2015浙江省温州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 浙江省温州市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2015•温州）给出四个数 0，，﹣1，其中最小的是（） A．0 B． C． 1 D．﹣1 2．（4 分）（2015•温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） A． B． C． D． 3．（4 分）（2015•温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有 25 人，则参加人数最多的小组有（） A．25 人 B．35 人 C．40 人 D．100 人 4．（4 分）（2015•温州）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 5．（4 分）（2015•温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 cosA 的值是（） A． B． C． D．

6．（4 分）（2015•温州）若关于 x 的一元二次方程 4x2﹣4x+c=0 有两个相等实数根，则 c 的值是（） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7．（4 分）（2015•温州）不等式组的解是（） A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3 8．（4 分）（2015•温州）如图，点 A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限．若反比例函数 y= 的图象经过点 B，则 k 的值是（） A．1 B．2 C． D． 9．（4 分）（2015•温州）如图，在 Rt∠AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作 DE ⊥OC，分别交 OA，OB 于点 D，E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°， FG=FE，设 OC=x，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（） A． y= B． y= C． y=2 D． y=3 10．（4 分）（2015•温州）如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFG．DE，FC，的中点分别是 M，N，P，Q．若 MP+NQ=14，AC+BC=18，则 AB 的长为（）

A． B． C．13 D．16 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）（2015•温州）分解因式：a2﹣2a+1= ． 12．（5 分）（2015•温州）一个不透明的袋中只装有 1 个红球和 2 个篮球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是． 13．（5 分）（2015•温州）已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 2π，则它的半径为． 14．（5 分）（2015•温州）方程的根为． 15．（5 分）（2015•温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m，则能建成的饲养室面积最大为 m2． 16．（5 分）（2015•温州）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm．

三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17．（10 分）（2015•温州）（1）计算：20150+ （2）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1） 18．（8 分）（2015•温州）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD， AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数． 19．（8 分）（2015•温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：甲乙丙笔试面试体能 83 85 80 79 80 90 90 75 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%， 30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 20．（8 分）（2015•温州）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942 年）证明了格点多边形的面积公式 S=a+ b﹣1，其中 a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6 （1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有 4 个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

21．（10 分）（2015•温州）如图，AB 是半圆 O 的直径，CD⊥AB 于点 C，交半圆于点 E，DF 切半圆于点 F．已知∠AEF=135°．（1）求证：DF∥AB；（2）若 OC=CE，BF= ，求 DE 的长． 22．（10 分）（2015•温州）某农业观光园计划将一块面积为 900m2 的圆圃分成 A，B，C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株．已知 B 区域面积是 A 区域面积的 2 倍．设 A 区域面积为 x（m2）．（1）求该园圃栽种的花卉总株数 y 关于 x 的函数表达式．（2）若三种花卉共栽种 6600 株，则 A，B，C 三个区域的面积分别是多少？（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，在（2）的前提下，全部栽种共需 84000 元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价． 23．（12 分）（2015•温州）如图，抛物线 y=﹣x2+6x 交 x 轴正半轴于点 A，顶点为 M，对称轴 MB 交 x 轴于点 B．过点 C（2，0）作射线 CD 交 MB 于点 D（D 在 x 轴上方），OE∥CD 交 MB 于点 E，EF∥x 轴交 CD 于点 F，作直线 MF．（1）求点 A，M 的坐标．（2）当 BD 为何值时，点 F 恰好落在该抛物线上？（3）当 BD=1 时 ①求直线 MF 的解析式，并判断点 A 是否落在该直线上． ②延长 OE 交 FM 于点 G，取 CF 中点 P，连结 PG，△FPG，四边形 DEGP，四边形 OCDE 的面积分别记为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3= ．

24．（14 分）（2015•温州）如图，点 A 和动点 P 在直线 l 上，点 P 关于点 A 的对称点为 Q，以 AQ 为边作 Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ 的外接圆 O．点 C 在点 P 右侧，PC=4，过点 C 作直线 m⊥l，过点 O 作 OD⊥m 于点 D，交 AB 右侧的圆弧于点 E．在射线 CD 上取点 F，使 DF= CD，以 DE，DF 为邻边作矩形 DEGF．设 AQ=3x．（1）用关于 x 的代数式表示 BQ，DF．（2）当点 P 在点 A 右侧时，若矩形 DEGF 的面积等于 90，求 AP 的长．（3）在点 P 的整个运动过程中， ①当 AP 为何值时，矩形 DEGF 是正方形？ ②作直线 BG 交⊙O 于点 N，若 BN 的弦心距为 1，求 AP 的长（直接写出答案）．

2015 年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2015•温州）给出四个数 0，，﹣1，其中最小的是（） A．0 B． C． 1 D．﹣1 考点：实数大小比较．菁优网版权所有分析：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解答：解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜， ∴四个数 0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（4 分）（2015•温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（4 分）（2015•温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有 25 人，则参加人数最多的小组有（）

A．25 人 B．35 人 C．40 人 D．100 人考点：扇形统计图．菁优网版权所有分析：根据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案．解答：解：参加兴趣小组的总人数 25÷25%=100（人），参加乒乓球小组的人数 100×（1﹣25%﹣35%）=40（人），故选：C．点评：本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 4．（4 分）（2015•温州）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆考点：中心对称图形．菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误．故选 A．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 5．（4 分）（2015•温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 cosA 的值是（） A． B． C． D．考点：锐角三角函数的定义．菁优网版权所有分析：根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可．解答：解：∵AB=5，BC=3，

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