2015年广西钦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下列实数中，无理数是（） A．﹣1 B． 1 2 3．计算 3 2 )a 的结果是（ ( C．5 D． 3 ） A． 9a B． 6a C． 5a D．a 4．下列几何体中，主视图是圆的是（） A． B． C． D． 5．国家统计局 4 月 15 日发布数据，初步核算，2015 年一季度全国国内生产总值为 140667 亿元，其中数据 140667 用科学记数法表示为（） A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106 6．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（） A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D． AC=BD 7.用配方法解方程 2 10  x x   ，配方后可得（ 9 0 ） A． ( x  5) 2  16 B． ( x  5) 2  1 C． ( x  10) 2  91 D． ( x  10) 2  109 8．在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（﹣3， 2）重合，则点 A的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）

9．对于函数 y  ，下列说法错误的是（ 4 x ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当 x＞0 时，y随 x的增大而增大 D．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 10．在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 1 5 ，则 n的值为（） A．3 B．5 C．8 D．10 11．.如图，AD是△ABC的角平分线，则 AB：AC等于（） A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC 12．.对于任意的正数 m、n定义运算※为：m※n=     m m   ( n m n ( n m n   ) ) ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（） A． 2 4 6  B．2 C． 2 5 D．20 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．如图，直线 AB和 OC相交于点 O，∠AOC=100°，则∠1= 度． 14．一组数据 3，5，5，4，5，6 的众数是． 15．一次函数 y  限． kx b  （ 0 k  ）的图象经过 A（1，0）和 B（0，2）两点，则它的图象不经过第象 16．当 m=2105 时，计算： 2 m m  2  4  m = 2 ．

17．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△AOB绕点 O逆时针旋转 90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为． 18．如图，以 O为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1 缩小为 OA的 1 2 ，经第二次变化后得正方形 OA2B2C2，其边长 OA2 缩小为 OA1 的 1 2 ，经第三次变化后得正方形 OA3B3C3，其边长 OA3 缩小为 OA2 的，．．．．．．，按此规律，经第 n次变化后，所得正方形 1 2 OAnBnCn的边长为正方形 OABC边长的倒数，则 n= ．三、解答题（8 个小题，共 66 分） 19．计算： 05      2 ( 3) 4 20．（6 分）如图，在矩形 ABCD中，点 E、F分别是边 AB、CD的中点．求证：DE=BF．

21．抛物线 y  x 2 4  x  与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 C是此抛物线的顶点． 3 （1）求点 A、B、C的坐标；（2）点 C在反比例函数 y  （ 0 k  ）的图象上，求反比例函数的解析式． k x

22．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买 2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共 50 个，总费用不超过 3200 元，且购买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 23．（10 分）某校决定在 6 月 8 日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有 A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，a= ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有 1800 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在 A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率． 24．如图，船 A、B在东西方向的海岸线 MN上，均收到已触礁搁浅的船 P的求救信号，已知船 P在船 A的北偏东 60°方向上，在船 B的北偏西 37°方向上，AP=30 海里．（1）尺规作图：过点 P作 AB所在直线的垂线，垂足为 E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）求船 P到海岸线 MN的距离（即 PE的长）；

（3）若船 A、船 B分别以 20 海里/时、15 海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船 P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 25．如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接 OC，如果 OC恰好经过弦 BD的中点 E，且 tanC= 1 2 ，AD=3，求直径 AB的长． 26．如图，在平面直角坐标系中，以点 B（0，8）为端点的射线 BG∥x轴，点 A是射线 BG上的一个动点（点 A与点 B不重合）．在射线 AG上取 AD=OB，作线段 AD的垂直平分线，垂足为 E，且与 x轴交于点 F，过点 A 作 AC⊥OA，交射线 EF于点 C．连接 OC、CD，设点 A的横坐标为 t．（1）用含 t的式子表示点 E的坐标为_______；（2）当 t为何值时，∠OCD=180°？（3）当点 C与点 F不重合时，设△OCF的面积为 S，求 S与 t之间的函数解析式．

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．.下列图形中，是轴对称图形的是（）参考答案 A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．

解答：解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项错误； B、该图形是中心对称图形，故本选项错误； C、该图形是轴对称图形，故本选项正确； D、该图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．.下列实数中，无理数是（） B． C．5 A．﹣1 1 2 考点：无理数．分析：根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项． D． 3 解答：解：﹣1，，5 是有理数，只有是无理数，故选 D 点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如 2π等；②开方开不尽的数，如等；③虽有规律但是无限不循环的数，如 0.1010010001…，等． 3．.计算 3 2 )a 的结果是（ ( ） A． 9a B． 6a C． 5a D．a 考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选 B．点评：本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键． 4．.下列几何体中，主视图是圆的是（） A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体．解答：解：A、正方体的主视图是正方形，故本选项错误； B、球的主视图是圆，故本选项正确． C、三棱柱的几何体是矩形，故本选项错误； D、圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项错误．故选 B．点评：本题考查了简单几何体的三视图，重点考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 5．.国家统计局 4 月 15 日发布数据，初步核算，2015 年一季度全国国内生产总值为 140667 亿元，其中数据 140667 用科学记数法表示为（） A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106

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