自适应鲁棒控制算法 PDF.pdf-资料库

信息与控制年第期自适应鲁棒控制算法刘新平刘宏才日匕京科技大学自动化系叫摘要本文根据内模原理提出了三种新的自适应鲁榨控制器 , 克服了等人提出的鲁棒控制器的缺点本文提出的算法适用于跟踪任何参考信号 , 当系统的阶次发生变化时均能跟踪与柯节具有较强的鲁棒性关锭词自适应控制 , 自适应鲁棒控制 , 鲁棒自适应控制反诩控制前言应用自适应控制时常做一些假设 , 例如已知被控系统的阶次、时延及有关扰动特性等。但实际系统的复杂性 , 加上工况和环境的变化 , 系统特性的非线性和随机干扰 , 就可能使原系统发散 , 控制算法失等人认为其根本反因在于现存的自适应算法都没有从鲁棒控制器出发 , 因此要获得各效。棒性强的白适应控制算法 , 应先考虑一个具有各棒性的控制器 , 然后再设法使它自适应。所以 , 鲁棒性自适应控制算法就可由一个具有各棒性的参数估计器加上一个具有鲁棒性的控制器组成。和勺提出了内模原理 , 他们认为各棒性控制应是反馈控制 , 在反馈回路中应含有参考输人和千扰的动态模态。 ‘ 〕指出鲁棒控制器可分为伺服机构和稳定补偿机构两部分当系统存在未建模误差或外界千扰时稳定补偿机构维持整个系统的稳定性而伺服机构保持参考信号 , 提出如果采川非最小系统能增强系统的鲁棒性 , 基于上述思想的跟踪和训节。等人 ’ 在此基础土进步改一种新的自适应鲁棒控制策略进 , 提出种仓棒控制器然后川确定性等价原理再使它自适应化 , 并采川死以法进行参数估计 , 他们证明厂算法的收敛性 , 并成功地应用几蒸馏塔的控制上〔〕提出。和翻。。和但等人提出的算法有不足之处第 , 要求被估计后的系统总是逆稳定的 , 只适川于最小相二 , 位系统 , 第二 , 内模原理需要】个多顶式川一 ’ , 它需满足两个条件 ,, 为给定信号 , 叫为系统不可测的确定性扰 , 实际上要找到这样的对有些给定信号不适用 , 第三 , 该算法是从考虑系统建模误差出发而未考虑时延变化的影响。一 ’凡一。, ‘ 一 , 一 ’是十分困难的 , 该算法本文灯先提出一种适合」跟踪任何参考信号的新算法 , 且厂 ’ 多项式选择容易 , 然后再将它推等人提出的算法改进 , 使适。〔砂多步预测的思想把广到非最小相位系统。最后利用川几寸延变化的情况各棒控制器算法一宜系统模型假设一 ‘ 一个单输人一单输出系统如下 , 二一 ’ , 、卜。。一 ’ 一 ‘ · 、卜望 , , 一 ’ 一。一 ’ 一 , 一。一 ’ · △ 一一一 , 为后移算子试分别为系统的输出和输人 , 袱为随机干扰 , 。 , 。分别为刃 , 一 ‘ , 凡一 , 的阶次 , 为式中只纯时延 ‘ ①收到本文的时间是卫年吕月日。 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

自适应鲁棒控制算法控制器的结构根据内模原理 , 控制器的结构由两部分组成二丝生」丝且一 ’ 叮 △ 厂 ’ 式中一 , 为一稳定的多项式三笠生一 , 甲 , 尸气扭冲。为控制误差 , 。二 , 卜夕 , 以为参考信号 , 只为系统的实际输出 , 叭为一辅助信号 , 它是由最优性能指标求得的刀一 ’ 二十万一 ’ 十 · 十为当控制过程的确定性干扰为未知时 , 则选过程的确定性干扰已知时 , 则选 ‘ , 满足厂 ’ 一 , 的阶次一 , 为一稳定多项式 , 也可选幻为确定性干扰。二 , 一 , 二卜一 , 当控制由式可知 , 控制器是由误差驱动的 , 等式右边第一项为右和及机构 , 第二项为稳定补偿机构 , 系统的框图如图所示自自适应稳稳定定补偿机构构辅助系统辅助信号爪的获取是关键 , 可认为控制误差以是山。产生的一卜面来推导叹幻与叮的关系图自适应各棒控制系统框图一 , ￡二一夕一夕二夕一 , 式式中人为。一 , 多项式 , 省略了厂 , 算子刀为刀一 , 多项式 , 省略了一 , 算子由式和式得侧刀。、卜付一 ‘ 、旦丛且 · 用凸夕冲由式和式得式中注。七一刀一。无 , 无一 △注曰一甘 △ 一刀 · , 式即为辅助系统 , 收敛性要求式为最小相位系统。性能指标的极小化斌是根据下列性能指标极小化来求得一于【尸。、 ‘ ’ 又乃 △ 无 ’ ’ · 一、尸一 ‘ 一二了 , 仄一 , 为一稳定多项式 , 又为控制因子 , 可取其为常数或多项式。为了得到尸。丸十的的预报值 , 先考虑下列恒等式一 — 巴仃一二丁一一一八尸习 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

城一中, 一勺协︸沪户习信弘与控制年第期 , 一 ‘ 一石万十。二十众大矿一 , 凡十。矛。为的阶次肠、、一‘ 二十蜘分别为习一 , 性式和式得 “ , 献 ’ 的阶次。一臀 , 十 “ 十刃一 △“ 御 , 司十命因此可得凡十的的预报值为￡十写成向量形式二缪。共。一 △、诬沪夕 , 、司。 ’ 仕、二。 , 仕式中油工、七卜令价︻‘少小‘‘阴百‘￡卜与·二又丫厂︼价、丁一。、 , “ 一 ‘。 … , 。 · 。 , 。、一二 , 上 , ￡ , “ 一。、 , …‘ , , … , , …, 上。一力 , 才 , … 夕 , 一一为召的阶次。夕为的阶次 , 为 △ 用的阶次 , 为一 , 为的阶次。一一无一 , 一 , 一。一一预报误差仪十刃二广 ’城十的由式可翅卜步化简性能指标 , 得 ‘ 汀。又’ 尹 △。。无一。王止二弋可求出叮伏 , 然后代人式且可求出仕。白二返应控制算法的少骤竹根据式辨识再将孟代人式求出。 ’ 无司式可求将即代入式求。 , 手亏仁复。白适应树科棒控制器名下歹条件满足时 , 即可得到自适应控制器。系统模耳健为月 , 一 ’ 一一 ’ 一 , 凡一 , 一方。一一, 又即最小方差控制外部输人信号为一恒定值 , △凡二仅选取仕一 ’ 一卜一 ’。则至式得。二一介〔石斌一 ,琪厂 △ 天十一 ’ 厂￡口。、一。仅“为传统的形式。扩展的拜棒控制器算法二上一节的算法需满足三个条件均辅助系统是逆稳定的月。仔 ” , 刀、一 ’ 和办一 , 没有公囚子 , 即互逆一 , 是稳足的。参一二一 ’ 卜 , —几一一 —一一十 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

自适应答榨控制算法条件过于苛刻 , 本节利用极点配置方法来求叮对辅助系统进一步改造便之扩展为最小位系统设广义输出为无一￡一 ’ 七一甘。叮式中仕一 , 为一稳定多项式适当选取 , , 厂‘ 使一 , 为所希望的稳定多项式 , 为简单起见 , 多项式中算了扩 ’都右略￡一 , 刀一 , 一 , 月一 , 一 , 由式和得月丸一 ‘ 叮一 △ , 夕 , 、令万声十月则式为万、一一 ‘万。、亡、一￡△月刀 , 上式为扩展的系统 , 通过适当的选取 , 使万稳定 , 即土式为最小相位系统为了求得扩展系统的预报值 , 先考虑卜列恒等式亡吞万十户一扣中幻式 ‘ 一诃。十万, 一 ’ 十 … 一二十二 ‘ 万万 , 万‘ 分别为多项式万, 由式和一得亡的阶次十 … 一 , 广几元一 ‘ 一 ‘ 十的一臀叮一乌 △, 。 , 、过下司一︸﹄则司广义输出的预报值为二臀, “ , 答‘“ , 同样上式也可写成向量形式定义广义输出误差产和估计误差引如下一︸ △ 夕 , ‘ 无二无一五一 , 夕 , 无叔一洲无一司共为参考信号叔一 , 为可选择的稳定多项式控制辅助信号刀由下式给出仿第二节方法同样可求出本算法适用于非最小相位系统 , 但需满足丑扩 , , 司石一 , 是稳定多项式离线选择一 ’和一 ‘ , 使一 ’刀一 , 一 , 注一 ’为一稳定多项式本算法的缺点是选择的多项式多 , , 的选择较困难 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

信息与控制年第期多步预测的自适应鲁棒控制算法三等人闭提出了一种多步预测当系统的时延发生较大变化时 , 上述两种算法是不适用的 , 控制思想 , 其关键是采用滚动式性能指标 , 在时刻求得的控制量就考虑了十时刻后步的控制误差由此增强了鲁棒性 , 控制适用于变时延、变结构和非最刁湘位系统算法三与算法一不同之处在于性能指标的不同考虑如下性能指标一艺那、 ’ 艺以刀 △ 无一刀 ’ 其中为预测长度为控制长度 , 为了求那十多步的预报值 , 将辅助系统式重写如下 , 伏一 △注刀 , 灸。一刀一 ‘ , 无考虑下列恒等式式中以式和得一吸一一, 一一凡, 十一二一二尹止二 , 乓二司切 , 一一 , 十 , 。气卜一一什二十奋一‘ 一 , , 碑才一。一￡、望 ” 一 ‘ , ‘ 十万乞“凡一 △刁 , 夕 , 由上式得八的估计值￡十 ‘ 一方刀一一七 ‘ 叮一 △ 气口 ” 夕 , 了占计误差亡二拼令将预报值写成矩阵形式产 , , 二心十 , 一一 ” 一一一一 , 扮一 ‘ 一一丫一叮试。才一, , , 斗一十无一万一洲一 ‘ 拟一 , 才 “ 一泌一 “ 一 ,澎一万 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

自适应各棒控制算法一丫 ”‘ ‘汀 , , ‘ ‘ … … …十 … … … 一 ’ 」一 “‘ 一 ’ 川瓜 , 定义当户爪刀 , , 二尸 , 二七 ‘ 嵘。一 ‘ △汉 , , , 、才一干一艺 , , 一咨一寸一 ’。, 一口当一。一 , △ , 夕 , 十当 , 一 , · , 一瓜 , 均为时刻的已知值令。 ’ 夕式为现在考察性能指标。 ‘ 十 , 一 , 。叮‘ ” 叮’ , … , 叮‘ 一今 , , …, 心 , 一一一丁材 ‘ 刀一万一 ’ ’ 己万一气十一爪一 ’ 二勺十一 , 一、。‘ 十瓜卜份一万于艺。、 ’ 艺 △。、一十又。、一为了将性能指标化成关于叮 ‘ 的形式 , 对土式中的第三项和第三项也写成矩阵形式 , 并经定义可得第二项尸 △叹十司为式中￡卜二一二。, 瓜。。‘ 爪。。 , …, 尸。尸刀一 , 。犷。一 , …, 尸叹一 ‘几︸万封 ‘ 万一万一才一 “ ’ ‘ 万一 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

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自适应鲁榨控制算法刀 “ 万劝十们石石痴十扁一 , 。‘ 几了 , 。· 几 , 丫几 ‘ , 。‘ 吞令对式〔, , 黔一得辅助信号刀产为 , ‘ 一二 , 。二、一 ’ 。二几。二,沁由式可求得时刻的丫 , 由叮二叮 ‘ 可得叮 , 代人式可得。本算法适用于变结构、变时延和最小相位系统如仿照算法二对辅助系统进行改造 , 仍可适川于非最小相位系统本算法计算量大 , 当 , 值较大时 , 计算时间更长仿真结果对参考信号的跟踪性能某加热炉为最小相位系统 , 其模型如下二夕一一夕一 , 。一一当给定信号为阶跃、斜坡、抛物线、正弦、方波及指数等 , 一与二一一一 ’ 一又二一 ’ 一一一 , , 给定信号的幅度最大为用递推最小二乘法拈计参数 , 噪声方差护二算法一的仿真结果如图所示限于篇幅仅以方波为例 , 该算法对任何参考信号均能跟踪对系统结构变化时的性能在步以前系统结构为实际值 , 以后系统结构变为。“ , 二算法一仍能跟踪调节 , 仿真结果如图所示一图给定信号为方波时的仿真曲线 ’ 图结构变化时的仿真曲线反非最小相位系统算法二性能设一非最小相位系统如下二夕 , 一一夕一。一一一 , 一取方波信号幅值为 , 噪声方差尹一 , , 天一 , 二一一 , , 用递推最小二乘法估计系统参数算法二仍能跟踪调节 , 仿真结果如图所示 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net

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