2018年四川省广元市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的. 1．﹣3 的绝对值是（） A．±3 B．﹣3 C．3 D． 2．下列运算中正确的是（） A．（a2）3＝a5 C．a8a2＝a4 B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1 D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 3．已知关于 x的一元一次方程 2（x﹣1）+3a＝3 的解为 4，则 a的值是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3 4．某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（） A．众数是 3 B．中位数是 0 C．平均数 3 D．方差是 2.8 5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（） A． C． B． D． 6．一元一次不等式组的最大整数解是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．如图，⊙O是正五边形 ABCDE的外接圆，点 P是的一点，则∠CPD的度数是（）

A．30° B．36° C．45° D．72° 8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 7：40 先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程 s（米）和所用时间 t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（） A．小明吃早餐用时 5 分钟 B．小华到学校的平均速度是 240 米/分 C．小明跑步的平均速度是 100 米/分 D．小华到学校的时间是 7：55 9．如图为一次函数 y＝ax﹣2a与反比例函数 y＝﹣ （a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（） A． C． B． D． 10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（） A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2 的解集是 x＜3

B．函数 y＝（x+2）*x的图象与 x轴有两个交点 C．在实数范围内，无论 a取何值，代数式 a*（a+1）的值总为正数 D．方程（x﹣2）*3＝5 的解是 x＝5 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11．某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为克． 12．一个多边形的每一个外角都是 18°，这个多边形的边数为 13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1 的度数为．． 14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦 AB与内圆相切于点 C，量得 AB＝8cm、点 C与的中点 D的距离 CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为 cm． 15．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点 A为原点建立平面直角坐标系，使 AB在 x轴正半轴上，点 D是 AC边上的一个动点，DE∥AB交 BC于 E，DF⊥ AB于 F，EG⊥AB于 G．以下结论： ①△AFD∽△DCE∽△EGB； ②当 D为 AC的中点时，△AFD≌△DCE； ③点 C的坐标为（3.2，2.4）； ④将△ABC沿 AC所在的直线翻折到原来的平面，点 B的对应点 B1的坐标为（1.6，4.8）； ⑤矩形 DEGF的最大面积为 3．在这此结论中正确的有（只填序号）三、解答题（共 75 分）要求写出必安的解答步骤或证明过程. 16．（6 分）计算： +（sin75°﹣2018）0﹣（﹣ ）﹣2﹣4cos30°．

17．（7 分）先化简，再求值： ÷（ ﹣ ），其中 a＝ +2． 18．（7 分）如图，在菱形 ABCD中，过 B作 BE⊥AD于 E，过 B作 BF⊥CD于 F．求证：AE＝CF． 19．（8 分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数占总人数的百分比 12 24% 8 4 a 10 b （1）该班学生的总人数为人；（2）由表中的数据可知：a＝，b＝；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为 A、B）两女（分别记为 C、D），现要随机在这 4 人中选 2 人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率． 20．（8 分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸 200 份与乙种报纸 300 份共需 360 元，购进甲种报纸 300 份与乙种报纸 200 份共需 340 元（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份 1 元、1.5 元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共 600 份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于 300 元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？ 21．（8 分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点 A到水面平台的垂直高度 AB、看到倒影顶端的视线与水面交点 C 到 AB的水半距离 BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2 和长度 EF，根据以下数据进行计算，

如图，AB＝2 米，BC＝1 米，EF＝4 米，∠l＝60°，∠2＝45°．已知线段 ON和线段 OD关于直线 OB对称．（以下结果保留根号）（1）求梯步的高度 MO；（2）求树高 MN． 22．（9 分）如图，矩形 ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与 x轴平行，AB＝1，点 C的坐标为（6，2），E是 AD的中点；反比例函数 y1＝（x＞0）图象经过点 C 和点 E，过点 B的直线 y2＝ax+b与反比例函数图象交于点 F，点 F的纵坐标为 4．（1）求反比例函数的解析式和点 E的坐标；（2）求直线 BF的解析式；（3）直接写出 y1＞y2 时，自变量 x的取值范围． 23．（10 分）如图 1，D是⊙O的直径 BC上的一点，过 D作 DE⊥BC交⊙O于 E、N，F 是⊙O上的一点，过 F的直线分别与 CB、DE的延长线相交于 A、P，连结 CF交 PD于 M，∠C＝ P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为 4，DM＝1，求 PM的长；（3）如图 2，在（2）的条件下，连结 BF、BM；在线段 DN上有一点 H，并且以 H、D、 C为顶点的三角形与△BFM相似，求 DH的长度．

24．（12 分）已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点 A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣ ，抛物线交 y轴于点 N．如图 1．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点 P的坐标；（3）如图 2，点 B为直线 y＝﹣2 上的一个动点，过点 B的直线 l与 AB垂直 ①求证：直线 l与抛物线总有两个交点； ②设直线 1 与抛物线交于点 C、D（点 C在左侧），分别过点 C、D作直线 y＝﹣2 的垂线，垂足分别为 E、F．求 EF的长．

2018 年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的. 1．﹣3 的绝对值是（） A．±3 B．﹣3 C．3 D．【分析】根据绝对值的定义回答即可．【解答】解：﹣3 的绝对值是 3．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解答此题的关键． 2．下列运算中正确的是（） A．（a2）3＝a5 C．a8a2＝a4 B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1 D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是 a6，故本选项不符合题意； B、结果是 4x2﹣1，故本选项不符合题意； C、结果是 a10，故本选项不符合题意； D、结果是 a2﹣6a+9，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 3．已知关于 x的一元一次方程 2（x﹣1）+3a＝3 的解为 4，则 a的值是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】将 x＝4 代入方程中即可求出 a的值．【解答】解：将 x＝4 代入 2（x﹣1）+3a＝3， ∴2×3+3a＝3， ∴a＝﹣1，故选：A．

【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型． 4．某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分別为 3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（） A．众数是 3 B．中位数是 0 C．平均数 3 D．方差是 2.8 【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为 0，3，3，4，5，则这组数的众数为 3，中位数为 3，平均数为＝3，方差为 ×[（0﹣3） 2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式． 5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（） A． C． B． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共 2 列，第 1 列有 1 个正方形，第 2 列有 3 个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 6．一元一次不等式组的最大整数解是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

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