有 源 滤 波 电路
滤波器的用途
滤波器是一种能使有用信号通过,滤除信号中无
用频率,即抑制无用信号的电子装置。
例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高
频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的
放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、
C等无源元件而构成的。
低通滤波器(LPF)
高通滤波器(HPF)
带通滤波器(BPF)
带阻滤波器(BEF)
低通滤波器的主要技术指标
(1)通带增益Avp
通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大
倍数,性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线
是平坦的,阻带内的电压放大倍数基本为零。
(2)通带截止频率fp
其定义与放大电路的上限截止频率相同。
通带与阻带之间称为过渡带,过渡带越窄,说
明滤波器的选择性越好。
一阶有源滤波器
电路特点是电路简单,阻
带衰减太慢,选择性较差。
P
)(
sV
2.传递函数
)(
sV
)(
sA
0
)(
sV
i
RC低通 电压放大倍数 (传递函数)为
AV
V
o
V
i
V
0
1
j1
1
SRC
1
RC
iV
1
1
SRC
1.通带增益
当 f = 0时,电容视为开路,通
带内的增益为
R
f
A
0
R
1
A
VF
1
)(
sV
i
1
SRC
1
+
.
V
i
-
1
SRC
A
0
S
n
1
A
VF
1
R
+
,)
/(1 RC
n
.
C
V
o
称特征频率
-
3.幅频响应
)(
sA
)(
sV
0
)(
sV
i
A
0
S
n
1
(
jA
)
(
jV
0
(
jV
i
)
)
1
A
0
(
j
n
)
(
jA
)
(
jV
0
(
jV
i
)
)
A
0
n
(1
2
)
一阶LPF的幅频特性曲线
简单二阶低通有源滤波器
为了使输出电压在高频段以更快的速率下降,以改
善滤波效果,再加一节RC低通滤波环节,称为二阶
有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF
二阶LPF的幅频特性曲线
(1)通带增益
当 f = 0, 或频率很低时,各
电容视为开路,通带内的增
益为
Av
p
1
R
f
R
1
(2)传递函数
)(
sV
o
VA
(p
v
)
)(
s
V
(
)(
s
)(
sV
N
sV
N
1
RsC
2
1
∥
sC
1
1[
sC
1
R
(
R
∥
(
R
2
)1
sC
)]1
sC
2
)(
sV
i
1
)
通常有C1=C2=C,联立求解以上三式,可得
滤波器的传递函数
sV
O
sV
I
A
p
v
sCR
sA
v
31
sCR
2
(3)通带截止频率
将s换成 jω,令
,可得
0
RC
π2
/1
f
0
A
v
(1
A
v
2
)
p
f
f
0
当 时,上式分母的模
f
pf
(1
f
f
0
j3
f
f
p
0
2
2
)
j3
p
0
f
f
7
f
p
f
0
f
0
37.0
53
2
解得截止频率
37.0
π2
RC
与理想的二阶波特图相比,在超过 以后,
幅频特性以-40 dB/dec的速率下降,比一阶的
下降快。但在通带截止频率 之间幅频
特性下降的还不够快。
f
p
0f
f
0