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2014年四川成都小升初数学真题及答案.doc
2014 年四川成都小升初数学真题及答案
一、选择题（满分 15 分），将正确答案番号用 2B 铅笔在答题卡上涂写．
1．（1.5 分）（2014•成都）把 30 分解质因数，正确的做法是（
）
30=1×2×3×5
A
．
2×3×5=30
B
．
30=2×3×5
C
．
考点： 合数分解质因数．菁优网版权所有
分析： 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
解答： 解：A，30=1×2×3×5，其中 1 既不是质数，也不是合数，所以不正确；
B，2×3×5=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数；
C，30=2×3×5，符合要求，所以正确；
故选：C．
点评： 此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．
2．（1.5 分）（2014•成都）一杯纯牛奶，喝去 ，加清水摇匀，再喝去 ，再加清水，这时杯中牛奶
与水的比是（
）
3：7
A
．
2：3
B
．
2：5
C
．
1：1
D
．
考点：比的意义．菁优网版权所有
专题：比和比例．
分析：
假设一杯纯牛奶的量为 100，喝去 ，即喝去了 100× =20，剩下的牛奶为 100﹣20=80，“加满水搅匀，再
喝去 ”，则喝去的牛奶为 80× =40，再加满水后，杯中有牛奶 100﹣20﹣40=40，有水 100﹣40=60，于是
可以求出此时杯中牛奶与水的比．
解答：
解：假设一杯纯牛奶的量为 100，喝去 ，即喝去了 100× =20，
剩下的牛奶为 100﹣20=80，
“加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为 80× =40，
再加满水后，杯中有牛奶 100﹣20﹣40=40，有水 100﹣40=60，
这时杯中牛奶与水的比为：
40：60，
=（40÷20）：（60÷20），
=2：3；
故选：B．
点评：本题考查了比的意义．解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义
即可得解．
3．（1.5 分）（2014•成都）一个三角形中，最大的一个角不能小于（
）
60°
A
．
45°
B
．
30°
C
．
90°
D
．
考点：三角形的内角和．菁优网版权所有
专题：平面图形的认识与计算．
分析：因为三角形的内角和是 180 度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．
解答：解：假设最大角为 60 度，
则 60°×3=180°
若最大角小于 60°，则不能满足三角形的内角和是 180 度．
故选：A．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．
4．（1.5 分）（2014•成都）甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是（
）
4：5：8
A
．
4：5：6
B
．
8：12：15
C
．
D
．
12：8：15
考点： 比的意义．菁优网版权所有
专题： 比和比例．
分析：
根据题干分析可得，设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是 3x÷ =
x，由此即可写出甲乙丙三个数
的比是 2x：3x： x，根据比的性质，即可得出最简比．
解答：
解：设甲数是 2x，乙数是 3x，则丙数就是 3x÷ =
x，
所以甲乙丙三个数的比是 2x：3x： x=8：12：15，
故选：C．
点评： 此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有 x 的式子表示出这三个数，再利用比的性
质化简比．
5．（1.5 分）（2014•成都）要使 30：（9﹣3x）有意义，x 不能是（
）
0
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
考点：比的意义；用字母表示数．菁优网版权所有
专题：比和比例．
分析：因为 9﹣3x 是比的后项，比的后项不能为 0，所以 9﹣3x≠0，由此求出 x 不能取的数．
解答：解：因为 9﹣3x≠0，
所以 9≠3x
x≠3，
故选：D．
点评：本题主要考查了比的后项不能为 0 这一知识点．
6．（1.5 分）（2014•成都）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对
称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
解答：解：根据轴对称图形的意义可知：A 是轴对称图形，而 B、C、D 不是轴对称图形；
故选：A．
点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完
全重合．
7．（1.5 分）（2014•成都）已知 M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（
）
M＞N
A
．
M=N
B
．
M＜N
C
．
无法判断
D
．
考点： 比较大小．菁优网版权所有
专题： 运算顺序及法则．
分析： N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以 M＜N，据此判断
即可．
解答： 解：N=4321×1234
=（4322﹣1）×（1233+1）
=4322×1233+4322﹣1233﹣1
=M+3088，
所以 M＜N．
故选：C．
点评： 此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把 4321 分成 4322﹣1，把 1234 分成 1233+1，进
而表示出 M 和 N 的关系．
8．（1.5 分）（2014•成都）2014x=2013y，则 x：y=（
）
2014：2013
A
．
B
．
2013：2014
2014：4027
C
．
D
．
4027：2014
考点： 比例的意义和基本性质．菁优网版权所有
专题： 比和比例．
分析： 根据比例的性质，把所给的等式 2014x=2013y，改写成一个外项是 x，一个内项是 y 的比例，则和 x 相
乘的数 2014 就作为比例的另一个外项，和 y 相乘的数 2013 就作为比例的另一个内项，据此写出比例即
可．
解答： 解：如果 2014x=2013y，那么 x：y=2013：2014．
故选：B．
点评： 此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，
要做外项就都做外项．
9．（1.5 分）（2014•成都）一个长方形的长为 a，宽为 b（a＞b），若长增加 20%，宽减少 20%，则它
的面积（
）
增加 20%
A
．
减少 20%
B
．
减少 4%
C
．
不变
D
．
考点： 百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．菁优网版权所有
专题： 分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．
分析： 先依据面积=长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加
20%就是原来长度的 1+20=120%，宽减少 20%就是原来长度的 1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别
求出后来的长和宽，然后依据面积=长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．
解答： 解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]=[a×120%]×[b×80%]=96%abab﹣96%ab=4%ab 故选：C．
点评： 解答本题的关键是求出后来长方形的长和宽．
10．（1.5 分）（2014•成都）有一根 1 米长的木条，第一次据掉它的 ，第二次据掉余下的 ，第三次
据掉余下的 ，…，这样下去，最后一次据掉余下的 ，这根木条最后剩（
）
A
．
米
B
．
米
C
．
米
D
．
米
考点： 算术中的规律．菁优网版权所有
专题： 分数百分数应用题．
分析： 由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长 1 米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的
长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
解答：
解：1×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）
=1× × × × × ×
= （米），
答：这根绳子还剩下 米．
故选：B．
点评： 解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据一个数的几分之几是多少，
认真分析列式计算即可解决．
二、判断题（满分 10 分）．在答题卡上用 2B 铅笔正确的涂 A，错误的涂 B．
11．（1 分）（2014•成都）比 1 小的数一定是小数． × ．（判断对错）
考点： 小数的读写、意义及分类．菁优网版权所有
专题： 小数的认识．
分析： 比 1 小的数还有“0”和负整数，据此解答即可．
解答： 解：由分析可知，比 1 小的数一定是小数，说法错误；
故答案为：×．
点评： 本题主要考查小数的意义以及正数和负数的意义．
12．（1 分）（2014•成都）任意翻阅 2014 年的台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性
大． √ ．（判断对错）
考点：可能性的大小．菁优网版权所有
专题：可能性．
分析：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，所以任意翻阅 2014 年的台历，翻到星期一的可能性比翻到
1 号的可能性大，据此解答即可．
解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，
所以任意翻阅 2014 年的台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大，
因此题中说法正确．
故答案为：√．
点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求
一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以
根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．
13．（1 分）（2010•双阳区）图上距离总比实际距离小． 错误 ． （判断对错）
考点：比例尺．菁优网版权所有
分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的
实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可
判断正误．
解答：解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，
但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，
所以，图上距离并不总是比实际距离小，
故答案为：错误．
点评：解答此题的关键是，要考虑特殊情况，不能被常见的现象所迷惑．
14．（1 分）（2014•成都）用“四舍五入”法取近似值，约等于 0.5 的两位小数中最大的是
0.49． × ．（判断对错）
考点：近似数及其求法．菁优网版权所有
专题：小数的认识．
分析：要考虑 0.5 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 0.5 最大是 0.54，“五入”得到的 0.5 最
小是 0.45，由此解答问题即可．
解答：解：用“四舍五入”法取近似值，约等于 0.5 的两位小数中最大的是 0.54；
故答案为：×．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据
题的要求灵活掌握解答方法．
15．（1 分）（2012•茂名）圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍． 错误 ．（判断对错）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有
专题：压轴题．
分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，
只说“圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍”是错误的．
解答：解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍”；
故答案为：错误．
点评：
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有 3 倍或 的关系．
16．（1 分）（2014•成都）所有偶数的最大公因数是 2． × ．（判断对错）
考点：求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
专题：数的整除．
分析：根据偶数的意义，在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数
公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．
解答：解：因为 2 是偶数，而 2 的因数中最大的是 2，
所以所有偶数（0 除外）的最大公因数是 2．所有偶数的最大公因数是 2 的说法错误，应该是 0 除外的偶
数．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解偶数的意义、公因数、最大公因数的意义，掌握求几个数的最大公因数的方法．
17．（1 分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程． 正确 ．（判断对错）
考点： 方程与等式的关系．菁优网版权所有
专题： 压轴题．
分析： 紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解答： 解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说
法是正确的．
故答案为：正确．
点评： 此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
18．（1 分）（2014•成都）在一次植树活动中，成活了 100 棵，10 棵没成活，所以成活率为 90%． × ．（判
断对错）
考点：百分率应用题．菁优网版权所有
专题：分数百分数应用题．
分析：
首先理解成活率，成活率是指成活了的棵数占总棵数的百分之几，进而用：
×100%=成活率，
由此列式解答后再判断．
解答：解：植树总棵数：100+10=110（棵），
成活率： ×100%≈90.9%；
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，最大为 100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．
19．（1 分）（2014•成都）小于 90 度的角是锐角． 错误 ．（判断对错）
考点： 角的概念及其分类．菁优网版权所有
分析： 根据锐角的含义：大于 0°小于 90°的角叫做锐角；进行判断即可．
解答： 解：根据锐角的定义：小于 90°大于 0°的角；
而数学中存在 0°的角，所以不对；
故答案为：错误．
点评： 此题考查的是锐角的意义，应注意平时基础知识的积累．
20．（1 分）（2014•成都）甲、乙两数是正整数，如果甲数的 恰好是乙数的 ，则甲、乙两数和的最
小值是 13． √ ．（判断对错）
考点：
专题：
分析：
解答：
最大与最小．菁优网版权所有
文字叙述题．
把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷ = ，所以甲乙两个数的和是 1+
= ，因为甲、乙两数是自
然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是 10，从而甲数是 3，和为 13．
解：把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷ = ，所以甲乙两个数的和是 1+
= ，因为甲、乙两数
是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是 10，从而甲数是 3，和为 13．
答：甲、乙两数和的最小值是 13．
故答案为：√．
点评：
此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个
最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．
三、填空题（满分 15 分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．
21．（3 分）（2014•成都）直接写得数
（1）0.125×32= 4
（2） ×9÷ ×9=
81
（3）13.76﹣（ +1.76+1 ）=
10 ．
考点： 小数乘法；分数的四则混合运算．菁优网版权所有
专题： 计算题．
分析： （1）0.125×32 把 32 分成 8×4，然后运用乘法的结合律进行计算即可．
（2） ×9÷ ×9 运用乘法的交换律及结合律进行解答即可．
（3）13.76﹣（ +1.76+1 ）先计算括号内部的再计算括号外面的．
解答： 解：（1）0.125×32
=0.125×8×4
=4
（2） ×9÷ ×9
= ÷ ×9×9
=1×9×9
=81
（3）13.76﹣（ +1.76+1 ）
=13.76﹣3.76
=10
故答案为：4，81，10．
点评： 本题考查乘法的交换律及结合律进行解答即可．
22．（3 分）（2014•成都）比较大小：
＞
．
考点：分数大小的比较．菁优网版权所有
专题：运算顺序及法则．
分析：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母
不同的先通分再比较．据此解答即可．
解答：
解： = ，
= ，
＞ ，
即 ＞ ．
故答案为：＞．
点评：此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．
23．（3 分）（2014•成都）尽可能化简
．
考点：分数的巧算．菁优网版权所有
分析：本题可以通过分析分子与分母的特点找出它为们的最大公约数然后再进行化简．分子数字之和等于 30，
故它可以被 3 整除，分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为 32﹣21=11，所以它可以被 11 整除，
把这此因数提出，得：
．
解答：
解：
=
；
故答案为： ．
点评：完成此类题目可先通过分析它们能被哪些数整数，然后再找出他们的分因数进行化简．
24．（3 分）（2014•成都）
=
1 ．
考点：繁分数的化简．菁优网版权所有
专题：运算顺序及法则．
分析：观察算式发现，分子中没有 2012，所以先把分母的 2012 分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，
把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．
解答：
解：
=
=
=
=
=1．
故答案为：1．
点评：解决本题关键是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．
25．（3 分）（2012•福州）在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3 个轮子，
这些车共有 86 个轮子，那么三轮摩托车有 10 辆．
考点： 鸡兔同笼．菁优网版权所有
专题： 传统应用题专题．
分析： 假设 24 辆全是 4 个轮子的汽车，则一共有轮子 24×4=96 个，这比已知的 86 个轮子多出了 96﹣86=10
个，因为 1 辆汽车比 1 辆三轮车多 4﹣3=1 个轮子，据此可得三轮车有 10 辆，据此即可解答．
解答： 解：假设 24 辆全是 4 个轮子的汽车，则三轮车有：
（24×4﹣86）÷（4﹣3），
=10÷1，
=10（辆），
答：三轮车有 10 辆．
故答案为：10．
点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
四、解答题（满分 60 分）
26．（10 分）（2014•成都）定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△
5=6+7+8+9+10=40，求 1△10．
考点：定义新运算．菁优网版权所有
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