2013浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.73M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共19页

第2页 / 共19页

第3页 / 共19页

第4页 / 共19页

第5页 / 共19页

第6页 / 共19页

第7页 / 共19页

第8页 / 共19页

文本预览

2013 浙江省绍兴市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（4 分）（2013•绍兴）﹣2 的绝对值是（ A． 2 B． ﹣2 C． 0 ） D．考点：绝对值．3718684 分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．解答：解：﹣2 的绝对值是 2，故选：A．点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（4 分）（2013•绍兴）计算 3a•（2b）的结果是（ A． 3ab B． 6a C． 6ab ） D． 5ab 考点：单项式乘单项式．3718684 分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．故选 C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（4 分）（2013•绍兴）地球半径约为 6400000 米，则此数用科学记数法表示为（ A． 0.64×109 C． 6.4×104 B． 6.4×106 D． 64×103 ）科学记数法—表示较大的数．3718684 考点：分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：6 400 000=6.4×106，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（4 分）（2013•绍兴）由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．3718684

分析：细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．故选 C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（4 分）（2013•绍兴）一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ A． C． B．） D．考点：概率公式．3718684 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．解答：解：根据题意可得：袋子中有 3 个白球，2 个黄球和 1 个红球，共 6 个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率 2÷6= ．故选：B．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ． 6．（4 分）（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为 8m，桥拱半径 OC 为 5m，则水面宽 AB 为（） A． 4m 考点：垂径定理的应用；勾股定理．3718684 分析：连接 OA，根据桥拱半径 OC 为 5m，求出 OA=5m，根据 CD=8m，求出 OD=3m，根据 D． 8m B． 5m C． 6m AD= 求出 AD，最后根据 AB=2AD 即可得出答案．解答：解：连接 OA， ∵桥拱半径 OC 为 5m， ∴OA=5m， ∵CD=8m， ∴OD=8﹣5=3m， ∴AD= = ∴AB=2AD=2×4=8（m）；故选；D． =4m，

点评：此题考查了垂径定理的应用，关键是根据题意做出辅助线，用到的知识点是垂径定理、勾股定理． 7．（4 分）（2013•绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ A． 90° 考点：圆锥的计算．3718684 分析：设正圆锥的底面半径是 r，则母线长是 2r，底面周长是 2πr，然后设正圆锥的侧面展） B． 120° C． 150° D． 180° 开图的圆心角是 n°，利用弧长的计算公式即可求解．解答：解：设正圆锥的底面半径是 r，则母线长是 2r，底面周长是 2πr，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是 n°，则 =2πr，解得：n=180．故选 D．点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 8．（4 分）（2013•绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则 y 与 x 的函数关系式的图象是（） A． B． C． D．考点：函数的图象．3718684 分析：由题意知 x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，然后根据 x、y 的初始位置及函数图象的性质来判断．解答：解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以 y 的初始位置应该大于 0，可以排除 A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除 D 选项；故选 C．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 9．（4 分）（2013•绍兴）小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M，如图 1；（2）以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连结 BD，如图 2．若⊙O 的半径为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式是（）

A． BD2= OD B． BD2= OD C． BD2= OD D． BD2= OD 考点：正多边形和圆．3718684 分析：首先连接 BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，然后由勾股定理可求得 BM 与 OD 的长，继而求得 BD2 的值．解答：解：如图 2，连接 BM，根据题意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM， ∵OA 的垂直平分线交 OA 于点 M， ∴OM=AM= OA= ， ∴BM= = ， ∴DM= ， ∴OD=DM﹣OM= ﹣ = ， ∴BD2=OD2+OB2= = = OD．故选 C．点评：此题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质以及分母有理化的知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 10．（4 分）（2013•绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10℃，加热到 100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过 50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A． 7：20 B． 7：30 C． 7：45 D． 7：50 考点：反比例函数的应用．3718684 分析：第 1 步：求出两个函数的解析式；第 2 步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第 3 步：求出每一个循环周期内，水温不超过 50℃的时间段；第 4 步：结合 4 个选择项，逐一进行分析计算，得出结论．解答：解：∵开机加热时每分钟上升 10℃， ∴从 30℃到 100℃需要 7 分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入 y=k1x+b 得 k1=10，b=30 ∴y=10x+30（0≤x≤7），令 y=50，解得 x=2；设反比例函数关系式为：y= ，将（7，100）代入 y= 得 k=700，∴y= ，将 y=30 代入 y= ，解得 x= ； ∴y= （7≤x≤ ），令 y=50，解得 x=14．所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在 0≤x≤2 及 14≤x ≤ 时间段内，水温不超过 50℃．逐一分析如下：选项 A：7：20 至 8：45 之间有 85 分钟．85﹣ ×3=15，位于 14≤x≤ 时间段内，故可行；选项 B：7：30 至 8：45 之间有 75 分钟．75﹣ ×3=5，不在 0≤x≤2 及 14≤x≤ 时间段内，故不可行；选项 C：7：45 至 8：45 之间有 60 分钟．60﹣ ×2= ≈13.3，不在 0≤x≤2 及 14 ≤x≤ 时间段内，故不可行；选项 D：7：50 至 8：45 之间有 55 分钟．55﹣ ×2= ≈8.3，不在 0≤x≤2 及 14 ≤x≤ 时间段内，故不可行．综上所述，四个选项中，唯有 7：20 符合题意．故选 A．

点评：本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）（2013•绍兴）分解因式：x2﹣y2= （x+y）（x﹣y）．考点：因式分解-运用公式法．3718684 分析：因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可．解答：解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．点评：本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反，是解题的关键． 12．（5 分）（2013•绍兴）分式方程 =3 的解是 x=3 ．考点：解分式方程．3718684 专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解．故答案为：x=3 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 13．（5 分）（2013•绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有 23 只，兔有 12 只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33 头，下有 88 足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 22 只，兔有 11 只．考点：二元一次方程组的应用．3718684 分析：设鸡有 x 只，兔有 y 只，就有 x+y=33，2x+4y=88，将这两个方程构成方程组求出其解即可．解答：解：设鸡有 x 只，兔有 y 只，由题意，得，解得：， ∴鸡有 22 只，兔有 11 只．故答案为：22，11

点评：本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，解答时根据条件找到反应全题题意的等量关系建立方程是关键． 14．（5 分）（2013•绍兴）在平面直角坐标系中，O 是原点，A 是 x 轴上的点，将射线 OA 绕点 O 旋转，使点 A 与双曲线 y= 上的点 B 重合，若点 B 的纵坐标是 1，则点 A 的横坐标是 2 或﹣2 ．考点：坐标与图形变化-旋转；反比例函数图象上点的坐标特征．3718684 分析：根据反比例函数的性质得出 B 点坐标，进而得出 A 点坐标．解答：解：如图所示： ∵点 A 与双曲线 y= 上的点 B 重合，点 B 的纵坐标是 1， ∴点 B 的横坐标是， ∴OB= =2， ∵A 点可能在 x 轴的正半轴也可能在负半轴， ∴A 点坐标为：（2，0），（﹣2，0）．故答案为：2 或﹣2．点评：此题主要考查了勾股定理以及反比例函数的性质等知识，根据已知得出 BO 的长是解题关键． 15．（5 分）（2013•绍兴）如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1=P1P2=P2P3=… =P13P14=P14A，则∠A 的度数是 12° ．考点：等腰三角形的性质．3718684 分析：设∠A=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．解答：解：设∠A=x， ∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A， ∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x， ∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x， ∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x， …， ∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x， ∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8 中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即 x+7x+7x=180°，

解得 x=12°，即∠A=12°．故答案为：12°．点评：本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，规律探寻题，难度较大． 16．（5 分）（2013•绍兴）矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P，Q 是对角线 BD 上不重合的两点，点 P 关于直线 AD，AB 的对称点分别是点 E、F，点 Q 关于直线 BC、CD 的对称点分别是点 G、 H．若由点 E、F、G、H 构成的四边形恰好为菱形，则 PQ 的长为 2.8 ．考点：几何变换综合题．3718684 分析：如解答图所示，本题要点如下：（1）证明矩形的四个顶点 A、B、C、D 均在菱形 EFGH 的边上，且点 A、C 分别为各自边的中点；（2）证明菱形的边长等于矩形的对角线长；（3）求出线段 AP 的长度，证明△AON 为等腰三角形；（4）利用勾股定理求出线段 OP 的长度；（5）同理求出 OQ 的长度，从而得到 PQ 的长度．解答：解：由矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，可得对角线 AC=BD=5．依题意画出图形，如右图所示．由轴对称性质可知，∠PAF+∠PAE=2∠PAB+2∠PAD=2（∠PAB+∠PAD）=180°， ∴点 A 在菱形 EFGH 的边 EF 上．同理可知，点 B、C、D 均在菱形 EFGH 的边上． ∵AP=AE=AF，∴点 A 为 EF 中点．同理可知，点 C 为 GH 中点．连接 AC，交 BD 于点 O，则有 AF=CG，且 AF∥CG， ∴四边形 ACGF 为平行四边形， ∴FG=AC=5，即菱形 EFGH 的边长等于矩形 ABCD 的对角线长． ∴EF=FG=5， ∵AP=AE=AF，∴AP= EF=2.5． ∵OA= AC=2.5， ∴AP=AO，即△APO 为等腰三角形．过点 A 作 AN⊥BD 交 BD 于点 N，则点 N 为 OP 的中点．由 S△ABD= AB•AD= AC•AN，可求得：AN=2.4．在 Rt△AON 中，由勾股定理得：ON= = =0.7， ∴OP=2ON=1.4；同理可求得：OQ=1.4， ∴PQ=OP+OQ=1.4+1.4=2.8．故答案为：2.8．

分享到：

赞收藏

资料库

2013浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料