2017山东省威海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省威海市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分． 1．从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过 16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（） A．1.6553×108 B．1.6553×1011 C．1.6553×1012 D．1.6553×1013 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 16553 亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下： 195，186，182，188，188，182，186，188，186，188．这组数据的众数和中位数分别是（） A．186，188 B．188，187 C．187，188 D．188，186 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：将数据重新排列为：182、182、186、186、186、188、188、188、188、195， ∴众数为 188，中位数为 =187，故选：B．【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数． 3．下列运算正确的是（）

A．3x2+4x2=7x4 B．2x33x3=6x3 C．a÷a﹣2=a3 D．（﹣ a2b）3=﹣ a6b3 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=7x2，不符合题意； B、原式=6x6，不符合题意； C、原式=aa2=a3，符合题意； D、原式=﹣ a6b3，不符合题意，故选 C 【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．计算﹣（）2+（ +π）0+（﹣ ）﹣2 的结果是（） A．1 B．2 C． D．3 【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（）2+（ +π）0+（﹣ ）﹣2 =﹣2+1+4 =3 故选：D．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C ．

D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 ﹣ ＞1，得：x＜﹣2，解不等式 3﹣x≥2，得：x≤1， ∴不等式组的解集为 x＜﹣2，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m 高的天桥一侧修建了 40m 长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）．．． A B C D．【分析】先利用正弦的定义得到 sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A．【解答】解：sinA= = =0.25，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选 A．【点评】本题考查了计算器﹣三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键．

7．若 1﹣ 是方程 x2﹣2x+c=0 的一个根，则 c 的值为（） A．﹣2 B．4 ﹣2 C．3﹣ D．1+ 【分析】把 x=1﹣ 代入已知方程，可以列出关于 c 的新方程，通过解新方程即可求得 c 的值．【解答】解：∵关于 x 的方程 x2﹣2x+c=0 的一个根是 1﹣ ， ∴（1﹣ ）2﹣2（1﹣ ）+c=0，解得，c=﹣2．故选：A．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 8．一个几何体由 n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则 n 的最小值是（） A．5 B．7 C．9 D．10 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层和第三层的个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少 1+2+4=7．故选 B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

9．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的 3 个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是（） A． B． C． D．【分析】首先画出树状图，然后计算出数字之和为偶数的情况有 5 种，进而可得答案．【解答】解：如图所示：数字之和为偶数的情况有 5 种，因此加获胜的概率为，故选：C．【点评】此题主要考查了画树状图和概率，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比． 10．如图，在▱ABCD 中，∠DAB 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 G，∠ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 H，AG 与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是（）

A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE 【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一判断即可．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AH∥BG，AD=BC， ∴∠H=∠HBG， ∵∠HBG=∠HBA， ∴∠H=∠HBA， ∴AH=AB，同理可证 BG=AB， ∴AH=BG，∵AD=BC， ∴DH=CG，故③正确， ∵AH=AB，∠OAH=∠OAB， ∴OH=OB，故①正确， ∵DF∥AB， ∴∠DFH=∠ABH， ∵∠H=∠ABH， ∴∠H=∠DFH， ∴DF=DH，同理可证 EC=CG， ∵DH=CG， ∴DF=CE，故②正确，无法证明 AE=AB，故选 D．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

11．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数 y=（b+c）x 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象是（） A． B． C． D．【分析】先根据二次函数的图象，确定 a、b、c 的符号，再根据 a、b、c 的符号判断反比例函数 y= 与一次函数 y=（b+c）x 的图象经过的象限即可．【解答】解：由二次函数图象可知 a＞0，c＞0，由对称轴 x=﹣ ＞0，可知 b＜0，当 x=1 时，a+b+c＜0，即 b+c＜0，所以正比例函数 y=（b+c）x 经过二四象限，反比例函数 y= 图象经过一三象限，故选 C．【点评】本题主要考查二次函数图象的性质、一次函数的图象的性质、反比例函数图象的性质，关键在于通过二次函数图象推出 a、b、c 的取值范围． 12．如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为（﹣4，0），点 B 在 y 轴上，若反比例函数 y= （k≠0）的图象过点 C，则该反比例函数的表达式为（）

A．y= B．y= C．y= D．y= 【分析】过点 C 作 CE⊥y 轴于 E，根据正方形的性质可得 AB=BC，∠ABC=90°，再根据同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角边”证明△ABO 和△BCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得 OA=BE=4，CE=OB=3，再求出 OE，然后写出点 C 的坐标，再把点 C 的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出 k 的值．【解答】解：如图，过点 C 作 CE⊥y 轴于 E，在正方形 ABCD 中，AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABO+∠CBE=90°， ∵∠OAB+∠ABO=90°， ∴∠OAB=∠CBE， ∵点 A 的坐标为（﹣4，0）， ∴OA=4， ∵AB=5， ∴OB= =3，在△ABO 和△BCE 中，， ∴△ABO≌△BCE（AAS）， ∴OA=BE=4，CE=OB=3， ∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1， ∴点 C 的坐标为（3，1）， ∵反比例函数 y= （k≠0）的图象过点 C， ∴k=xy=3×1=3，

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