2018 年广东暨南大学材料力学考研真题
招生专业与代码:一般力学 080101/固体力学 080102 /工程力学 080104/结构工程 081402
考试科目名称及代码:材料力学(819)
考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。
一、单选题(共 5 小题,每题 2 分,共 10 分)
1. 如题 1-1 图所示连接件,插销直径为 d,则插销剪切面上的切
应力为(
)。
;
B.
2F
2
d
;
C.
F
2
dt
;
D.
A.
4F
2
d
。
F
dt
2. 如题 1-2 图所示桁架中杆 1 和杆 2 为铝杆,杆 3 为钢杆,欲使
杆 3 轴力增大,正确的做法是(
)。
A. 增大杆 1 和杆 2 的横截面面积; B. 减小杆 1 和杆 2 的横截面面积;
C. 将杆 1 和杆 2 改为钢杆;
D. 将杆 3 改为铝杆。
题 1-1 图
题 1-2 图
3. 如题 1-3 图所示悬臂梁,给出了 1、2、3、4 点的应力状态,其中图(
)所示是错误
的。
题 1-3 图
A.
B.
C.
D.
4. 设一梁在广义力 1P 、 2P 共同作用下的外力功为
W
1
2
iP
12
i
i
,若 1P 为竖直集中力, 2P
为集中力偶,则 1 、 2 (
A. 分别为转角和挠度;
)。
B. 分别为挠度和转角;
C. 均为转角;
D. 均为挠度。
5. 在下面关于梁的弯矩与变形间的关系的说法中,(
)是正确的。
A. 弯矩为零的截面曲率必为零;
B. 弯矩最大的截面挠度最大;
C. 弯矩突变的截面转角也有突变; D. 弯矩为正的截面转角为正。
二、填空题(共 5 小题,每题 2 分,共 10 分)
1. 材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为
、
、
、
四种基本变形。
2. 如题 2-2 图示结构是
次静不定结构。
3. 如题 2-3 图示受扭圆轴,若使 B截面相对于 A截面的扭转角
AB ,则 AC和 CB
0
两段长度之比 1
2/l
l =________________。
题 2-2 图
题 2-3 图
4. 由 梁 的 弯 曲 变 形 表 达 式 推 得 的 挠 度 曲 线 近 似 微 分 方 程 表 达 式
为
, 它 是 在 ( 1 )
和 ( 2 )
两个条件下推导得到的。
5. 如题 2-5 图示,直径为 d的圆柱放在直径为 D=2d,厚度为的圆形基座上,地基对基座
的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力 F,则基座剪切面的剪力 sF =
。
三、简答题(共 4 小题,每题 10 分,共 40 分)
题 2-5 图
1. 什么是脆性断裂,什么是韧性断裂,它们在宏观拉伸断口上有什么特征?
2. 如题 3-2 图所示,已知杆件 AB的抗弯刚度 EI为常数,试用功能原理计算 A点的挠度。
3. 试证明对平面应力状态(如题 3-3 图所示)有关系式:
90
。
y
x
,
90
题 3-2 图
题 3-3 图
4. 一木梁受力如题 3-4 图所示,材料的许用应力[
] 10
MPa,试确定如下三种不同形状截
面的最小尺寸。(1)高、宽之比
h
b
的矩形;(2)边长为 a 的正方形;(3)直径为 d 的圆形;
2
(4)比较上述三种截面形状梁的材料用量。
题 3-4 图
四、综合应用题(共 6 小题,每题 15 分,共 90 分)
1. 如题 4-1 图所示,刚性杆 AB的左端铰支,两根长度相等、横截面面积相同的钢杆 CD和
EG使该刚性杆处于水平位置。如已知 F=50kN,两根钢杆的横截面面积均为 A=1000mm2,试求
两钢杆 CD和 EG的轴力和应力。
2. 试求题 4-2 图所示梁中 C截面处的转角 C 与挠度 Cw 值,已知梁的抗弯刚度 EI为常数。
题 4-1 图
题 4-2 图
3. 如题 4-3 图所示,形刚架的弯曲刚度为 EI ,(1)求 A点的水平约束力,(2)求 A点的垂
直位移。
4. 如题 4-4 图所示结构中,杆 AC和 CD均由 Q235 钢制成,C、D两处均为球铰。已知杆 CD
为直径 20
d
mm 的圆截面杆, 杆 AC为宽度 b=100mm,高度为 h=180mm 的矩形截面杆。设两
杆的材料比例极限
p
200
MPa,屈服强度
s
235
MPa、杨氏模量 200
E
GPa,若杆件的稳
定安全因数
stn ,强度安全因数 2
3
n 。试求保证该结构满足稳定性和强度安全条件下的
许可荷载[F]。
题 4-3 图
题 4-4 图
5. 如题 4-5 图所示,一直径 d=40mm,长为 0.6m 的钢直杆,左端固支,受集中载荷 1F 1.6kN,
轴向载荷 2F 12kN,分布载荷 2
q kN/m,右端受外力偶矩 eM 640 N·m,材料的许用应
力[]=160MPa,试按第四强度理论校核其强度。
6. 如题 4-6 图所示,由钢芯(直径 30mm)和铝壳(外径 40mm、内径 30mm)组成的复合材
题 4-5 图
料圆轴,圆轴长 2m,一端固定,另一端承受外加扭转力偶 Me,里外层之间无相对滑动。已
sG = 80GPa。试
aG = 27GPa,钢的切变模量
,a =60MPa,切变模量
知铝壳中的最大切应力
max
求钢芯横截面上的最大切应力
,s 。
max
题 4-6 图