2018年云南昆明理工大学单考数学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.07M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2018 年云南昆明理工大学单考数学考研真题 A 卷一．求下列极限.（每小题 10 分，共计 30 分） 1． 2 lim(1 2 ) x x   x 0 . 2． lim a x  cos a cos x  x a  . 3． lim 0 x  2 x  0 2 t dt .  2 1 x 二．求下列函数的导数.（每小题 10 分，共计 30 分.） 1． ln(1  y  x ) , 求 ( )ny . 2. 已知 x    y a b cos , t sin , t , 求 dy dx   4 | t . 3. 求由方程 xy x  e y  e  的导数 0 dy dx . 三．求下列积分.（每小题 10 分, 共计 40 分.） 1．  x sin(1  2 x dx ) ； 2.  lnx xdx ； 3. 4. 判断广义积分 2  1 1 2 x dx 是否收敛，如果收敛则求出其值.   0 sin x  sin 3 xdx . 四．求曲线 y sin 在点 x ( 4 2, 2 ) 处的切线方程和法线方程. (10 分) 五．讨论函数 ( ) f x  2 x sin x 在 0 x  处的连续性与可导性.（10 分）六．求由两曲线 y 2 x 和 2 y 所围图形的面积.（10 分） x x   1ln( 七．证明:当 0x 时，八．某房地产公司有50 套公寓要出租, 当租金定为每月180 元时, 公寓会全部租出去．当租金每月增加10 元时, 就有一套公寓租不出去, 而租出去的房子每月需花费 20 元的整修维护费．试问房租定为多少可获得最大收入？（10 分） .（10 分） 1  x x )

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