2010年广西贵港市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.74M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 年广西贵港市中考数学真题及答案一、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1.计算：（﹣1）2= ． 2.2010 年上海世博园区规划占地面积达 5 280 000 平方米，“5 280 000”用科学记数法表示为． 3.在一次数学测试中，某小组 5 名学生的成绩（单位：分）如下：72、68、86、92、82．这组数据的中位数是． 4.已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣bx+3=0 的一个实数根为 1，则 b= ． 5.在四边形 ABCD 中，已知 AD∥BC，若再添加一个条件，能使四边形 ABCD 成为平行四边形，则这个条件可以是．（写出一个条件即可，不用添加辅助线） 6.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球和 n 个黄球，它们除颜色不同外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则口袋中球的总数为个． 7.如图所示，在梯形 ABCD 中，∠DCB=90°，CD∥AB，AB=25，BC=24，若将该梯形沿 BD 折叠，点 C 恰好与腰 AD 上的点 E 重合，则 AE 的长为．

8.如图所示，AB 为半圆 O 的直径，C、D、E、F 是上的五等分点，P 为直径 AB 上的任意一点，若 AB=4，则图中阴影部分的面积为． 9.如图所示，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO= 度． 10.阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如，由抛物线 y=x2﹣2ax+a2+a﹣3，得到 y=（x﹣a）2+a﹣3，抛物线的顶点坐标为（a， a﹣3），即无论 a 取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标 y 和坐标 x 都满足关系式 y=x﹣3．请根据以上的方法，确定抛物线 y=x2+4bx+b 顶点的纵坐标 y 和横坐标 x 都满足的关系式为．二、选择题（共 8 小题，满分 25 分） 11.下列计算正确的是（） A、a2?a3=a6 B、y3÷y3=y C、3m+3n=6mn D、（x3）2=x6 12.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（﹣2，a2+1），则点 P 所在的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

13.如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（） A、 B、 C、 D、 14.估计的大小应（） A、在 9﹣10 之间 B、在 10﹣11 之间 C、在 11﹣12 之间 D、在 12﹣13 之间 15.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击 8 次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S 甲 2=6.5， S 乙 2=5.3，S 丙 2=5.8，S 丁 2=8.1，则成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 16.如图所示，在 4×8 的矩形网格中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上，则 tan∠BAC 的值为（） A、 B、1 C、 D、

17.如图所示，在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、AD 的中点，H 是对角线 BD 上的任意一点，则 HE+HF 的最小值是（） A、14 B、28 C、6 D、10 18.如图所示，A（﹣ ，0）、B（0，1）分别为 x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点 P（3，a）在第一象限内，且满足 2S△ABP=S△ABC，则 a 的值为（） A、 B、 C、 D、2 三、解答题（共 8 小题，满分 76 分） 19.（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中 a=﹣ ． 20.已知点 P（1，2）在反比例函数 y= 的图象上．（1）当 x=﹣2 时，求 y 的值；（2）当 1＜x＜4 时，求 y 的取值范围． 21.某校为了了解九年级男生 50 米短跑的成绩，从中随机抽取了 50 名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并绘制成下面扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中 x= ，y= ，m= ，n= ；

（2）在扇形图中，A 等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有男生 300 名，试估计这 300 名男生中成绩等级没有达到 A 或 B 得共有多少人？ 22.如图所示，把△ABC 置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：（1）画出△ABC 向下平移 5 个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC 绕着原点 O 逆时针旋转 90°得到的△A2B2C2；（3）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A3B3C3． 23.如图所示，在△ABC 中，AB=AC，D 为 AB 上一点，E 为 AC 延长线上的一点，且 CE=BD，连接 DE 交 BC 于点 P．

（1）求证：PE=PD （2）若 CE：AC=1：5，BC=10，求 BP 的长． 24.某儿童服装店欲购进 A、B 两种型号的儿童服装，经调查：B 型号童装的进货单价是 A 型号童装进货单价的 2 倍，购进 A 型号童装 60 件和 B 型号童装 40 件共用 2100 元．（1）求 A、B 两种型号童装的进货单价各是多少元？（2）若该店每销售 1 件 A 型号童装可获利 4 元，每销售 1 件 B 型号童装可获利 9 元，该店准备用不超过 6300 元购进 A、B 两种型号童装共 300 件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于 1795 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？ 25.如图所示，扇形 OAB 的半径 OA=r，圆心角∠AOB=90°，点 C 是上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CD⊥OA 于点 D，作 CE⊥OB 于点 E，点 M 在 DE 上，DM=2EM，过点 C 的直线 PC 交 OA 的延长线于点 P，且∠CPD=∠CDE．（1）求证 DM= r；

（2）求证：直线 PC 是扇形 OAB 所在圆的切线；（3）设 y=CD2+3CM2，当∠CPO=60°时，请求出 y 关于 r 的函数关系式． 26.如图所示，已知直线 y=kx﹣1 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（﹣3，2）、B（0，﹣1）两点，抛物线的顶点为 C（﹣1，﹣2），对称轴交直线 AB 于点 D，连接 OC．（1）求 k 的值及抛物线的解析式；（2）若 P 为抛物线上的点，且以 P、A、D 三点构成的三角形是以线段 AD 为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD 相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．

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