2014年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案温馨提示： 1．本试卷共 6 页，满分 120 分．考试时间 120 分钟． 2．答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A 或 B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上．在试卷上作答无效． 3．请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上． 4．考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确．共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． 1 3  的倒数是 A．3 B． 3 C． 1  3 D． 1 3 2．用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是正面 3．下列各式计算正确的是 A B C D A． 5 x  3 x  2 x B． 3 3 )mn ( mn 6 C． ( a  b 2) 2  a 2  b D． 6 p  2 p  4 p ( p  0) 4．在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下列事件是随机事件的是 A．通常情况温度降到 0℃以下，纯净的水结冰； B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数； C．度量三角形的内角和，结果是 360°； A C B D 1 2 6题图

D．测量某天的最低气温，结果为－180℃. 6．如图，已知 AB∥CD，∠2＝120°，则∠1 的度数是 A．3 0° B．60° C．120° D．150° 7．一个多边形的每个内角均为 108°，则这个多边形是 A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 8．九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 9．将点 A （  2，  3）向右平移 3 个单位长度得到点 B ，则点 B 所处的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．一元二次方程 2 x x   的解是 2 0 x A． 1  2 ， x 2 1 x C． 1  2 1  ， x 2 x B． 1 2   ， x 2 1 x D． 1 2 1    ， x 2 [来源:学科网] 11．如图，在水平地面上，由点 A测得旗杆 BC顶点 C的仰角为 60°，点 A到旗杆的距离 AB=12 米，则旗杆的高度为 A． 6 3 米 C．12 3 米 B．6 米 D．12 米 12．如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是 A． 3  4 C． 3  2 B． 3  8 D． 3  16 12 题图二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．在函数 y  3 x  2 4 中，自变量 x 的取值范围是 . 14．分解因式： 29 a  30 a  25  . 15．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O , AC  ，则OD  6 .

16．用一个圆心角为120 ，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长为 . 17．一组等式： 2 1  2 2  2 2  ， 2 2 2 3  2 3  2 6 2  ， 2 3 7  2 4  2 12  ， 2 4 2 13  2 5  2 20  ……请观察它们的构成规律， 2 21 用你发现的规律写出第 9 个等式 . 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 18．计算： 2 )   1( 2 12  2tan 60   (3  0 )  19．先化简，再求值： (1  1  x 2 )  2 x x 1  2  ，其中 3x  20．把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字  1、 4、0、2，将这 4 张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为 0（用列表法或树形图）. 21．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 y  kx b  （1，0），与反比例函数 my x  （ x ＞0）的图象相交（1）求 m 的值和一次函数 y  kx b  的解析式；（2）结合所给图象直接写出：当 x ＞0 时，不等式 kx b ＞ m x 的解集. 的图象经过点 A 于点 B （2，1）. 四、（本题 7 分） 22．某中学九（2）班同学为了了解 2013 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理. 月均用水量 x (吨) 频数频率频数 16 12 8 4

0﹤ x ≤5 5﹤ x ≤10 10﹤ x ≤15 15﹤ x ≤20 20﹤ x ≤25 25﹤ x ≤30 6 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 16 10 4 2 请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比；（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有多少户? 五、（本题 7 分） 23．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走 50 米，下坡平均每分钟走 100 米，那么从甲地走到乙地需要 25 分钟，从乙地走到甲地需要 20 分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？六、（本题 8 分） 24 ．如图，在 ABC 中，以 AB 为直径的 ⊙ O 交 AC 于点 M ，弦 MN ∥ BC 交 AB 于点 E ，且 ME  1, AM  2, AE  ． 3 （1）求证： BC 是⊙ O 的切线；（2）求⊙ O 的半径．七、（本题 10 分） 25．某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件．

（1）求出每天所得的销售利润 w （元）与每件涨价 x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A , B 两种营销方案. 方案 A ：每件商品涨价不超过 5 元；方案 B ：每件商品的利润至少为 16 元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．八、（本题 13 分） 26．以 AB 为直径作半圆 O ，AB =10，点 C 是该半圆上一动点，连接 AC 、BC ，延长 BC 至点 D ，使 DC = BC ，过点 D 作 DE  AB 于点 E ，交 AC 于点 F ，在点 C 运动过程中：[来源:Z§xx§k.Com] （1）如图 1，当点 E 与点O 重合时，连接OC ，试判断 COB  的形状，并证明你的结论；（2）如图 2，当 DE =8 时，求线段 EF 的长；（3）当点 E 在线段 OA 上时，是否存在以点 E 、O 、 F 为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，请求出此时线段 OE 的长；若不存在，请说明理由. 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型 A 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

题号 1 答案 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 D 10 11 12 C C B 试卷类型 B 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A C B D A D D C 题号 1 答案 A 2 D[ 来源 :Z #x x# k. Co m] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13． 2x 14． (3 a  5) 2 15．3 16． 8 3 17． 2 9 2  10  2 90  2 91 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 18．解：原式  132  324  5 19．解：原式  ( ( x )   )1 )(1  x  x 2 x  )(1  2 x  )1 ( x x 12  2 x  1  2   x x   1  x 1 当 3x 时原式  1  13  1 4 …………（4 分） …………（6 分） …………（2 分） …………（3 分） …………（ 4 分） …………（6 分）

20．解：（1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件 A，则 ( P A  ) 2 4  1 2 （2）依题意列表（树形图）如下： …………（2 分）第一张第二张  1  4 1 4 0 2 4 0 4 0  2  8 0 0 0 0 2  2  8 0 故所有等可能结果有 12 种，其中两张卡片上的数字之积是 0 的结果有 6 种，设两张卡片上的数字 …………（4 分）之积是 0 为事件 B，则 ( P B  ) 6 12  1 2 …………（6 分） 21．解：（1）反比例函数 my  x (  x )0 的图象经过点 B （2,1） m  1 2  2m …………（1 分）又一次函数 y  kx  b 的图象经过 A (1，0), B （2，1）  0 b k    21 k b    解得： k   b  1   1 …………（3 分） 一次函数的解析式为： y x  1 （2） 2x …………（4 分） …………（6 分）

四、（本题满分 7 分） 22．解：（1）月均用水量 x 吨频数频率 0.12 6 0﹤ x ≤5 5﹤ x ≤10 10﹤ x ≤15 15﹤ x ≤20 20﹤ x ≤25 25﹤ x ≤30 12 16 10 4 2 0.24 0.32 0.20 0.08 0.04 …………（3 分）（2） 6 12 16   16 10    24 6  12  %68%100  答：被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比是 68% …………（5 分）（3） 6  12  24  16 10   24  1000  120 （户）答：该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有 120 户. …………（7 分）五、（本题满分 7 分） 23．解：设甲地到乙地上坡路 x 米，下坡路 y 米. …………（1 分）  x y 50 100 y x 50 100  根据题意，得      解得 x    y 1000 500  25  20 …………（5 分） …………（6 分）答：甲地到乙地上坡路 1000 米，下坡路 500 米. …………（7 分）

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