2017年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.49M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）5 的相反数是（） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ A．6.01×108 B．6.1×108 C．6.01×109 D．6.01×107 3．（3 分）下列几何体中，主视图为三角形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）如图，在同一平面内，直线 l1∥l2，将含有 60°角的三角尺 ABC 的直角顶点 C 放在直线 l1 上，另一个顶点 A 恰好落在直线 l2 上，若∠2=40°，则∠1 的度数是（） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（3 分）在某市举办的垂钓比赛上，5 名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（） A．5 B．6 C．7 D．10 6．（3 分）下列事件中，不可能事件是（） A．抛掷一枚骰子，出现 4 点向上 B．五边形的内角和为 540° C．实数的绝对值小于 0 D．明天会下雨 7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 4x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是（） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．（3 分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100 元，用 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 x 元，则下列方程正确的是（） A． = B． =

C． = D． = 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点 A，点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 AB 于点 O，连接 CO，则 CO 的长是（） A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5 10．（3 分）如图，在射线 AB 上顺次取两点 C，D，使 AC=CD=1，以 CD 为边作矩形 CDEF，DE=2，将射线 AB 绕点 A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中 0°＜α＜45°），旋转后记作射线 AB′，射线 AB′分别交矩形 CDEF 的边 CF，DE 于点 G，H．若 CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映 y 与 x 之间关系的是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是． 12．（3 分）分解因式：x2y﹣6xy+9y= ． 13．（3 分）从数﹣2，1，2，5，8 中任取一个数记作 k，则正比例函数 y=kx 的图象经过第二、四象限的概率是． 14．（3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差 s2 如下表所示：甲 94 1 乙 98 1.2 丙 98 1 丁 96 1.8 s2 如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是． 15．（3 分）如图，菱形 ABCD 的面积为 6，边 AD 在 x 轴上，边 BC 的中点 E 在 y 轴上，反比例函数 y= 的图

象经过顶点 B，则 k 的值为． 16．（3 分）在?ABCD 中，∠DAB 的平分线交直线 CD 于点 E，且 DE=5，CE=3，则?ABCD 的周长为． 17．（3 分）如图，在圆心角为 135°的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，点 C，D 为的三等分点，连接 OC，OD， AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为 cm2． 18．（3 分）如图，△ABC 的面积为 S．点 P1，P2，P3，…，Pn﹣1 是边 BC 的 n 等分点（n≥3，且 n 为整数），点 M，N 分别在边 AB，AC 上，且 = = ，连接 MP1，MP2，MP3，…，MPn﹣1，连接 NB，NP1，NP2，…，NPn﹣1，线段 MP1 与 NB 相交于点 D1，线段 MP2 与 NP1 相交于点 D2，线段 MP3 与 NP2 相交于点 D3，…，线段 MPn﹣1 与 NPn﹣2 相交于点 Dn﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△NDn﹣1Pn﹣1 的面积和是．（用含有 S 与 n 的式子表示）三、解答题（本大题共 2 小题，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x= ﹣2，y=（）﹣1． 20．（12 分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）如果该校九年级共有 1200 名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；（4）本次抽取的 3 份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取 2 份以“诚信” 为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．四、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分） 21．（12 分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作 2h，乙机器人工作 4h，一共可以分拣 700 件包裹；若甲机器人工作 3h，乙机器人工作 2h，一共可以分拣 650 件包裹．（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于 2250 件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 22．（12 分）如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台 C，在岸边搭建了三个看台 A，B，D，其中 A，C，D 三点在同一条直线上，看台 A，B 到舞台 C 的距离相等，测得∠A=30°，∠D=45°，AB=60m，小明、小丽分别在 B，D 看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台 C 的距离．（结果保留根号）五、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）

23．（12 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆上一点，连接 OC，BC，以点 C 为顶点，CB 为边作∠BCF= ∠BOC，延长 AB 交 CF 于点 D．（1）求证：直线 CF 是半圆 O 的切线；（2）若 BD=5，CD=5 ，求的长．六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 24．（12 分）铁岭“荷花节”举办了为期 15 天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为 50 元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第 x 天（1≤x≤15 且 x 为整数）时每盒成本为 p 元，已知 p 与 x 之间满足一次函数关系；第 3 天时，每盒成本为 21 元；第 7 天时，每盒成本为 25 元，每天的销售量为 y 盒，y 与 x 之间的关系如下表所示： 1 ≤ x ≤ 6 1 0 6 ＜ x ≤ 1 5 x + 6 第 x 天每天的销售量 y / 盒（1）求 p 与 x 的函数关系式；（2）若每天的销售利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于 325 元？请直接写出结果．七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 25．（12 分）如图，△ABC 中，∠BAC 为钝角，∠B=45°，点 P 是边 BC 延长线上一点，以点 C 为顶点，CP 为边，在射线 BP 下方作∠PCF=∠B．（1）在射线 CF 上取点 E，连接 AE 交线段 BC 于点 D． ①如图 1，若 AD=DE，请直接写出线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系；

②如图 2，若 AD= DE，判断线段 AB 与 CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图 3，反向延长射线 CF，交射线 BA 于点 C′，将∠PCF 沿 CC′方向平移，使顶点 C 落在点 C′处，记平移后的∠PCF 为∠P′C′F′，将∠P′C′F′绕点 C′顺时针旋转角α（0°＜α＜45°），C′F′交线段 BC 于点 M，C′P′交射线 BP 于点 N，请直接写出线段 BM，MN 与 CN 之间的数量关系．八、解答题（本大题共 1 小题，共 14 分） 26．（14 分）如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别为 A（3，0），D（﹣1，0），与 y 轴交于点 C，点 B 在 y 轴正半轴上，且 OB=OD．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，抛物线的顶点为点 E，对称轴交 x 轴于点 M，连接 BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点 Q，使∠QBA=∠BEM，求出点 Q 的坐标；（3）如图 2，过点 C 作 CF∥x 轴，交抛物线于点 F，连接 BF，点 G 是 x 轴上一点，在抛物线上是否存在点 N，使以点 B，F，G，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 2017 年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017?铁岭）5 的相反数是（） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：5 的相反数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． A．6.01×108 B．6.1×108 C．6.01×109 D．6.01×107 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】×108，故选 A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017?铁岭）下列几何体中，主视图为三角形的是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、主视图是矩形，故此选项错误； B、主视图是矩形，故此选项错误； C、主视图是三角形，故此选项正确； D、主视图是正方形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形． 4．（3 分）（2017?铁岭）如图，在同一平面内，直线 l1∥l2，将含有 60°角的三角尺 ABC 的直角顶点 C 放在直线 l1 上，另一个顶点 A 恰好落在直线 l2 上，若∠2=40°，则∠1 的度数是（） A．20° B．30° C．40° D．50° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠1+30°+∠2+90°=180°，再把∠2=40°代入可求∠1 的度数．【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1+30°+∠2+90°=180°， ∵∠2=40°， ∴∠1+30°+40°+90°=180°，解得∠1=20°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．

5．（3 分）（2017?铁岭）在某市举办的垂钓比赛上，5 名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（） A．5 B．6 C．7 D．10 【考点】W4：中位数．【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大重新排列，找出最中间的数即可．【解答】解：把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是 6，则这组数据的中位数是 6；故选 B．【点评】此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 6．（3 分）（2017?铁岭）下列事件中，不可能事件是（） A．抛掷一枚骰子，出现 4 点向上 B．五边形的内角和为 540° C．实数的绝对值小于 0 D．明天会下雨【考点】X1：随机事件．【分析】依据不可能事件的概念求解即可．【解答】解：A、抛掷一枚骰子，出现 4 点向上是随机事件，故 A 错误； B、五边形的内角和为 540° 是必然事件，故 B 错误； C、实数的绝对值小于 0 是不可能事件，故 C 正确； D、明天会下雨是实际事件，故 D 错误．故选 C．【点评】本题主要考查的是不可能事件的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 7．（3 分）（2017?铁岭）关于 x 的一元二次方程 4x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是（） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考点】AA：根的判别式．【分析】由方程有两个相等的实数根，即可得出关于 m 的一元一次方程，解之即可得出 m 的值．【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 4x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，

∴△=（﹣3）2﹣4×4m=9﹣16m=0，解得：m= ．故选 B．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 8．（3 分）（2017?铁岭）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100 元，用 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 x 元，则下列方程正确的是（） A． C． = = B． D． = = 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小号的单价为 x 元，则长笛的单价为（x﹣100）元，根据 6000 元购买小号的数量与用 5000 元购买长笛的数量恰好相同，列方程即可．【解答】解：设小号的单价为 x 元，则长笛的单价为（x﹣100）元，由题意得： = ．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 9．（3 分）（2017?铁岭）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点 A，点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 AB 于点 O，连接 CO，则 CO 的长是（） A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5 【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KP：直角三角形斜边上的中线；KS：勾股定理的逆定理．【分析】先利用勾股定理的逆定理证明△ABC 为直角三角形，∠ACB=90°，再由作法得 MN 垂直平分 AB，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解．

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