2012年广西河池市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年广西河池市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑. 1．（3 分）（2012•河池）计算 1﹣2 的结果是（） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 2．（3 分）（2012•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2012•河池）下列事件是必然事件的是（） A．打开电视机，正在播放新闻联播 B．数据 2，4，7，2，5 的众数是 7 C．某种彩票中奖率是 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖 D．两直线平行，同位角相等 4．（3 分）（2012•河池）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（） A．30° B．25° C．20° D．15° 5．（3 分）（2012•河池）下列运算正确的是（ A．（﹣2a2）3=﹣8a6 B．a﹣2a=a ） C．a6÷a3=a2 D．（a+b）2=a2+b2 6．（3 分）（2012•河池）如图，已知 AB 为⊙O 的直径，∠CAB=30°，则∠D 的度数为（） A．30° B．45° C．60° D．80° 因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

7．（3 分）（2012•河池）如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5，则 CE 的长为（） A．10 B．8 C．5 D．2.5 8．（3 分）（2012•河池）下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（3 分）（2012•河池）一元二次方程 x2+2x+2=0 的根的情况是（ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根） C．只有一个实数根 D．无实数根 10．（3 分）（2012•河池）用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是（） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 11．（3 分）（2012•河池）若 a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（） A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2 12．（3 分）（2012•河池）如图，在矩形 ABCD 中，AD＞AB，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 MN，连接 CN．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为 1：4，则的值为（）因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

A．2 B．4 C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）（2012•河池）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为米，将数据用科学记数法表示为 _________ ． 14．（3 分）（2011•十堰）分解因式：x2﹣2x= _________ ． 15．（3 分）（2012•河池）如图，AB、AC 是⊙O 的弦，OE⊥AB、OF⊥AC，垂足分别为 E、F．如果 EF=3.5，那么 BC= _________ ． 16．（3 分）（2012•河池）有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 _________ ． 17．（3 分）（2012•河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为 2，扇形的圆心角等于 120°．若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 _________ ． 18．（3 分）（2012•河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为（4，2），将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在 y 轴上，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 相交于点 A．若经过点 A 的反比例函数的图象交 EF 于点 B，则点 B 的坐标为 _________ ．因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程） 19．（6 分）（2012•河池）计算． 20．（6 分）（2012•河池）解分式方程：． 21．（8 分）（2012•河池）如图，在 10×10 的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上．（1）填空：tanA= （2）请你在图中找出一点 D（仅一个点即可），连接 DE、DF，使以 D、E、F 为顶点的三角形与△ABC 全等，并加以证明． _________ （结果保留根号）； _________ ，AC= 22．（8 分）（2012•河池）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）平均每天课外阅读的时间为“0.5～1 小时”部分的扇形图的圆心角为 _________ 度；（2）本次一共调查了 _________ 名学生；（3）将条形图补充完整；（4）若该校有 1680 名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在 0.5 小时以下．因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

23．（8 分）（2012•河池）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计费．假设某客户月手机上网的时间为 x 分钟，上网费用为 y 元．（1）分别写出该客户按 A、B 两种方式的上网费 y（元）与每月上网时间 x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？ 24．（8 分）（2012•河池）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，⊙O 过 BC 的中点 D，且 DE⊥AC 于点 E．（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠C=30°，CE=6，求⊙O 的半径． 25．（10 分）（2012•河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区 2009 年底拥有家庭电动自行车 125 辆，2011 年底家庭电动自行车的拥有量达到 180 辆．（1）若该小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到 2012 年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 1000 元/个，露天车位 200 元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案． 26．（12 分）（2012•河池）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ x2+ x+4 经过 A、B 两点．（1）写出点 A、点 B 的坐标；因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

（2）若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段 OA、CA 和抛物线于点 E、 M 和点 P，连接 PA、PB．设直线 l 移动的时间为 t（0＜t＜4）秒，求四边形 PBCA 的面积 S（面积单位）与 t（秒）的函数关系式，并求出四边形 PBCA 的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得△PAM 是直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

2012 年广西河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑. 1．（3 分）（2012•河池）计算 1﹣2 的结果是（） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 考点：有理数的减法。分析：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．解答：解：1﹣2=﹣1．故选 C．点评：考查了有理数减法，在将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）． 2．（3 分）（2012•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图。分析：主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从上面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形．故答案为 B．点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法． 3．（3 分）（2012•河池）下列事件是必然事件的是（） A．打开电视机，正在播放新闻联播 B．数据 2，4，7，2，5 的众数是 7 C．某种彩票中奖率是 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖 D．两直线平行，同位角相等考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．解答：解：A、是随机事件，故选项错误； B、是不可能事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误；因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

D、是必然事件，故选项正确．故选 D．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（3 分）（2012•河池）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（） A．30° B．25° C．20° D．15° 考点：平行线的性质。专题：探究型。分析：先根据直角三角板的性质得出∠AFE 的度数，再根据平行线的性质求出∠2 的度数即可．解答：解：∵△GEF 是含 45°角的直角三角板， ∴∠GFE=45°， ∵∠1=25°， ∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AFE=20°．故选 C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 5．（3 分）（2012•河池）下列运算正确的是（ A．（﹣2a2）3=﹣8a6 B．a﹣2a=a ） C．a6÷a3=a2 D．（a+b）2=a2+b2 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法、合并同类项的法则、完全平方的知识，分别进行各选项的运算即可．解答：解：A、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确； B、a﹣2a=﹣a，故本选项错误； C、a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选 A．点评：此题考查了完全平方、合并同类项的法则及同底数幂的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．因为教育科研是教育教学改革和发展的第一生产力。“科研兴数，科研兴校”，我时刻铭记心间。因而在自己的实际工作中自觉或不自觉地就进行了教育科学研究，下面就将自己在本学年中教育科研工作方面的情况总结

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