2017 年云南昆明理工大学材料力学考研真题 A 卷
一、概念题(包含单选选择题和填空题,每小题 4 分,15 小题,共 60 分)
1、根据各向同性假设,可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同:
(A) 应力; (B) 材料的弹性常数;(C) 应变;(D) 位移。
正确答案是
。
2、下列结论中哪个是正确的?正确答案是
。
(A)杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和;
(B)杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值;
(C)内力必大于应力;
(D)应力是内力的集度。
3、图示受力杆件的轴力图有以下四种,正确答案是
。
F
2F
(A)
F
+
(B)
F
(C)
F
(D)
-
F
-
-
2F
2F
+
2F
+
2F
4、当低碳钢试件的试验应力
s 时,试件将
(A) 完全失去承载能力;
(C) 发生局部颈缩现象;
正确答案是
。
(B) 破断;
(D) 产生很大的塑性变形。
5、圆形截面梁,当横截面的直径增加一倍而其它条件都不变时,按正应力强度条件考虑,
梁的承载能力将:
(A) 保持不变;
(B) 是原来的二倍;
(C) 是原来的十六倍;(D) 是原来的八倍。
正确答案是
。
6、若长为 l,直径为 d的受扭圆轴两端截面间的扭转角为 ,材料的剪切模量为 G,则圆
轴的最大切应力 max
。
7、图示的结构为:
(A) 三次静不定;
(B) 二次静不定;
(C) 一次静不定;
(D) 静定结构。
正确答案是
。
8、图示铆钉连接,铆钉的挤压应力 bs 是
(A)
2 /(
P
2
d ;
)
(B)
P
/(2 )
bt ;
(C)
P
/(2 )
dt ;
(D)
4 /(
P
d
2
)
正确答案是
。
t
P
P
d
d
P
P
t
b
9、图示重物 P自高度 H处自由下落冲击到梁上 D点,计算动荷系数时用公式
K
d
1
其中:
(A)Δs 是指 D 点的静位移;
(B)Δs 是指 C点的静位移;
(C)Δs 是指弹簧 B的静位移;
(D)Δs 是 C点与 D 点的静位移之和。
正确答案是
。
21
H
s
A
P
D
H
L/4
B
C
L/2
L/4
10、为提高某种钢制拉压杆件的刚度,有以下四种措施:
(A)将杆件材料改为高强度的合金钢;
(B)对杆件的表面进行强化处理(如淬火等);
(C)增大杆件的横截面面积;
(D)改变杆件的横截面形状。
正确答案是
11、危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料,应选用
为此时材料的破坏形式为
12、已知简支梁的剪力图和弯矩图,则
。
B左截面的弯矩为
C截面的弯矩为
,
。
-
a
A
A
FQ 图
M 图
qa
B
+
qa
B
-
C
D
qa
-
a
a
+
C
D
强度理论进行计算,因
13、用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需应用的
支承条件是
连续性条件是
F
D
l/2
l/2
B
A
y
;
。
q
l
C
x
14、在直径为 d的圆形中心部分挖去一个边长为 a的正方形,则该图形对 y轴的惯性矩
为
。
y
a
d
x
15、受交变应力作用的阶梯形轴,若其直径 D减小(但 r、d等条件不变),则轴的持久极
限将发生变化,与原来相比会
(填“增大”或“减小”)。
r
d
D
二、计算题(本题 20 分)
两端外伸梁如图所示,材料为钢。若已知许用应力[σ] = 160 MPa ,试:
(1)作该梁的剪力图和弯矩图;
(2)若考虑横截面形状采用:①矩形(高宽比 h∕b = 2),②圆形,③空心圆形(外
内径比 D∕d = 2)时,试分别设计其相应的截面尺寸,并比较其经济效益。
15 kN
q=10 kN∕m
5 kNm
A
0.5 m
0.5 m
B
0.5 m 0.5 m
三、计算题(本题 16 分)
已知从某结构上危险点取出的单元体应力状态如图所示,图中应力单位皆为 MPa。试求:
(1)主应力大小,主平面位置;
(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;
(3)最大切应力。
20
40
30
四、计算题(本题 20 分)
工程中某传动轴如图所示,轴的左端通过联轴器与电动机相联,电动机传递给轴的外
力偶矩为 Me=540Nm。将作用于齿轮 E上的力分解为切于节圆的力 F 和沿半径的力 Fn。Fn的
作用线与传动轴的轴线正交,Fn
mm,l=1000mm,a=300
mm,轴的许用应力[
]=80MPa,试按第三强度理论设计该轴的直径。
。齿轮 E的直径 D
五、计算题(本题 16 分)
空 气 压 缩 机 的 活 塞 杆 由 45 钢 制 成 , 可 简 化 为 两 端 铰 支 的 圆 截 面 杆 件 。 材 料 的
s =350MPa, P =280MPa,E=210GPa。杆长 l=703mm,直径 d=45 mm。最大工作压力 Fmax=41.6
kN。规定安全因数[ stn ]=8。试校核其稳定性。经验公式: cr=461-2.57
单位:MPa)。
六、计算题(本题 18 分)
某平面刚架尺寸如图所示,AB段受均布载荷 q作用,若不考虑剪力和轴力的影响,
设弯曲刚度 EI为常数。试求横截面 A的铅垂位移和横截面 B的转角。
A
a
B
C
q
a