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岩土颗粒材料直剪试验的离散元数值模拟.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.96M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 岩土颗粒材料直剪试验的离散元数值模拟# http://www.paper.edu.cn 金博1，于英梅2，赵红华1** （1. 大连理工大学工程力学系，辽宁 大连 116024； 2. 青岛市工程建设监理有限责任公司，山东 青岛 266071） 摘要：PFC 是用于离散介质计算的一个高级程序。它采用离散元的方法模拟单个颗粒，追 踪每一个颗粒的应力和变形得到整个离散体的宏观变形行为，PFC3D 是它的三维版本。采 用 PFC3D 软件模拟了岩土颗粒材料的直剪试验。通过一系列的直剪数值模拟试验，以及相 关的参数研究，根据数值模拟的结果，分析了岩土颗粒材料的力学性能。主要研究了不同的 竖向应力下剪切力和剪切位移、法向位移和剪切位移之间的关系，以及剪切过程中能量的变 化趋势。考虑了不同粒径，孔隙率，颗粒的刚度，摩擦系数等因素对于剪切行为的影响。得 出了应变能和摩擦耗能基本上随着正向应力呈线性变化的规律，岩土颗粒材料的强度随平均 颗粒粒径呈现出类似抛物线的关系，剪切应力峰值随孔隙率先增大后减小，抗剪强度与颗粒 的刚度呈现正相关的关系等结论。 关键词：散体力学；岩土颗粒材料；离散元；数值模拟；PFC3D；直剪试验 中图分类号：TU 413.5 文献标识码：A Discrete element numerical simulation of direct shear test of granular geo-materials Jin Bo1, Yu Yingmei2, Zhao Honghua1 (1. Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, LiaoNing DaLian 116024; 2. Qingdao city construction supervision limited liability company, ShanDong QingDao 266071) Abstract: PFC is a senior program for discontinuous media. It uses discrete element method to simulate every particle in medium, and then track every particle to get the whole medium’s action under force. PFC3D is a three-dimensional version of PFC program. PFC3D software is used to simulate the direct shear test of granular geo-materials. By adjusting parameters in the simulation, it performed a series of direct shear test. Testing data were use to analyze the mechanical properties of geo-materials. This paper investigated the variation of shear stress versus shear displacement, the vertical displacement versus shear displacement under the action of different normal stress, and the variation of energy during the shear process. In the simulation, the effects of grain size, void ratio, stiffness, and friction coefficient were considered. It found that strain energy and friction energy varies linearly with normal stress, the strength of granular materials has a polynomial relationship with the average particle diameter, peak shear stress increases first and then drops with increasing void ratios, and shear strength has a positive relationship with the particle’s stiffness. Keywords: granular mechanics; granular geo-materials; discrete element method; numerical simulation; PFC3D; direct shear test 5 10 15 20 25 30 35 40 0 引言 颗粒物质是大量的离散固体颗粒相互作用而组成的复杂体系，具有多物理机制和多尺度 结构层次的特点。颗粒以强耗散的基础摩擦为主，其热运动和流体作用有时明显，有时可以 忽略不计。颗粒物质广泛存在于自然界中，并且与人类的生活息息相关，比如自然界中的砂 45 石、土壤、浮冰、积雪。并且颗粒材料在工程中的应用也很广泛，比如建筑中用到的碎石、 砂子，还有铁轨中用来承载的碎石，这些都可以看作是颗粒材料。 基金项目：教育部博士点新教师基金(20100041120037), 归国留学人员科研启动基金 作者简介：金博，（1988-），男，学士，主要研究方向：岩土力学。 通信联系人：赵红华，（1977-），女，讲师，主要研究方向：岩土力学。E-mail: zhaoh@dlut.edu.cn - 1 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 从工程建筑观点来说，岩土是对组成地壳的任何一种岩石和土的统称。岩土可细分为坚 硬的（硬岩）、次坚硬的（软岩）、软弱联结的、松散无联结的和具有特殊成分、结构、状 态和性质的五大类。人们习惯上将前两类称为岩石，后三类称为土，统称之谓“岩土”。在岩 土中，没有纯粹的连续体，而是由多种材料混合在一起的，相互之间没有连续应力、应变的 复杂的集合体，我们可以把岩土的微观结构看成是颗粒状的。人们对岩土颗粒材料的开发和 利用已经有了悠久的历史。岩土颗粒物质以其特有的承载能力、对外界作用的特殊响应、自 组织行为、方便运输、方便加工等众多特性，在工程应用中相当广泛。岩土颗粒材料在自然 界中存在极广，而我国地大物博，有着很好的岩土资源。近些年随着对工程稳定性要求的提 高，岩土颗粒材料的力学性能表现得越来越重要。 颗粒体系内部，颗粒间的相互接触情况比较复杂，形成了强弱迥异的力链，强力链数目 很少，却支撑着整个体系，力链的变化在受到剪切时会很大，因此颗粒材料在受到动力作用 后会有很复杂的响应，而且内部颗粒众多，这就造成了颗粒材料内部受力的复杂情况。岩土 颗粒材料属于颗粒材料范畴，它对外界微小作用有敏感性、非线性响应、自组织行为等基本 特性，既不能用固体力学的理论来解释，也不能用流体力学的方法来分析。在过去，工程中 通常按照连续体来处理岩土，这样在一定程度上取得了成功，但是没有考虑内在层次上的影 响。现在很多岩土力学的基础问题没有解决，在现有的力学基础上无法考虑颗粒的形状、物 理性能、所含液体和颗粒耦合等因素对力学性能的影响[1]。离散元计算方法的出现突破了传 统连续介质力学的局限，使得人们能够对分散的颗粒从微观的、更接近本质的层次进行分析， 进一步得出整体的宏观响应。离散元方法已经在岩土颗粒材料中得到了应用[2-4]。直剪试验 是岩土工程中广泛采用的一种获得岩土材料抗剪强度的试验[5]。本文采用了离散元方法对岩 土颗粒材料的直剪试验进行模拟和分析，研究岩土颗粒材料的宏观力学行为。 1 模拟系统的建立 三维的颗粒流程序(PFC3D)被用来模拟刚性颗粒的运动和相互作用。它是一种模拟复杂 的固体力学问题和颗粒流的有效工具，通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及颗粒 间的相互作用[6]。PFC3D 具有几个优势：1)只应用了球体，这样接触就更加简单和有效；2) 可以模拟大位移；3)群组（簇）允许拆分；PFC3D 允许离散体的有限位移和转动，包括完 全拆分，和自动地在计算过程中识别新的接触。由于球体的限制，它可以看做是一个离散元 的简化形式。剪切试验的模拟可以分为以下几步：生成剪切盒—生成混合料—生成均布应力 —施加固结正应力—移动下盒，开始剪切[7-9]。 1.1 剪切盒模型 在本次的直剪试验模拟中建立的剪切盒尺寸（长、宽、高）是 6m、6m、6m。上剪切 盒和下剪切盒都是 3m 高。并且在两个盒子之间留有一个 0.01m 的缝隙，来实现盒子与现实 情况的一致性。墙壁的有效侧面都向里，保证盒子壁面与颗粒直接接触[10]。壁面的摩擦系 数设定为 0.4。通过由点到面，由面到体的顺序生成了一个剪切盒，其中剪切盒的上板，也 就是 13 号板，与 8、9、10、11 号板之间留有一个很小的缝隙，在剪切盒的剪切面处有 6、 7 两个翼板，并且剪切盒上部和下部之间也留有很小的缝隙。在剪切的过程中，控制下盒移 动，上盒保持不动，这时翼板可以保证剪切后的上盒中的颗粒不掉下来[8-9]。 50 55 60 65 70 75 80 - 2 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 85 90 图 1 数值模拟的箱体结构 Fig. 1 Direct shear box of PFC simulation 1.2 生成岩土材料颗粒 岩土颗粒离散元模拟中岩土颗粒是使用不同大小的圆球颗粒近似代替，而岩土材料的颗 粒形状一般是不规则的，并且都存在一定的棱角，颗粒与颗粒之间的接触模式和球体的接触 会有一些不同，颗粒之间不容易产生相互滚动。本文中，规定颗粒堆积体是依靠颗粒放大系 数作用达到密实的状态。首先，在指定的墙壁长方体空间内按照所给定的尺寸和数量随机生 成松散的岩土颗粒模拟体系，然后让体系受放大系数作用，颗粒不断放大并相互接触产生力 的作用，并且不断的自我调整，自己达到内部平衡，从而形成相对密实规则的堆积体系，以 作为研究的对象。在模拟中，由于岩土颗粒材料的形状不同，相互摩擦也不一样，这就造成 了模拟的难度。在本文中，实际颗粒形状的影响在模拟中以颗粒平均摩擦系数来体现。 95 图 2 数值模拟颗粒和盒子生成图 Fig. 2 Generation of box and granulars for PFC simulation - 3 -
    中国科技论文在线 2 试验模拟、结果与分析 100 2.1 剪切试验模拟 http://www.paper.edu.cn 直剪试验在剪切过程中需要保持正应力不变才能使剪切结果反映真实情况。在数值模拟 中采用了一个伺服机制，不断调整上板的速度，实现竖向应力不变[7-9]。由于岩土颗粒在剪 切过程中可以产生较小的变形，剪切的过程主要是以克服岩土颗粒材料之间的滚动摩擦为 主，能量以应变能和摩擦能为主[1, 7]。图 3、图 4 是密度为 2000kg/m3、颗粒摩擦系数为 0.3、 正向接触刚度和切向接触刚度分别为 107N·m 的剪切模拟过程，此次正向应力是-200kPa， 且方向向下。 表 1 颗粒参数表 Tab. 1 parameter table of balls 颗粒密度（kg/m3） 摩擦系数 2000 0.3 正(切)向接触刚度 (N·m) 107 孔隙率 0.28 放大系数 13 105 110 115 图 3 施加正应力后力链的分布图 Fig. 3 Distribution of force chains under applied normal stress 图 4 剪切后力链的分布图 Fig. 4 Distribution of force chains after shearing 图 5 给出了剪切应力随时间的变化关系，可以看出，剪切应力先随着剪切的发生而增大， 达到一个峰值后开始下降。开始时上升的原因是随着下盒的移动，岩土颗粒之间压紧，作用 - 4 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 120 力不断加大，所以应力不断升高。达到一定峰值后，原有的力链破坏了，并且剪切面上的剪 切不再需要原有大小的作用力，所以，应力开始变小，也就是说岩土颗粒出现了一定程度的 软化和屈服。剪切破坏形式可由典型剪切力与剪切位移的关系曲线（图 5）看出，属于塑性 应变软化破坏方式[11-14]。 125 130 135 140 图 5 剪切应力与剪切位移关系曲线 Fig. 5 Shear stress versus shear displacement 在剪切过程中，颗粒体系发生剪缩，如图 6 所示，也就是随着剪切的发生竖向 13 号板 向下运动，剪缩位移不断增大。这就是岩土直剪试验中的剪缩曲线，也是岩土材料的一个重 要性能。 Fig. 6 Vertical displacement versus shear displacement 图 6 剪缩曲线 在剪切试验的过程中能量主要是通过摩擦和体应变能的形式散失，在图 7 中给出了摩擦 耗能与应变能随时间变化的关系。可以看到摩擦耗能随着剪切的发生而增大，并且呈较好的 线性关系。这是由于施加了初始的竖向正应力，并且在剪切过程中这个正应力保持不变，将 剪切盒看成整体，剪切位移相对盒的尺寸较小，可以认为竖向力大小保持基本不变，剪切面 上摩擦力同样几乎不变，所以摩擦耗能与剪切位移基本上是线性关系。应变能在剪切初期， 由于有竖向正应力的作用，所以其值较大，剪切过程中，原有力链破坏，新的稳定力链还未 形成，应变能出现了较小的下降，后由于剪切的发生，盒体对颗粒的横向挤压加大，应变能 逐渐变大。 - 5 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 7 摩擦耗能与应变能随剪切位移变化图 Fig. 7 Variation of friction energy and strain energy with shear displacement 2.2 不同竖向正应力剪切试验模拟 为了研究不同竖向正应力作用下岩土颗粒材料的剪切行为，通过伺服机制给出竖向正应 力的大小分别是 100kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，其他数据如表 2 所示。 表 2 颗粒参数表 Tab. 2 Parameters for direct shear simulation 颗粒密度 (kg/m3) 2000 摩擦系数 0.3 正（切）向接触 刚度(N·m) 107 孔隙率 0.28 放大系数 球形颗粒数目 9 5000 图 8 不同正应力下剪切力随时间变化图 Fig. 8 Viration of shear stress versus time under different normal stress 在图 8 中，正应力增大后，剪切应力曲线随着上升，而且曲线的形状基本不变。在图 9 中可以发现剪切应力峰值随着竖向正应力的变化几乎呈线性变化[7-9, 11-14]，并且这条拟合直 线的斜率就是岩土颗粒的内摩擦角。内摩擦角是岩体在垂直重力作用下发生剪切破坏时错动 面的倾角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。 145 150 155 160 - 6 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 9 不同正应力下剪切力峰值图 Fig. 9 Peak shear stress versus applied normal stress 在岩土颗粒材料的直剪试验中，能量的耗散主要以应变能和摩擦耗能的形式存在。在图 10 中，给出了应变能和摩擦耗能在直剪试验中的变化。在图 11 中可以看到改变正应力后， 应变能和摩擦耗能最终值变化基本随着正向应力成线性变化。在图 11 中显示，摩擦耗能随 着剪切的进行变化较大，而且和剪切位移曲线形状非常接近。这是由于摩擦耗能在摩擦系数 恒定的情况下与竖向正应力几乎成正比。 165 170 图 10 不同正应力下相关能量随剪切变化 Fig. 10 Change of energy under different normal stress versus shear displacement - 7 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 175 180 185 图 11 不同正应力下最终消耗能量变化 Fig. 11 Energy consumed under different normal stress 2.3 不同摩擦系数的剪切试验模拟 通过改变颗粒的摩擦系数，研究了摩擦系数对岩土颗粒材料剪切行为的影响，表 3 是直 剪试验数值模拟中其他的有关数据。在图 12 中随着摩擦系数的增大，剪切应力曲线明显升 高了，即抗剪性能变强了，这与有关文献中的研究结论是一致的[11, 13-14]。图 12 中剪切应力 曲线有峰值出现，并且也有软化趋势出现，但软化不明显，与中密砂的剪切行为表现是类似 的。在图 13 中，给出了摩擦系数为 0.2、0.4、0.6 时不同竖向正应力下剪切应力峰值的变化， 同时也通过计算给出了摩擦角。可以看到，摩擦角随着摩擦系数的增大而增大。 Tab.3 Parameter table for direct shear simulation with different friction coefficient 表 3 颗粒参数表 颗粒密度 （kg/m3） 正（切）向接触 刚度（N·m） 竖向正应力 （kPa） 孔隙率 放大系数 球形颗粒数目 2000 107 -300 0.28 13 2000 190 图 12 不同摩擦系数时剪切应力随剪切变化图 Fig. 12 Variaton of shear stress under different particle friction coefficient - 8 -
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