一、绪论
1.1 无刷直流电动机发展概况
1.1.1 无刷直流电动机概述
近年来,有关电力拖动自动控制方面的发展主要有以下几点:在电力电子变
换器中,以晶闸管为主的可控器件以基本上被功率开关器件所取代;在控制器中,
模拟电子控制基本上让位于数字电子控制;在控制对象方面,交流可调拖动取代
直流拖动系统。
随着科学技术的发展,新技术、新材料的不断涌现,出现了无刷直流电动机
(BLDCM-----Brushless DC Motor) 。无刷直流电动机体积小、重量轻、效率高、
惯量小和控制精度高;采用电子换相、PWM 调速,既具备交流电动机结构简单、
运行可靠、维护方便等一系列优点,又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损
耗以及调速性能好等诸多特点。
1.1.2 无刷直流电动机的发展及特点
电动机的主要类型有同步电动机、异步电动机与直流电动机三种,与异步电
动机相比,直流电动机主要优点是无级调速和启动特性好,无刷直流电动机就是
在有刷直流电动机的基础上发展起来的一种新型直流电动机。
科学技术的发展带来了半导体技术的飞跃,开关型晶体管如 GTR、MOSFET、
IGBT 的研制成功,以及高性能永磁材料的问世为创造新型直流电动机——无刷
直流电动机带来了生机。经过人们反复的实验和不断的实践,终于找到了用位置
传感器和静止得电力电子线路来代替有刷直流电动机的机械换向装置的方法。经
过多年的努力,终于在 1962 年试制成功了借助霍尔元件来实现换流的无刷直流
电动机。随着比霍尔元件的灵敏度高千倍左右的磁敏二极管的出现,在七十年代
初期,又试制成功了借助磁敏二极管实现换流的无刷直流电动机。
无刷直流电动机的最大特点,就是没有换向器和电刷组成的机械接触机构。
加之,它通常采用永磁体为转子,没有激磁损耗;发热的电枢绕组又通常装在外
面的定子上。这样,热阻较小,散热容易。因此,无刷直流电动机没有换向火花,
没有无线电干扰、寿命长、运行可靠、维护简便。此外,它的转速不受机械换向
的限制。
1.2 国内外无刷直流电动机的发展现状
国外在无刷直流电动机发展的早期,主要采用钐钴、钕铁硼等新型永磁材料,
优良的电机设计以及先进的电力电子器件应用于无刷直流电动机以提高它的性
能。
1
为了改善无刷直流电动机在低速运行时转矩脉动过大的不足,目前人们把对
无刷直流电动机研究的目光转移到电子换相以及控制两个方面,试图来抑制无刷
直流电动机的转矩波动。
在控制方面,半导体技术的发展使电机控制技术进入了全数字化时期。进入
90 年代以后,伴随着单片机以及 DSP 作为控制系统的核心,大多数设计者均采
用先进的控制算法开发无刷直流电动机产品,目前提出的控制算法主要有
PID/IPD 控制切换、共振抑制控制、可变增益控制、模型规范适应控制、反复控
制、预测控制、模型跟踪控制、在线自动修正控制、模糊控制、神经网络控制、
H∞控制等。通过采用这些算法,使调速系统的响应速度、稳定性、准确性和可
操作性都达到了很高的水平。
1.3 数字 PID 控制器
PID 调节器是电力拖动自动控制系统中最常用一种控制器,由于电机本身是
非线性被控对象,许多拖动负载也含有弹性或间隙等非线性因素,使得运算放大
器实现的模拟 PID 控制电路复杂,调整困难。因此为了使 PID 控制适应于更复杂
的控制环境,并用计算机技术实现,出现了以微处理器为核心的数字控制系统,现
在无刷直流电动机控制器一般采用电机控制专用 DSP 或单片机+无刷直流电机控
制专用集成电路,其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算,可以实现不同于一
般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律,而且更改起来灵活
方便。
数字 PID 控制器的最大优点之一就是系统参数 Kp,Ki,Kd 的可变性,而利用
软件控制强大的数值运算能力可以衍生出多种改进的数字 PID 算法,例如积分分
离、梯形积分、变速积分、不完全微分、微分先行 PID 算法、带滤波器的 PID
控制算法,来提高控制系统的性能,使得 PID 控制在工业控制系统中得到了更加
广泛的应用。基于软件 PID 控制器的无刷直流电动机控制技术正向数字化、智能
化、高可靠性发展。
1.4 数学模型及系统仿真的概念[12]
系统是指具有某种特定功能,按照一定规律结合起来的相互作用又相互联系
的对象的集合,根据随时间变化情况可以分为连续系统和离散系统。
模型是通过反复对系统进行分析研究而得到的系统的内在联系及其与外界关
系的一种抽象描述。它的理论基础是相似原理。在进行系统仿真时用到的模型主
要是实体模型和数学模型。实体模型是指根据相似性建立起来的系统的物理模
型。数学模型是指对系统进行抽象、简化,能够准确表达系统本质的由数学符号
表示的一种模型形式,具有便于使用计算机技术的优点,所以在系统仿真中通过
模型描述系统时一般采用数学模型。
2
系统仿真技术以计算机系统为工具使用系统模型代替实际系统来进行系统
性能的分析和研究,对电机进行计算机仿真使我们在计算机中就能对电机控制系
统模型进行研究来替代对真实电机在实际运行场合中的某些实验研究。
系统计算机仿真又分为模拟仿真和数字仿真两种。在模拟仿真中采用的是能
够独立进行数学运算的部件(如加法器、乘法器、积分器、比例积分器等)来构
成仿真模型,它的突出特点是直观、电路设计和信号处理都比较简单,可以方便
迅速的改变系统参数和模型,人机联系方便,另一特点是仿真速度快。缺点试计
算精度不够高。
数字仿真包括三个基本要素,即实际系统、数学模型与计算机,将实际系统
抽象为数学模型称之为一次模型化,涉及系统辨识,统称为建模问题;由于控制
系统的数字仿真是以其“数学模型” 为前提的,所以对于仿真结果的可靠性来
说,系统建模至关重要,它在很大程度上决定了数字仿真试验的“成败”。将数
学模型转换为可在计算机上运行的仿真模型,称之为二次模型化,即仿真试验,
本文的主要任务就是这一步。
1.5 本课题的主要内容及论文简介
本课题通过研究无刷直流电动机的仿真模型和基于数字 PID 控制的调速系
统在稳态运行、参数变化、负载突变等不同情况下的仿真,从中探讨数字 PID
控制器提高系统的稳定性和灵活性的优点。主要研究内容如下:
1、在已有的理论基础上学习并分析无刷直流电机的数学模型,在此基础上
搭建无刷直流电动机仿真模块。由于 simulink 和 powersystem 中没有无刷直流电
动机标准模块,所以想要进行系统仿真这一部分是关键所在。
2、建立无刷直流电动机模块及控制系统的仿真模型,验证施加于系统的双
闭环控制策略和连续 PID 控制算法,观察系统的控制输出,进而验证电机模块的
正确性。
3、离散化连续 PID 控制环节,采用数字 PID 算法并改进,使系统满足稳定
性、快速性、无静差、超调小等基本要求,在系统中加入不同的扰动和参数变化,
观察并分析系统在不同工况下的动态、静态特性。
第一章简单说明了本课题主要相关知识:无刷直流电动机的发展和现状,
PID 控制的发展及数字 PID,模型和系统仿真相关知识。介绍这些是希望能使读
者首先对本文有一个比较系统地了解。
第二章对无刷直流电动机的基本结构和基本原理做了简单描述,进而以二相
导通星形三相六状态为例分析了无刷直流电动机的数学模型。
第三章介绍搭建的无刷直流电动机仿真模块的各环节结构和验证,
第四章主要是无刷直流电动机控制系统仿真模型的建立以及双闭环控制策
略的实现和正确性验证。
3
第五章介绍在控制环节采用数字 PID 算法并改进的基础上,对所设计系统进
行仿真试验和结果分析。
第六章为结束语。
二、无刷直流电动机原理及其数学模型
2.1 无刷直流电动机的基本结构[11]
直流无刷电动机的结构原理如图 2-1 所示:
图 2-1 直流无刷电动机的结构原理图
它主要由电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成,其中位置传
感器的跟踪转子与电动机转轴相联接。从上图电机本体看是同步电动机,但把电
子开关线路即逆变器和位置传感器合起来看就是传统的直流电动机。直流电动机
电枢里的电流本来是交变的,只是经过换向器和电刷才在外部电路表现为直流。
这时,换向器相当于机械式的逆变器,电刷相当于磁极位置检测器,与此相应,
无刷直流电动机采用电力电子逆变器和转子位置检测器,用静止的电力电子电路
代替了易产生火花的旋转接触式换向器。
三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率开关器件联接,当某一相通
电时,该相电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相互作用而产生转矩,驱动
转子旋转,再由位置传感器将转子位置变换成电信号控制电子开关线路使定子各
相绕组按一定顺序导通,定子相电流随转子位置的变化而按一定的次序换相。由
于电子开关线路的导通次序是与转子转角同步的,因而起到了机械换相器的换相
作用。
因此,从基本结构来看可以认为直流无刷电动机是一台由电子开关线路、
永磁式同步电动机以及位置传感器三者组成的“电动机系统”。其原理框图如图
4
2-2 所示。
图 2-2 无刷直流电动机原理框图
直流无刷电动机电子开关线路是用来控制电动机定子上各相绕组通电的顺
序和时间,主要有功率逻辑开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。
功率逻辑开关单元是控制电路的核心,其功能是将电源功率以一定的逻辑关系分
配给直流无刷电动机定子上各相绕组,以便使电动机产生持续不断的转矩。而各
相绕组导通的顺序和时间主要取决于来自位置传感器的信号。
综上所述,组成直流无刷电动机各主要部件的框图如图 2-3 所示。
图 2-3 直流无刷电动机的组成框图
2.2 无刷直流电动机的基本工作原理[11]
直流无刷电动机为了实现无电刷换相,把传统直流永磁电动机由里向外
“翻” 过来,但仅这样做还是不行的,直流无刷电动机还要有位置传感器、控
制电路以及功率逻辑开关共同构成的换相装置,使得直流无刷电动机在运行过程
中定子绕组所产生的磁场和转动中的转子磁钢产生的永磁磁场在空间始终保持
π/2(rad)左右的电角度。
下面以三相星形绕组半控桥电路为例加以简要说明。图 2-4 为三相直流无刷
5
电动机半控桥电路原理图。此处以三只功率晶体管 V1、V2 和 V3 构成功率逻辑单
元,位置传感器采用光电器件,三只光电器件 VP1、VP2、VP3 的安装位置各相差
120°,均分布在电动机一端。借助安装在电动机轴上的旋转遮光板,使得从光
源射来的光线依次照射在各个光电器件上,并依照某一光电器件是否被照射到光
线来判断转子磁极的位置。
图 2-4 三相绕组直流无刷电动机半控桥原理图
图 2-4 所示的转子位置和图 2-5a 所示的位置相对应。
图 2-5 开关顺序及定子磁场旋转示意图
此时光电器件 VP1 被光照射,从而使功率晶体管 V1 呈导通状态,电流流入
绕组 A-A′,该绕组电流同转子磁极作用后所产生的转矩使转子的磁极按图 2-5
中的箭头方向(顺时针方向)转动。当转子磁极转到图 2-5b 所示的位置时,直
接转在转子轴上的旋转遮光板亦跟着同步转动,并遮住 VP1 而使 VP2 受光照射,
从而使晶体管 V1 截止、晶体管 V2 导通,电流从绕组 A-A′断开而流入绕组 B-B′,
使得转子磁极继续朝箭头方向转动,并带动遮光板同时朝顺时针方向旋转。当转
6
子磁极转到图 2-5c 所示位置时,此时旋转遮光板已经遮住 VP2,使 VP3 被光照射,
导致晶体管 V2 截止、晶体管 V3 导通,因此电流流入绕组 C-C′,于是驱动转子磁
极继续朝顺时针方向旋转,并重新回到图 2-5a 的位置。
这样,随着位置传感器转子扇形片的转动,定子绕组在 VP1、VP2、VP3 的控
制下,便一相一相地依次导通,实现了绕组电流的换相。不难看出,在换相过程
中,定子各相绕组在工作气隙内所形成的旋转磁场是跳跃式的。这种旋转磁场在
360°电角度范围内有三种磁状态,每种磁状态持续 120°电角度。各相绕组电
流于电动机转子磁场的相互关系如图 2-5 所示。图 2-5a 为第一状态,Fa 为绕组
A-A′通电后所产生的磁动势。显然,绕组电流与转子磁场的相互作用,使转子
延沿时针方向旋转;转过 120°电角度后,便进入第二状态,这时绕组 A-A′断
电,而绕组 B-B′随之通电,即定子绕组所产生的磁场转过了 120°,如图 2-5b
所示,电动机转子继续沿顺时针方向旋转;再转过 120°电角度,便进入第三状
态,这时绕组 B-B′断电,C-C′通电,定子绕组所产生的磁场又转过了 120°电
角度,如图 2-5c 所示;它继续驱动转子沿顺时针方向转过 120°电角度后就恢
复到初始状态了。这样周而复始,电动机转子便连续不断的旋转。图 2-6 示出了
各相绕组的导通顺序的示意图。
图 2-6 各相绕组导通示意图
2.3 无刷直流电动机的数学模型
以二相导通星形三相六状态为例,分析无刷直流电动机的数学模型及电磁转
矩等特性。要十分精确的分析无刷直流电动机的运行特性是很困难的,它涉及非
线性理论及数值解法等诸多问题,为满足一般工程应用,同时又抓住无刷直流电
动机的主要矛盾,现作如下假设:
⑴ 绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流为方波、且与转子磁场分布
7
皆对称;
⑵ 忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响;
⑶ 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;
⑷ 磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗。
2.3.1 电压方程
三相绕组的电压平衡方程可表示为:
u
u
u
a
b
c
=
式中:
,
uuu
a
,
b
c
00
r
0
0
r
00
r
i
i
i
a
b
c
+
MML
MLM
LMM
p
i
i
i
a
b
c
+
e
e
e
a
b
c
(2-1)
为定子相绕组电压;
i
a
, 为定子相绕组电流;
i
b
i
,
c
,
eee
a
,
b
为
c
定子相绕组电动势;L 为每相绕组的自感;M 为每两项绕组间的互感; p 为微分
算子, p = d / dt 。
图 2-7 一相梯形波反电动势和方波电流波形
三相绕组为星形连接,且没有中线,则有:
0
i
i
i
a
b
c
M i M i M i
a
b
c
0
将式(2-2)和式(2-3)代入式(2-1),得到电压方程为
u
u
u
a
b
c
=
00
r
0
0
r
00
r
i
i
i
a
b
c
+
ML
0
0
ML
0
0
0
0
ML
p
i
i
i
a
b
c
+
e
e
e
a
b
c
根据电压方程式(2-4)可得电机的等效电路图
8
(2-2)
(2-3)
(2-4)