非线性滑模变结构控制理论.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.59M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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一、变结构系统的基本概念

1.变结构系统的定义

2. 滑动模态变结构的概念和定义

A. 滑动模态的概念

B. 滑动模态变结构的定义

C. 变结构控制系统设计的问题

D.切换函数的选择

E. 变结构控制系统设计的目标

3. 变结构控制的三要素

A. 进入切换线的条件是什么？

B. 滑动运动存在的条件是什么？

C. 滑动运动在什么条件下是稳定的。

二、滑动模态的存在条件与滑动模态方程

1. 滑动模态存在的条件

2. 滑动模态方程

Ａ. 消除约束法

B. 等效控制法(多输入的情况)

(1) 滑动方程

(2) 真实控制

三、标量滑模控制

1. 线性定常系统的滑动模态运动

2. 线性定常系统的滑动面存在的条件

A. 用全部状态构成控制的情况

B. 用部分状态构成控制的情况

3、线性定常系统的滑动运动的稳定性

4、线性定常系统的滑动模态的进入条件

A. 不限制u时，控制的求法

B. 限制u时，控制的求法

5、变结构控制系统的设计

A. 不限制u时，控制的求法

B. 限制u时，控制的求法

C：实例

四、滑模控制的不变性

1、相变量系统的不变性

A、参数变动单独存在

B、外部扰动单独存在

C、参数变动与外部扰动同时存在

2、滑动运动不变性的条件

A、不变性的一般条件

B、对外部扰动的不变性

C、对控制对象参数的不变性条件

五、具有准滑动模态的控制系统

1、抖振问题

A、时间延迟

B、空间延迟

2、准滑动模态

3、准滑动模态控制及运动方程

4、具有饱和函数的准滑动模态变结构控制

A、具有饱和函数的变结构控制的特点

B、单输入变结构控制系统的设计

B.1、第一种控制形式

B.2、第二种控制形式

B.3、仿真实例

第三讲第三讲变结构控制 ——滑模控制中南大学信息科学与工程学院 1

本讲主要内容本讲主要内容 1 2 3 4 变结构系统的基本概念变结构系统的基本概念滑动模态的存在条件与滑动模态方程标量滑模控制滑模控制的不变性５具有准滑动模态的控制系统具有准滑动模态的控制系统 2

一、一、变结构系统的基本概念变结构系统的基本概念 1.1.变结构系统的定义变结构系统的定义广义地说，在控制过程（或瞬态过程）中，系统结构广义地说，在控制过程（或瞬态过程）中，系统结构（或叫模型）可发生变化的系统，叫变结构系统。（或叫模型）可发生变化的系统，叫变结构系统。如设有系统： x & x & 1 2 ⎧ ⎨ ⎩ = = x 2 ax 1 则此系统的特征方程为： 2 p =− a 0 若a保持不变，则不论a取什么值，此系统都不会渐近稳定。 3

实例实例11：一般意义下的：一般意义下的变结构系统变结构系统对此系统取如下Lyapunov函数： x & x & 1 2 ⎧ ⎨ ⎩ = = x 2 ax 1 xV ( ) = 2 x 1 + x 2 2 xV ( & ) = 2( + xxa 1) 2 若x1 x2>0时，取a<-2；若x1x2<0，取a>-2。则可保证 Lyapunov函数的导数总为负，于是系统渐近稳定。 4

实例实例11：一般意义下的：一般意义下的变结构系统变结构系统在上例中，我们注意到a是根据 x1 x2的符号来切换的，它并不维持不变，但只在间断的时刻切换，它的切换也并不只决定于x1或x2。这个系统，满足广义变结构系统的定义，但是，像这样一些广义的变结构系统还很多，这种变结构系统是一般意义下的转换控制系统 5

2. 2. 滑动模态滑动模态变结构的概念和定义变结构的概念和定义本讲研究对象是一类特殊的变结构系统，其特殊之本讲研究对象是一类特殊的变结构系统，其特殊之处在于，系统的控制有切换，而且在切换面切换面上系统会沿上系统会沿处在于，系统的控制有切换，而且在着着固定的轨迹固定的轨迹产生滑动运动。这类特殊的变结构系统，产生滑动运动。这类特殊的变结构系统，叫滑动模态变结构控制系统，简称为滑模变结构控制系叫滑动模态变结构控制系统，简称为滑模变结构控制系统。以后提到变结构系统，或变结构控制，除非有特殊统。以后提到变结构系统，或变结构控制，除非有特殊说明，都是指的这一类有滑动模态的变结构系统。说明，都是指的这一类有滑动模态的变结构系统。 6

A. A. 滑动模态的滑动模态的概念概念设系统状态方程为： x & x & 1 2 ⎧ ⎨ ⎩ x = −= 2 xa 1 1 − xa 2 2 + u ；式中， x1 ， x2为系统的状态变量，a1 ，a2为固定参数，u为控制函数，其中，a1 >0，a2<0。用用xx11构造一个控制作用：构造一个控制作用： u ψ−= 1 x 当ψ= α 时，得到一种系统结构，其中α >a1为常数。 7

x & x & 1 2 ⎧ ⎨ ⎩ x = −= 2 xa 1 1 − xa 2 2 + u u ψ−= 1 x 当ψ= α 时，得到一种系统结构，其中α >a1为常数。 x & x & 1 2 ⎧ ⎨ ⎩ x = −= 2 xa 1 1 − xa 2 2 − x α 1 从上式可知道，在这种情况下，系统的特征根是正实部复根，此时，系统的奇点为不稳定的焦点。 b) -1< ξ <0，其相轨迹于奇点螺旋发散，称这种奇点为不稳定焦点。 8

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