卡尔曼滤波两例题含matlab程序.doc

发布时间：2022-06-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.27M 资料格式：doc 举报版权申诉

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第1页.png

第1页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第2页.png

第2页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第3页.png

第3页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第4页.png

第4页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第5页.png

第5页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第6页.png

第6页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第7页.png

第7页 / 共17页

78a607ea-6be8-4332-a412-6304960f2dcb.doc.pdf-第8页.png

第8页 / 共17页

文本预览

3 4 5 6 2 9 1 8 1.9794 1.9945 1.9554 一. 已知一物体作自由落体运动，对其高度进行了 20 次测量，测量值如下表：时间[s] 高度[km] 时间[s] 高度[km] 时间[s] 高度[km] 设高度的测量误差是均值为 0、方差为 1 的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度 0h 和速度 0V 1.9214 1.8777 1.8250 1.7598 1.5092 1.4076 1.2944 1.1724 1.0399 0.5850 0.4125 0.2318 0.0399 10 17 12 19 13 20 11 18 7 14 1.6867 15 0.8980 1.6036 16 0.7455 Eh 也是高斯分布的随机变量，且 0 EV 0        1900 m   10 / m s     , P 0  var h  0  V  0     100 0   0 2     。试求该物体高度和速度随时间变化的最优估计。（ g  80.9 / sm 2 ）解： 1. 令 ( ) X k     ( ) h k ( ) v k    t=1 R（k）=1 Q(k)=0 根据离散时间卡尔曼滤波公式，则有： ( X k ( 1)   k  1, ) ( ) k X k U k ( )  ( Y k 1)   ( H k  1) ( X k 1)   ( V k  1)   k ( 1, ) k ＝ 1    t 1    ( )U k ＝ 2     0.5gt gt    H k  ＝ 1) ( 1 0  滤波初值： ^ X (0 | 0)  EX (0) 1900    10     P (0 | 0)  var[ X (0)]  P 0 100        2 一步预测： ^ ( X k  1| k )  (  k  ^ 1, ) ( ) k X k k U k  ( ) | ( P k  1| k )  (  k  1, ) | k P k k ( T )  ( k  1, ) k 滤波增益： ( K k 1)   ( P k  1| ) ( k H k T  1)[ ( H k  1) ( P k  1| ) ( k H k T 1)   ( R k  1)]  1 滤波计算： ^ ( X k  1| k 1)   ^ ( X k  1| k )  ( K k  1)[ ( Y k 1)   ( H k  1) ^ ( X k  1| k )] ( P k  1| k 1)   [ ( I K k   1) ( H k  1)] ( P k  1| k ) 2. 实验结果

高度随时间变化估计速度随时间变化的最优估计高度协方差

速度协方差从以上的结果，可以得到高度和速度的估计值，再通过所得到的高度协方差和速度协方差，可见用卡尔曼滤波法，虽然刚开始的初始高度协方差很大为 100，但通过 2 步之后减小到不超过 1，逐渐接近于 0，同样的速度协方差刚开始的时候也比较大，为 2，但是通过 5 步之后迅速减小，到 10 步之后接近于 0。 3. 有关参数的影响（例如初始条件、噪声统计特性对滤波结果的影响等）； 1）初始条件改变时，改变初始高度值，和速度值    Eh 0 EV 0     2300 m 30 / m s      

由实验结果分析可得度滤波值和速度滤波值在开始几步接近初始值，协方差值基本不变。 2）当初始协方差值改变时，改为 P 0  var h  0  V  0     150   0  0 10   

实验结果分析高度和速度滤波值基本不变，速度协方差和高度协方差开始要接近速度协方差和高度协方差的初始值。但是经过几步之后，都趋于 0。二．同样考虑自由落体运动的物体，用雷达（和物体落地点在同一水平面）进行测量，如图所示。如果      0 Ed Eh 0 EV 0       1995 m   2005 m   /1 sm       , P 0  var 0 d   h  0  V  0       005 050 200           ，且雷达测距和测角的测量噪声是高斯白噪声随机序列，均值为零、方差阵 R  04.0 0    0   01.0  ，试根据下列测量数据确定物体的高度和速度随时间变化的估计值。时间[s]*1000 0.00050000000000 0.00100000000000 0.00150000000000 斜距[km] 2.82741643781891 2.82519811729771 2.82066686966236 俯仰角[rad]*1000 0.00075850435876 0.00083282260478 0.00067808241639

0.00200000000000 0.00250000000000 0.00300000000000 0.00350000000000 0.00400000000000 0.00450000000000 0.00500000000000 0.00550000000000 0.00600000000000 0.00650000000000 0.00700000000000 0.00750000000000 0.00800000000000 0.00850000000000 0.00900000000000 0.00950000000000 0.01000000000000 0.01050000000000 0.01100000000000 0.01150000000000 0.01200000000000 0.01250000000000 0.01300000000000 0.01350000000000 0.01400000000000 0.01450000000000 0.01500000000000 0.01550000000000 0.01600000000000 0.01650000000000 0.01700000000000 0.01750000000000 0.01800000000000 0.01850000000000 0.01900000000000 0.01950000000000 0.02000000000000 2.81487233105901 2.80671786536244 2.79725268974089 2.78664273475039 2.77320365026313 2.75919535464551 2.74331288628195 2.72538888482812 2.70664967712312 2.68632403406473 2.66386533852220 2.64093529707333 2.61621111727357 2.59038109850785 2.56298794272843 2.53498317950797 2.50647589372246 2.47571075016386 2.44560676000982 2.41403690772088 2.38252228611696 2.35016501182332 2.31790939837137 2.28597616656453 2.25418431681401 2.22259320219535 2.19237398969466 2.16290177997271 2.13441725793706 2.10811064690727 2.08322179823195 2.06148109026767 2.04219885094031 2.02610235314357 2.01290326863579 2.00463157388395 2.00058143251913 0.00085279036802 0.00072900768452 0.00080072481819 0.00075095576213 0.00065762725379 0.00081186148545 0.00079783727034 0.00073060712986 0.00063242006530 0.00063656524495 0.00080659845639 0.00067704740069 0.00076573767706 0.00054955759081 0.00058487913971 0.00055602747368 0.00033550412588 0.00056012688452 0.00056694491978 0.00059380631025 0.00053681916544 0.00065871960781 0.00068598344328 0.00060922471348 0.00057086018918 0.00041308535708 0.00047302026281 0.00030949309972 0.00040552624986 0.00037545033142 0.00017282319262 0.00020758327980 0.00037186464579 0.00018082163465 0.00023323830160 -0.00004536186964 0.00003246284068

物体 V h 斜距俯仰角雷达 d0 题 2 示意图解： 1. 令 ( ) X k       d ( ) h k ( ) v k      t=0.5 ( ) R k 0.04       0.01  Q(k)=0 ( ) Y k ( ) l k    ( ) k     根据离散时间扩展卡尔曼滤波公式，则有： 1, ) ( ) k X k U k W k ( ) ( )   ( ) U k       0 0.5 gt gt 2      状态方程： ( X k ( 1)   k    k ( 1, ) k ＝ 1      1   t   1  测量方程： ( Y k 1)   辅助方程：      2 ( ) h k arctan 2 d  ( ) h k d       ( ) V k

分享到：

赞收藏

资料库

卡尔曼滤波两例题含matlab程序.doc

相关推荐

大数据

热门标签

最新资料