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2022-2023学年福建省三明市大田县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.09M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年福建省三明市大田县九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 如果 2 是方程 x2-3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ） B. 1 C. -1 D. -2 A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值． 【详解】解：∵2 是一元二次方程 x2-3x+k=0 的一个根， ∴22-3×2+k=0， 解得，k=2． 故选：A． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二 次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子 仍然成立． 2. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左边看，是一列两个小正方形， 故选：D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 3. 已知 A. x 3 3 x y 4  4 y  0  xy 0   ，那么下列比例式中成立的是（ y 3 x 4 B. ）
    C. x y  3 4 【答案】B 【解析】 【分析】由 3 x  4 y  0  xy D. x 3 4 y x y ，再利用比例的基本性质逐一分析各选项， 4  ，可得3 0  即可得到答案． 【详解】解：∵ 3 x  4 y  0  xy  ， 0  4 由 由 ∴3 x y ， y 可得： 4 x 4 3 y 可得：3 x 4 3 x y x 3 4 y 可得：  可得： 3 4 由 由 x 3 y  ，故 A 不符合题意， 0 x 4 y  ，故 B 符合题意； 0 4 x  3  y xy  故 C 不符合题意， 0  xy  12  xy  ，故 D 不符合题意， 0  故选：B 【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握比例的基本性质进行变形是解题的关键． 4. 以下条件中能判定平行四边形 ABCD 为矩形的是（ ） A. AB BC C. AC BD B. AB CD D. AC BD 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可． 【详解】当 AB BC 时，平行四边形 ABCD 为菱形，故 A 选项不符合题意； AB CD 为平行四边形 ABCD 的性质，故 B 选项不符合题意； 当 AC BD 时，平行四边形 ABCD 为菱形，故 C 选项不符合题意； 当 AC BD 时，平行四边形 ABCD 为矩形，故 D 选项不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握知识点是解题的关键． 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. C. x x 2 2 x 2 2 x 1 0   3 0   B. D. x   1 0 2 x 2 x   2
    【答案】C 【解析】 【分析】先求出 2   b     4 ac  22 的值，再比较出其与 0 的大小关系即可解答． 【详解】解：A．     ，有两个相等的实数根，不符合题意； 4 1 1 0 B． C．   21     4 1 1       ，没有实数根，不符合题意；  22 3 0       16 0 4 1 3   ，有两个不相等实数根，符合题意； D．由 2 x    ，则该方程没有实数根，不符合题意． 2 0 故选：C． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式 （   2 b  4 ac ）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系： 0  时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ 0 时，方程有两个相等的实数根；③ ①当 当 Δ 0 时，方程无实数根． x= 平移后的顶点坐标为 2 2,1 ，则在平移后的抛物线上的点是（ ） y B.  2,3 C.   0, 1 D. 6. 若抛物线 A.  3,2 1,0  【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线平移的性质可得平移后的抛物线的解析式为  x y  22 1  ，然后再 逐项判断即可求解． 【详解】解：∵抛物线 x= 的顶点坐标为 2 0,0 ，且平移后的顶点坐标为 2,1 ， y ∴平移后的抛物线的解析式为  x y  22 1  ， )2 3 2 - 1 2 + = ， 当 3x  时， ( y = ∴点 3,2 在平移后的抛物线上，故 A 选项符合题意； x  时， ( y = )2 2 2 - 1 1 + = ， 当 2 ∴点 2,3 不在平移后的抛物线上，故 B 选项不符合题意； 当 0x  时， ( y = ∴点  )2 0 2 - 1 5 + = ， 0, 1 不在平移后的抛物线上，故 C 选项不符合题意； 当 = 1 x  时， ( y = - - )2 1 2 1 10 + = ，
    ∴点 1,0 故选：A 不在平移后的抛物线上，故 D 选项不符合题意； 【点睛】本题主要考查了二次函数的平移，根据二次函数平移的性质得到平移后的抛物线的 解析式是解题的关键． 7. 如图，以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知 OB=3OB′，则 △A′B′C′与△ABC 的面积比为（ ） B. 1：4 C. 1：5 D. 1：9 A. 1：3 【答案】D 【解析】 【详解】由位似比可得出相似比，再根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似 比的平方即可求解． 解：∵OB=3OB′， ∴OB′：OB=1：3， ∵以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC， ∴A′B′：AB＝OB′：OB=1：3， ∴   A B C   S  S  ABC 21 ( ) 3  . 1 9 故选 D 8. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） B. ①与③ C. ③与④ D. ②与③ A. ①与② 【答案】B 【解析】
    【分析】分别根据网格的特点求得各三角形三边的长，根据三边对应成比例判断两三角形相 似即可． 【详解】解：根据网格的特点，①号三角形的三边长分别为： 2 ，2， 10 ， ②号三角形的三边长分别为： 2 ， 5 ，3， ③号三角形的三边长分别为：2， 2 2 ， 2 5 ， ④号三角形的三边长分别为： 2 ，3， 17 ，  2 2 2= 2 2 2 2 10 2 5 ，   ①与③相似，故 B 选项正确，符合题意；其他选项不正确 故选：B． 【点睛】本题考查了网格中判断相似三角形，分别求得各三角形的边长是解题的关键． 9. 如图，有一平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG，其中 E 点在 AD 上．若∠ECD=35°， ∠AEF=15°，则∠B 的度数为何？（ ） B. 55° C. 70° D. 75° A. 50° 【答案】C 【解析】 【分析】由平角的定义求出∠CED 的度数，由三角形内角和定理求出∠D 的度数，再由平行 四边形的对角相等即可得出结果． 【详解】解：∵四边形 CEFG 是正方形， ∴∠CEF=90°， ∵∠CED=180°-∠AEF-∠CEF=180°-15°-90°=75°， ∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-75°-35°=70°， ∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）． 故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌 握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D 的度数是解决问题的关键． 10. 已知 ABC  ．若 ABC 的面积为16 ， 的顶点都在双曲线  ， tan ABC A  90 2
     （ 0 k  ）上，且 BC 过坐标原点O ，则 k  （ ） B. 4 C. 3 D. 2 y k x A. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据 tan 设 点 ( A m , k m )( m ABC 2  ，且 ABC kB  ， ( m 0) m ) 的面积为16 ，求得 AB ， AC ， BC ，OA 的长， , ， ( C m  ,  )k m ， 通 过 证 得 ACE△ ∽ BAD 可 得 CE AD 2 ，再根据勾股定理求得 A 的坐标满足 2 m  2    k m     2 OA ，从而可求得 k 的值． 【详解】解：如图， ，CE DE ，   过 B 点作 90 90  ，  ，     ADB CAE ， //DE x 轴， BD DE AEB   ACE   90 A   CAE   ACE  ACE BAD BAD ∽ BAD  ，   90 ， ，  ，  2 ， AC  2 AB ，  2     ， AC CE BA AD tan ABC AC AB CE AD CE   ABC   ，  2 ， 2 AD 的面积为16 ，
     1 2 AC AB   ， 16 2 16 AB  ， 4 AB  ， AC  ， 8 BC  2 4  2 8  4 5 ， OA  设点 ( , A m ， )( m  ， 0) 2 5 k m kB 由双曲线的对称性可得 ( m k m  ， m AD k m  ，CE  m m  , ) ， ( kC  m , m  ， )        2 m  2    k m      2 5 k m  m  2    k m  m 2 ，      解得： 6 k  ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及相似三角形的综合应用，构建 三角形相似是解题的关键． 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11. 如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等．任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时（指向两 个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为__________． 1 3 【答案】 【解析】 【分析】根据概率公式直接求解即可． 【详解】∵转盘被等分成 6 个面积都相等的扇形，且蓝色扇形有 2 个， ∴事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为 2 6  ． 1 3
    故答案为： 1 3 ． 【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握几何概率的求法是解题关键． 12. 若关于 x 的一元二次方程 22x   没有实数根，则实数 m 的值可以是______．（写 m 出一个符合题意的值即可） 【答案】 1 （答案不唯一） 【解析】 【分析】根据非负数的性质可得当 0m  时，一元二次方程 22x   没有实数根，于是 m 只要使 m 的值为负数即可． 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 22x   没有实数根， m ∴ 0m  ， ∴m 的值可以是 1 （答案不唯一）． 故答案为： 1 （答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，正确理解题意、掌握非负数的性质是解题的 关键． 13. 两个相似三角形的周长比是1: 2 ，其中较小三角形的面积为 2 4cm ，则较大三角形的面 积为_____ 2cm ． 【答案】16 【解析】 【分析】根据相似三角形的性质可得两个相似三角形的边长比是1: 2 ，从而得到两个相似三 角形的面积比是1: 4 ，即可求解． 【详解】解：∵两个相似三角形的周长比是1: 2 ， ∴两个相似三角形的相似比是1: 2 ， ∴两个相似三角形的面积比是1: 4 ， ∵较小三角形的面积为 2 4cm ， 4 4 16cm   2 ． ∴较大三角形的面积为 故答案为：16 【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键． 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点 E ，F 分别为 AD ，OD 的中点．若 EF  ，则 BD 的长为______． 2
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