所有元素值小于其序号的元素构成;L2 中的元素由 L 中所有元素值不小于其序号的元素构成; （2）L1L2，中的元素的相对次序分别与 L 中的相应元素的相对次序相同; （3）两个子表存储在原表 L 中，L1 在前，L2 在后。九.（10 分）给定如图的二叉树，（1）写出该树的括号表示; （2）写一个函数，实现由二叉树的括号表示建立按标准存贮的二叉树。

十.（12 分）假定二叉树 T 中，各结点的值都是整数，且两两互不相等。写一个函数，根据 T 的中序和后序结点序列（分别存储在两个整数数组中），建立以标准形式存储的二叉树。

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