2008年四川省南充市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.86M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年四川省南充市中考数学真题及答案（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、细心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题都有代号为 A，B，C， D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 0 分． 1．计算 ( 2)  2  的结果是（ 2 ） A． 6 D．6 2．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ C． 2 B． 2 ） A． B． C．（第 2 题图） D． 3．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（ A．36，37 C．36.5，37 D．37，36.5 B．37，36 ） 4．若 1O 的半径为 3cm， 2O 的半径为 4cm，且圆心距 1 O O  2 1cm ，则 1O 与 2O 的位置关系是（ A．外离 5．已知数据 1 3 ） B．内切 C．相交 D．内含， 7 ， 2.5 ，  ， 5 其中分数出现的频率是（） A．20% B．40% C．60% D．80% 6．“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止 2008 年 5 月 27 日 12 时，共捐款人民币 327.22 亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（） A． 10 3.27 10 B． 10 3.2 10 C． 10 3.3 10 D． 11 3.3 10 7．如图， AB 是 O 直径， AOC  130  ，则 D  （） A． 65 B． 25 C．15 D．35 D B O A C （第 7 题图） y O x （第 8 题图） 8．二次函数 y  2 ax  bx  的图像如图所示，则点 c  Q a   c ，在（ b    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将答案直接写在题中横线上． 9．如图，四边形 ABCD 中， E F G H ，，，的中点．请你，，，分别是边 AB BC CD DA ．添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，应添加的条件是 D H A E B F （第 9 题图）输入 x G C y y y   x 2( x  0)  2 x  2 x  1(0 ≤ x 1) 输出 y  2 x  2 x 1(  ≥ x 1) （第 10 题图） 10．根据下面的运算程序，若输入 1 x   时，输出的结果 y  3 ． 11．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 200 名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这 200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人． A 48% CD 9% B 36% A：满意 B：基本满意 C：说不清 D：不满意 P （第 11 题图） A D C O E B （第 12 题图） 12．如图，从 O 外一点 P 引 O 的两条切线 PA PB，，切点分别是 A B，，若 8cm ， C 是 AB 上的一个动点（点 C 与 A B，两点不重合），过点 C 作 O 的切线，分别交 PA PB，于点 D E，，则 PED△ 的周长是 PA  ．三、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 13．计算： 11  4 8 1   2 ． 14．化简 1     x   1  x  1  x 2 x ，并选择你最喜欢的数代入求值．四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）的对角线相交于点 O ，过点 O 任引直线交 AD 于 E ，交 BC 于 F ， OF （填“  ”“  ”“  ”），说明理由． 15．如图， ABCD 则OE

A E O D B F （第 15 题图） C 16．桌面上放有质地均匀、反面相同的 3 张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为 4 的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为 4 时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得 6 分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？五、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为 4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度． 18．如图，已知 ( 4  ，， (2 A B n ) ，是一次函数 y 4) 图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；  kx b  的图像和反比例函数 my  的 x y O B A C （第 18 题图） x

（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及三角形 AOB 的面积．六、（本大题 8 分） 19．如图，已知 O 的直径 AB 垂直于弦CD 于点 E ，过C 点作CG AD∥ 交 AB 的延长线于点G ，连接CO 并延长交 AD 于点 F ，且CF （1）试问：CG 是 O 的切线吗？说明理由；（2）请证明： E 是OB 的中点； AB  ，求CD 的长．（3）若 8 AD ． C A O E B F D G （第 19 题图）七、（本大题 8 分） 20．某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 ( x x ≥ 个乒乓球， 3) 已知 A B，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20

元，每个乒乓球的标价都为 1 元，现两家超市正在促销， A 超市所有商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而 B 超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市还是 B 超市买更合算？（2）当 12 x  时，请设计最省钱的购买方案．八、（本大题 8 分） 21．如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点， AB x∥ 轴， ( 3 3) B  ，，现将纸片按如图折叠， AD DE，为折痕， OAD  30  ．折叠后，点O 落在点 1O ，点 C 落在线段 AB 上的 1C 处，并且 1DO 与 1DC 在同一直线上．（1）求 1C 的坐标；（2）求经过三点 O C C，，的抛物线的解析式； 1 （3）若 P 的半径为 R ，圆心 P 在（2）的抛物线上运动， P 与两坐标轴都相切时，求 P 半径 R 的值． B E C y A C1 O1 D x O （第 21 题图）参考答案及评分意见一、细心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）

1．B； 2．A； 3．A； 4．B； 5． B； 6．C； 7．B； 8．C．二、认真填一填（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 9． AC BD 或 EG HF 或 EF FG 等（任填一个满足题意的均可）； 10． 1   ； 3 11．14 ； 12．16cm ．三、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 13．解：原式 1   2 2  ( 2 1)  ······································································· 4 分 1     2 2 2  3 2 2 2 1  ····························································································5 分 ····································································································· 6 分 14．解：原式  x x 1   1 x   1 ( x x  1) ····································································· 2 分  1  1 x   ( x x  1 1) ···························································································· 4 分 A D 1 ， AD BC∥ ··············································3 分    ················································· 4 分 x  ············································································································ 5 分选取除 0 与 1 以外的任何值，求代数式的值·························································· 6 分注：若选取的值为 0 与 1，该步骤不得分．四、（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 15．解：填“  ” 理由：四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC   2    ， 3 在 AOE△ 和 COF△ 4        2   OA OC   AOE △ OE OF   16．解：（1）．·····················································································5 分 ··································································································· 6 分（第 15 题图） COF 4 中 4 2 F ≌△ 3 1 E 3 1 O C B 甲： 1 两数之和为乙： 4) 1 2 1   3 3 9 P ( P （2）由（1） ( 两数之和为 4) 2 2 3 1 3 2 3 3 1 ·······························2 分 ·················································································· 4 分  1 3 P ， ( 两数之和不为 4)  2 3

x 2 3 6 3   设乙胜一次得 x 分，这个游戏才对双方公平，根据题意得 1 3 x  答：乙胜一次得 3 分，这个游戏才对双方公平．···················································· 6 分五、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．解：设原计划每小时抢修的路线长为 mx ，根据题意，得 4800 ····················································································5 分   2 4800 (1 20 )  ％ x x 解之得 400 x  检验： 400 答：原计划每小时抢修的路线长为 400m．···························································· 8 分 ········································································································ 7 分 x  是原方程的解，且符合题的实际意义． 18．解：（1） (2  ，在 4) B  8 m   ． 反比例函数的解析式为： my  上 x y   ．··························· 1 分 8 x y O A C x B 8 x ) y n A 2   上  ，在 点 ( 4 n  A  ， ····································································································· 2 分（第 18 题图） ( 4 2)  y  kx b  经过 ( 4 2) A  ，， (2 B ，， 4)    4 2 k b    2 4 k b    解之得 1 k       2 b  一次函数的解析式为： y x   ··································································· 4 分 2 （2） C 是直线 AB 与 x 轴的交点 当 0 y  时， x   2 点 ( 2 0) C  ， ··································································································5 分  ······································································································ 6 分 OC  S △ 2  AOB S △ ACO  S △ BCO

2 4       2 2 1 2 1 2 6 ·············································································································· 8 分六、（本大题 8 分） 19．（1）解：CG 是 O 的切线········································································· 1 分理由： CG AD  ∥ CFD  180  FCG    AD CF   CFD  90  ． 90 FCG   即OC CG CG 是 O 的切线．······················································································2 分（2）第一种方法：证明：连接 AC ，如图（第 19 题图 1） AD 且CF AE，过圆心O ， AE CD CF O A F  AC AD AC AD CD ，  AC CD    △   ACD 是等边三角形．··········································· 3 分 D   60 C D E B G （第 19 题图 1）  ·······························································································4 分 点 E 为OB 的中点························································································ 5 分第二种方法：证明：连接 BD ，如图（第 19 题图 2） AB 为 O 的直径  O  A F  ADB 90 C D 中， 30 FCD   在 Rt COE△ OE OC 1 2 1 2   OE  OB  90 AFO  又 AFO  ADB  CF  ∥ BDE △   BD ∽△ OCE E B G ························································································ 3 分（第 19 题图 2）

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