2010年辽宁高考文科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.02M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 年辽宁高考文科数学真题及答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。   1,3,5,7,9 U  A    1,5,7 ，（1）已知集合 1,3 （A） （2）设 ,a b 为实数，若复数（A） a  3 2 , b  1 2 ，则 UC A  （C）  3,5,9 （D） 3,9  3,7,9 （B） 1 2 i  a bi  （B） 3, a b 1   i ，则  1 （C） a  , b 1 2 3  3 2 a 3 （D） 1, b a  3  ，则公比 q  2 （3）设 nS 为等比数列 na 的前 n 项和，已知 3 3 s a 4 2 S  ， 2 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （4）已知 0 a  ，函数 ( ) f x  2 ax  bx  ，若 0x 满足关于 x 的方程 2 c ax b  ，则下列 0 选项的命题中为假命题的是（A） ( ) x R f x   ,  ( f x ) 0 （B） ( ) x R f x   ,  ( f x ) 0 （C）   ( ) x R f x ,  ( f x ) 0 （D）   ( ) x R f x ,  ( f x ) 0 （5）如果执行右图的程序框图，输入 6, m n  ，那么输出的 p 等于 4 （A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120 （6）设 0w  ,函数 sin(  y wx   3 ) 2  的图像向右平移 4  3 个单位后与原图像重合，则 w 的最小值是（A） 2 3 （B） 4 3 （C） 3 2 （D） 3 （7）设抛物线 2 y x 的焦点为 F ，准线为l ， p 为抛物线上一点， 8 PA l ， A 为垂足，如果直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF  （A） 4 3 （B） 8 （C） 8 3 （D） 16

（8）平面上 , ,O A B 三点不共线，设  OA a OB b    , ,则 OAB  的面积等于（A） 2 a  b 2 ( a b   ) 2 （B） 2 a  b 2 ( a b   ) 2 （C） 1 2 2 a  b 2 ( a b   ) 2 （D） 1 2 2 a  b 2 ( a b   ) 2 （9）设双曲的一个焦点为 F ，虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A） 2 （B） 3 （C） 3 1  2 （D） 5 1  2 （10）设 52  5b m  ，且 1 a   ，则 m  2 1 b （A） 10 （B）10 （C）20 （D）100 （11）已知 , S A B C 是球O 表面上的点， SA , ,  平面 ABC ， AB BC ， SA AB  ， 1 BC  ，则球O 表面积等于 2 （A）4 （12）已知点 p 在曲线（B）3 4 1x   y e 围是 (A) [0,  ) 4 (B)[   ) 4 2 , （C）2 （D） 上，为曲线在点 p 处的切线的倾斜角，则的取值范 (C) 3   ( ] 2 4 , (D) 3[  , 4 )  第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）三张卡片上分别写上字母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为。（14）设 nS 为等差数列{ }na 的前 n 项和，若 3 S  3 ， S 6 24 ，则 9a  （15）已知 1     且 2 4 x y    ，则 2 3  y x z x  的取值范围是 3 y 。。（答案用区间表示）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）在 ABC 中， a b c、、分别为内角 A B C、、的对边，且 2 sin a b c  c b  )sin )sin C (2 B  (2 A  （Ⅰ）求 A 的大小； sin （Ⅱ）若sin C B  1  ，是判断 ABC 的形状。（18）（本小题满分 12 分）为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做实验，将这 200 只家兔随即地分成两组。每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的实验结果。（疱疹面积单位： 2mm ）（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（Ⅱ）完成下面 2 2 列联表，并回答能否有 99.9％的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”。

附： 2 k  ( 2 ( ) n ad bc )( )(   a b c d b c   ) （19）（本小题满分 12 分） ) ( f x  2 (0,   | ( f x 1 , x x 1 2 如图，棱柱  ) | 4 | ) x 1  x 2 | ABC A B C 1 1 1  的侧面 BCC B 是菱形， 1 1 B C A B 1 1 （Ⅰ）证明：平面 1 1A B C  平面 1 A BC ； 1 （Ⅱ）设 D 是 1 1AC 上的点，且 1 // AB 平面 1B CD ，求 1 :A D DC 的值。 1 （20）（本小题满分 12 分）设 1F ， 2F 分别为椭圆 C : 2 2 x a  2 2 y b  ( 1 a b  的左右焦点，过 2F 的直线l 与椭圆C相 0) 交于 A , B 两点，直线l 的倾斜角为 60 ， 1F 到直线l 的距离为 2 3 。（Ⅰ）求椭圆C的焦距；  22 F B  AF （Ⅱ）如果 2  ,求椭圆C的方程。（21）（本小题满分 12 分）已知函数 ( ) f x  ( a  1)ln x ax  2 1  . （Ⅰ）讨论函数 ( ) f x 的单调性；（Ⅱ）设 a   ，证明：对任意 1 2 x x   ， (0, ) , 2 | ( f x 1 )  ( f x 2 ) | 4 |  x 1  。 x | 2

（23）（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程已知 P 为半圆 C : x    y cos sin   （为参数， 0    ）上的点，点 A 的坐标为 (1 0)，， O 为坐标原点，点 M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为  3 。（Ⅰ）以O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 M 的坐标；（Ⅱ）求直线 AM 的参数方程（24）（本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲已知 a b c、、均为正数，证明： 2 a  2 b  2 c  ( 何值时，等号成立。 1 a   1 b 1 c 2 )  6 3 ，并确定 a b c、、为

参考解答一、选择题（1）—（6）DABCBC （7）—（12）BCDAAD 二、填空题（13） 1 3 （14）15 （15） (3 8)，（16） 2 3

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