基于Matlab的变压器励磁涌流的仿真与分析.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.35M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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基于 Matlab 的变压器励磁涌流的仿真与分析 http://www.paper.edu.cn 何栋 1，张慧 2 1.山东菏泽定陶供电公司，山东菏泽(274100) 2.山东大学电气工程学院，济南(250000) E-mail：huizhang1201@163.com 摘要：本文简单介绍了励磁涌流产生的原因、特点及危害。利用 MATLAB 软件中的电力系统模块库，建立了变压器饱和特性的系统仿真模型，分析了合闸时间对励磁涌流的影响，并对考虑磁滞和剩磁影响时的变压器饱和特性进行了仿真分析，为分析变压器的特性提供了简单有效的手段。关键词：变压器；饱和特性；磁滞回线；励磁涌流；仿真中图分类号：TM41；TM743 1. 引言变压器是电力系统中极其重要的电气设备，它的安全运行与否，直接关系到电力系统能否连续稳定地工作。只有对变压器故障运行的暂态和稳态过程进行精确分析，才能实现对现有保护方案的改进和提出新的保护原理。在稳态运行时，变压器的空载电流很小，一般仅为额定电流的 2％～10％，但在空载合闸或外部故障切除后电压恢复时，其对应的激磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍，此现象(又称为励磁涌流)。由于现在变压器普遍采用差动保护，差动保护将因无法区分励磁涌流和内部故障电流而发生误动作。励磁涌流的危害现象可表现为多方面，因此，对励磁涌流的仿真及分析具有非常重要的意义。 2. 励磁涌流产生的原因与特点 2.1 励磁涌流产生的基本原理由于变压器铁芯饱和的非线性，当变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复时，由于铁芯饱和会产生很大的励磁电流，在最不利的情形下，可达到正常励磁电流的上百倍，即可达到变压器额定电流的几倍。这一大大超过正常励磁电流的空载合闸电流称为励磁涌流 [1] 。励磁涌流的大小和铁芯饱和程度、铁芯的剩磁、合闸时电压的相角等因素有关。同时，在变压器空载合闸这一瞬变过程中，电流、电压的波形也会发生畸变，产生谐波。首先以单相变压器为例分析励磁涌流产生的基本原理，假设电源内阻抗为零，且不计合闸回路电阻涌流不衰减。电压与磁通之间的关系为： d / φ Udt = m sin( ) αω + t 设变压器在t=0时空载合闸，加在变压器上的电压为： Uu = m sin( αω + ) t 由磁通不能突变，得到空载合闸的铁芯磁通为： + φαφαωφφ r cos( cos −= + m t + ) m 式中：ω为对应电压Um的磁通幅值，我们称Φmcos(ωt+α)为稳态磁通，将非同期磁通 Φmcosα和剩磁Φr合称为暂态磁通(即非周期分量)。 - 1 -

当α=0时，铁芯中磁通密度最大可达2Φm+Φr，铁芯饱和程度很严重，铁心磁通和励磁涌流的图形分别如图1(a)和图(b)（其中 dθ 为间断角）所示： http://www.paper.edu.cn 图1 α=0，剩磁为0.9pu时空载合闸 2.2 单相变压器励磁涌流的特点 1）涌流是否产生及大小与剩磁、合闸时电压相角等因素有关。 2）波形偏离时间轴的一侧，并出现间断角。涌流越大，间断角越小。 3）涌流含有数值很大的高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，因此，励磁涌流的变化曲线为尖顶波。 4）励磁涌流的数值很大，最大可达额定电流的8～10倍。当整定一台断路器控制一台变压器时，其速断可按变压器励磁电流来整定。 5）励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，几十秒后衰减到零；。一般情况下，变压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些。 3. 仿真分析励磁涌流不仅与基本磁化特性曲线有关、与磁滞回线有关，还与变压器铁心材质、工艺和组装水平、结构型式、剩磁大小和方向、饱和磁密大小、三相绕组接线方式、中性点接地与否、电源电压、电源内阻抗和合闸初相角大小等因素有关。为了暂时避开绕组接线方式等影响因素，突出考虑合闸角、磁滞效应和剩磁等主要因素的影响，下面对励磁涌流的仿真都只考率单相电路的情况[2]。 3.1 合闸时间对励磁涌流的影响为了分析合闸时间对励磁涌流的影响，建立如图2所示的模型，在该模型中采用分段线性化表示的变压器，并设剩磁为0，即不考虑磁滞和剩磁的影响。电压的初始相位为0度，合闸时间为t=0s，18T，2/8T，4/8T，图3为仿真波形。由仿真结果分析可得： - 2 -

http://www.paper.edu.cn 图2 空载合闸电压初相角不同时对励磁涌流的影响仿真 1）在u为最大值合闸时变压器的励磁电流如果在合闸瞬间电压正好达到最大值，则磁通的瞬间值恰好为零，即在铁芯里开始就建立了稳态磁通，和稳态时情况一样。此时励磁电流很小，一般不超过额定电流的2％～10％。在这种情况下，不会产生励磁涌流。 2）在u为零值合闸时变压器的励磁电流如果在空载合闸时，恰好在电压瞬时值u=0时接通路，则铁芯中应该具有磁通-Φm，但是由于铁芯中的磁通不能突变，既然合闸前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通为零。因此，在铁芯中就出现1个非周期分量的磁通，其幅值为Φm。这样在经过半个周期后，铁芯中的磁通就达到2Φm。如果铁芯中的磁通还有剩磁磁通将达到2Φm+Φr。此时变压器的铁芯严重饱和，励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，即可能达到额定电流的8~10倍。图3 空载合闸电压初相角不同时的仿真波形由分析可知，合闸时间决定了励磁涌流是否会产生及其大小。励磁涌流越大，其间断角越小，励磁涌流的大小介于上述两种情况之间。 3.2 考虑剩磁时的仿真分析利用MATLAB PSB和Simulink所建立的系统仿真模型见图4[4]。 - 3 -

http://www.paper.edu.cn 图4 仿真模型各元件的作用及参数设置分述如下： 1）变压器变比为500kV/230kV，额定相电压289/133kV，额定容量150MVA，额定频率为60Hz。一次绕组R1=0.002pu，L1=0.08pu；一次绕组R2=0.002pu；L2=0.08pu；R=200pu。其饱和特性可用磁滞回线或分段线性表示。 2）等效电源的阻抗用1个RLC串联支路表示。 3）为了仿真变压器合闸时的剩磁和涌流，电路中联接了1个断路器元件。断路器的开、合时刻可以控制。 4）测量子系统见图5，以MATLAB测量仪器元件库中的万用表元件作为测量仪器，在此对变压器的一次电压U1、磁通及磁化电流物理量进行测量。万用表元件不需要联接到主电路中，只需在以上各元件的参数设置对话框中设置要测量的物理量即可。使用x—y图形模块绘制变压器的磁化特性曲线，x轴为磁化电流，y轴为磁通，均以标么值显示。图5 测量子系统打开变压器模型菜单，取消磁滞仿真功能。磁化曲线用分段线性表示，并设剩磁为0.85pu，设置7个[I，Φ]点为：[0 0；0 0.85；0.015 1.2；0.03 1.35；0.06 1.5；0.09 1.56；0.12 1.572]。开关初始状态为闭合，其开关参数为[2/60 (4+1/4)/60 (6+1/4)/60 (8+3/4)/60 ]。开始仿真，得到的仿真波形见图6(a)及图7。 - 4 -

http://www.paper.edu.cn 图6 考虑剩磁影响的Ф=f(I)特性图7 考虑磁滞影响时的仿真波形从仿真结果可以看出： 1）0～2T：α=90度，由于铁心有剩磁，磁化电流和磁通波形不再关于时间轴对称（图 6(a)为无剩磁时的磁化曲线）。而是当电源电压(变压器一次电压)波形为负半周时，出现励磁电流脉冲。磁通在-0.15～1.85pu之间变化。 2）2T～4.25T：开关断开，有剩磁0.85pu。 3）4.25T～6.25T：开关闭合，α=0度。磁通非周期分量为-0.15pu，磁通在-1.15～0.85pu 之间变化。 4）t=8.75T时，开关再次闭合，磁通非周期分量为1.85pu，磁通在0.85～2.85pu之间变化。 0.25后，磁通峰值达到2.85pu。此时为最严重的情况。另外，经分析可知，其它条件保持不变，合闸初相角a=0。铁心原始正向剩磁越大，励磁涌流越呈尖顶波，涌流幅值越大，但其间断角、二次谐波含量越小；反之，则相反。 3.3 考虑磁滞影响的仿真分析在变压器模型中选择磁滞仿真功能，对具有磁滞现象的饱和特性进行仿真。将变压器模型中的初始磁通值设置为0，电源电压初相角设为90度。主磁滞环的参数设置为：[I=0， Φr=0.85pu]，[Ic=0.004pu，Φ=0]，[Is=0.015pu，Φs=1.2pu]。 - 5 -

http://www.paper.edu.cn 设置从仿真开始t=0s至t=0.05s(3个工频周期)，断路器是闭合的；从t=0.05s至t=0.1s(3个工频周期)，断路器断开。启动仿真，图8是仿真得到的磁滞回线：图8 考虑磁滞影响的Ф=f(I)特性在t=0s至t=0.05s，由于剩磁为零且在U最大时合闸，所以合闸后电压器运行在稳定状态下，磁滞回线关于原点对称。t=0.05s时，断路器断开，变压器有剩磁0.85pu，故在t=0.1s断路器闭合再次时，磁化曲线不再关于原点对称，而是向上偏移了0.85pu，磁通在-0.15pu～ 1.85pu之间变化，远大于变压器的饱和磁通1.2pu。图9是各物理量变化的波形：图9 考虑剩磁滞影响时的仿真波形从仿真结果可以看出： 1) 0.0～0.05s：电压和磁通峰值均为1pu，铁心无剩磁，相当于是稳态运行变压器的磁化电流很小，仅为0.01pu。磁化电流和磁通波形关于时间轴都是对称的。 2)0.05～0.1s：断路器断开，电流为零，0.85pu的磁通保留在变压器铁心中(剩磁)。 3)0.1～0.2S：断路器在t=0.1s时重新合闸。这种情况是变压器是空载合闸，合闸时电压初相角为90。与铁心中的剩磁同极性，此时铁心中将出现较大的磁通，并产生励磁涌流。从图7的波形可以看出，电压过零时，产生1个接近1pu的附加磁通偏移量，使得峰值磁通达到 1.85pu，变压器铁心进入深度饱和区域，励磁电流峰值达到0.5pu。 - 6 -

http://www.paper.edu.cn 此外，在仿真计算中考虑磁滞回线的影响，与线性变压器或以基本磁化曲线来简化相比，可减小励磁涌流和故障电流的仿真误差。 4. 励磁涌流的危害励磁涌流造成的危害是多方面的，它可以带来以下危害： 1）使变压器在投运时引发变压器的继电保护装置误动，变压器的投运频频失败； 2）变压器出线短路故障切除时所产生的电压突增，诱发变压器保护误动，使变压器各侧负荷全部停电； 3）数值很大的励磁涌流会导致变压器及断路器因电动力过大而受损； 4）励磁涌流及其引起的操作过电压会对变压器及断路器等电气设备造成损坏； 5）励磁涌流中的直流分量导致电流互感器磁路被过度磁化而大幅降低测量精度和继电保护装置的正确动作率； 6）造成电网电压骤升或骤降，影响其他电气设备正常工作； 7）励磁涌流中的大量谐波对电网电能质量造成严重的污染； 8）引起临近正在运行的变压器产生和应涌流而跳闸因此，必须对励磁涌流采取相应的措施，把危害降到最低。 5. 减少励磁涌流的影响由于变压器励磁涌流的危害性很大．必须对励磁涌流采取相应的措施，把危害降到最低。目前，对励磁涌流采取的措施一是抑制，二是解决[3]。 5.1 对励磁涌流的抑制 1）控制三相开关的合闸速断由于在合闸瞬间外施交流电压的峰值为最大值时，变压器不会产生励磁涌流的特点，可以通过控制三相开关合闸的角度(时间)来抑制励磁电流。当变压器内部无剩磁时，可在施加电压的峰值处合闸，即在合闸角为90度。时合闸，变压器内部所产生的磁通接近于零，相应的励磁涌流也很小。但多数情况下，变压器从电源切除后，其内部将有剩磁，可以将剩磁当作预期磁通看待，变压器的最佳合闸点就是预期磁通与剩磁相等时。 2）内插接地电阻由于变压器空载合闸时三相励磁涌流不平衡，在三相变压器的中性点处连接一个接地电阻，以承受这种不平衡电流，从而使变压器的励磁涌流得以衰减，且这个接地电阻还可以减弱施加在变压器铁芯上的电压，阻止铁芯饱和。这种方法要和第一种方法联合使用。 3）改变变压器绕组的分布变压器在产生励磁涌流时，铁芯处于饱和状态，其磁导率接近于真空中的磁导率，则此时变压器的原边可看作一个空心线圈，相当于铁芯从绕组中移出去，其磁通线延伸到了铁芯以外的区域，如果将变压器原边的绕组从内部移到外部，则相应的截面积增大，空心线圈的电感和截面积成正比，而励磁涌流与空心电感成反比，因此励磁涌流将抑制。这样可以通过改变变压器原边或次边绕组的分布，以增加暂态或涌流时的等效电感来抑制励磁涌流。 5.2 解决励磁涌流的方法对励磁涌流的解决尽管不能抑制，但可以避免变压器投运时引发变压器的继电保护装置误动使投运失败的危害。一般在变压器差动保护中经常采取的措施有以下三种。 - 7 -

http://www.paper.edu.cn 1）采用具有速饱和铁芯的差动继电器励磁涌流中含有大量的非周期分量，所以可以采用速饱和中间变流器来防止差动保护的误动。基于这种原理的差动保护动作电流大、灵敏度低，并且在变压器内部故障时，会因非周期分量的存在而延缓保护的动作，现已逐渐被淘汰。 2）利用二次谐波制动躲开励磁电流二次谐波制动方法是根据励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特点，当检测到差电流中二次谐波含量大于整定值时就将差动继电器闭锁，以防止励磁涌流引起的误动。 3）间断角闭锁原理比率差动保护该保护是利用励磁涌流具有间断角的特性，采用测量各相电流的间断角与导数波宽度来判别是励磁涌流还是内部故障。 6. 结语随着电力系统的快速发展，变压器电压等级和容量的增加，对如何抑制和解决励磁涌流的问题越来越受到重视。通过对变压器合闸时产生励磁涌流的分析，总结了励磁涌流的特点，并依据其特点，提出了对励磁涌流的抑制和解决方法。参考文献 [1] 朱天生．变压器励磁涌流综述．江西电力职业技术学院学报, 2007,20(2):35~37． [2] 王雪，王增平，徐岩．电力变压器励磁涌流和故障电流的仿真研究．高压电器，2007,39(6):11~16． [3] 霍现军．变压器合闸时励磁涌流分析及对策．江苏电器．2007．6：38~41． [4] 吴天明．谢小竹，彭彬．MATLAB 电力系统设计与分析[M]．北京：国防工业出版社，2004． Simulation Modeling and Characteristic Analysis of Single—Phase Transformer Based on MATLAB DONG HE1，HUI ZHANG2 1.The Power Supply Company Of Dingtao（274100） 2.SHANDOANG UNIVERSITY（250000） Abstract This paper briefly introduced the causes, characteristics and impact of inrush current.By using powers ystem blockset of MATLAB, a simulation model applied to analyze the saturation characteristics of transformer was built．By utilizing this simulation model，saturation characteristicof transformer considering hysteresis and remnant flux is analyzed．The paper analyzes the varieties of inrush current and its influence in thedefferent close time．This is a simple and effective way to analyze saturation characteristics． Keywords: transformer;saturation characteristic;hysteresis loop;in rushcurrent;simulation - 8 -

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