2014年浙江省中国计量大学普通物理考研真题.doc

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2014 年浙江省中国计量大学普通物理考研真题一、（15 分）一质量为 m 的质点在 Oxy 平面上运动，其位置矢量为 (1)求质点在 A 点(a，0)时和 B 点(0，b)时的动能；式中 a、b、是正值常量，且 a＞b． (2)求质点所受的合外力 F 以及当质点从 A 点运动到 B 点的过程中的分力和分别作的功．二、（15 分）在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为 R 处，人的质量是圆盘质量的 1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0 匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为．求： (1)圆盘对地的角速度． (2)欲使圆盘对地静止，人应沿着 R 圆周对圆盘的速度大小及方向？三、（15 分）一定量的理想气体，由状态 a 经 b 到达 c．(如图，abc 为一直线)求此过程中 (1)气体对外作的功； (2)气体内能的增量；

气体吸收的热量．四、（15 分）实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为 100N/C；在离地面 1.5km 高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为 25N/C． (1)假设地面上各处都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； (2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量＝ ) 五、（15 分）有一条载有电流 I 的导线弯成如图示 abcda 形状．其中 ab、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为 l1、R1 和 l2、R2，且两段圆弧共面共心．求圆心 O 处的磁感强度的大小．六、（15 分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度平行直线电流运动，求 CD 杆中的感应电动势，并判断 C、D 两端哪端电势较高？

七、(15 分)一轻弹簧在 60N 的拉力下伸长 30cm．现把质量为 4kg 的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉 10cm，然后由静止释放并开始计时．求 (1)物体的振动方程； (2)物体在平衡位置上方 5cm 时弹簧对物体的拉力； (3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方 5cm 处所需要的最短时间．八、（15 分）一列平面简谐波在媒质中以波速 u=5m/sy(cm)沿 x 轴正向传播，原点 O 处质元的振动曲线如图所示． (1)求解并画出 x=25m 处质元的振动曲线． (2)求解并画出 t=3s 时的波形曲线．九、（15 分）双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D＝120cm，两缝之间的距离 d＝0.50mm，用波长λ＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射双缝． (1)求原点 O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标 x． (2)如果用厚度，折射率 n＝1.58 的透明薄膜复盖在图中的缝后面，求

上述第五级明条纹的坐标十、（15 分）波长λ=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30°，且第三级是缺级． (1)光栅常数(a+b)等于多少？ (2)透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3)在选定了上述(a+b)和 a 之后，求在衍射角范围内可能观察到的全部主极大的级次．

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