2017年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.77M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•朝阳）计算：（﹣1）2017 的值是（） A．1 2．（3 分）（2017•朝阳）如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF 的度数为（ C．2017 D．﹣2017 B．﹣1 ） A．110° 3．（3 分）（2017•朝阳）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ B．140° C．150° D．160° ） A． B． C． D． 4．（3 分）（2017•朝阳）如果 3x2myn+1 与﹣ x2ym+3 是同类项，则 m，n 的值为（） B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3 A．m=﹣1，n=3 5．（3 分）（2017•朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业 150 名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（） A．45，30 6．（3 分）（2017•朝阳）某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示： D．40，45 B．60，40 C．60，45 日练字页数人数 2 2 3 6 4 5 5 4 6 3 这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（ A．3 页，4 页 7．（3 分）（2017•朝阳）如图，在正方形 ABCD 中，O 为对角线交点，将扇形 AOD 绕点 O 顺时针旋转一定角度得到扇形 EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（ B．3 页，5 页 C．4 页，4 页 D．4 页，5 页）） A．不变 B．由大变小 C．由小变大 D．先由小变大，后由大变小 8．（3 分）（2017•朝阳）某校进行体操队列训练，原有 8 行 10 列，后增加 40 人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 x 行或列，则列方程得（）

A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40 C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40 D．（8+x）（10+x）=8×10+40 9．（3 分）（2017•朝阳）若函数 y=（m﹣1）x2﹣6x+ m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（） B．﹣2 或﹣3 C．1 或﹣2 或 3 A．﹣2 或 3 10．（3 分）（2017•朝阳）如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E，点 F 是 CD 边上一点（不与点 D 重合）．点 P 为 DE 上一动点，PE＜PD，将∠DPF 绕点 P 逆时针旋转 90°后，角的两边交射线 DA 于 H，G 两 D．1 或﹣2 或﹣3 点，有下列结论：①DH=DE；②DP=DG；③DG+DF= DP；④DP•DE=DH•DC，其中一定正确的是（） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2017•朝阳）数据 19170000 用科学记数法表示为． 12．（3 分）（2017•朝阳）“任意画一个四边形，其内角和是 360°”是 “不可能”中任一个）事件． 13．（3 分）（2017•朝阳）不等式组的解集为．（填“随机”、“必然”或 14．（3 分）（2017•朝阳）如图是某物体的三视图，则此物体的体积为（结果保留π）． 15．（3 分）（2017•朝阳）如图，已知菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，点 B 的坐标为（8，4），点 P 是对角线 OB 上的一个动点，点 D（0，2）在 y 轴上，当 CP+DP 最短时，点 P 的坐标为． 16．（3 分）（2017•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y= 的图象都过点 A（2，2），将直线 OA 向上平移 4 个单位长度后，与反比例函数图象交于点 C，与 x 轴交于点 B，连接 AB，AC，则△ABC 的面积为．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（5 分）（2017•朝阳）计算： +（）﹣1﹣（π﹣ ）0﹣|﹣3|． 18．（5 分）（2017•朝阳）解分式方程： ﹣ = ． 19．（7 分）（2017•朝阳）为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校 1200 名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．成绩 x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数频率 10 20 30 m 60 n 0.10 0.15 0.40 0.30 请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中 m= （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段 80≤x＜90 对应扇形的圆心角的度数是 °．（3）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为合格，则参加这次竞赛的 1200 名学生中成绩合格的大约有多少名？，请补全频数分布直方图．，n= 20．（7 分）（2017•朝阳）如图，AB 是某景区内高 10m 的观景台，CD 是与 AB 底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶 A 处测得雕像顶 C 点的仰角为 30°，从观景台底部 B 处向雕像方向水平前进 6m 到达点 E，在 E 处测得雕像顶 C 点的仰角为 60°，已知雕像底座 DF 高 8m，求雕像 CF 的高．（结果保留根号）

21．（8 分）（2017•朝阳）在四边形 ABCD 中，有下列条件：①AB CD；②AD BC；③AC=BD；④AC⊥BD．（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形 ABCD 是矩形的概率，并判断能判定四边形 ABCD 是矩形和是菱形的概率是否相等？ 22．（8 分）（2017•朝阳）如图，以△ABC 的边 AC 为直径的⊙O 交 AB 边于点 M，交 BC 边于点 N，连接 AN，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P，∠BCP=∠BAN．（1）求证：△ABC 为等腰三角形．（2）求证：AM•CP=AN•CB．． 23．（10 分）（2017•朝阳）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资 32000 元．已知该企业生产的产品成本为 20 元/件，月生产量 y（千件）与出厂价 x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段 AB 和 BC 表示，其中 AB 的解析式为 y=﹣ x+m（m 为常数）．（1）求该企业月生产量 y（千件）与出厂价 x（元）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润 W（元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]． 24．（10 分）（2017•朝阳）已知，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 是 BC 延长线上一点，且 AD=CE，连接 DE 交 AC 于点 F．（1）猜想证明：如图 1，在△ABC 中，若 AB=BC，学生们发现：DF=EF．下面是两位学生的证明思路：思路 1：过点 D 作 DG∥BC，交 AC 于点 G，可证△DFG≌△EFC 得出结论；思路 2：过点 E 作 EH∥AB，交 AC 的延长线于点 H，可证△ADF≌△HEF 得出结论；

… 请你参考上面的思路，证明 DF=EF（只用一种方法证明即可）．（2）类比探究：在（1）的条件下（如图 1），过点 D 作 DM⊥AC 于点 M，试探究线段 AM，MF，FC 之间满足的数量关系，并证明你的结论．（3）延伸拓展：如图 2，在△ABC 中，若 AB=AC，∠ABC=2∠BAC， =m，请你用尺规作图在图 2 中作出 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N（不写作法，只保留作图痕迹），并用含 m 的代数式直接表示的值． 25．（12 分）（2017•朝阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx（a，b 为常数，a≠0）经过两点 A （2，4），B（4，4），交 x 轴正半轴于点 C．（1）求抛物线 y=ax2+bx 的解析式．（2）过点 B 作 BD 垂直于 x 轴，垂足为点 D，连接 AB，AD，将△ABD 以 AD 为轴翻折，点 B 的对应点为 E，直线 DE 交 y 轴于点 P，请判断点 E 是否在抛物线上，并说明理由．（3）在（2）的条件下，点 Q 是线段 OC（不包含端点）上一动点，过点 Q 垂直于 x 轴的直线分别交直线 DP 及抛物线于点 M，N，连接 PN，请探究：是否存在点 Q，使△PMN 是以 PM 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•朝阳）计算：（﹣1）2017 的值是（） A．1 【考点】1E：有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（3 分）（2017•朝阳）如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF 的度数为（） C．150° D．160° B．140° A．110° 【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】如图，过点 E 作 EG∥AB，根据平行线的性质得到∠AEG=∠BAE=60°．易得∠AEF 的度数．【解答】解：如图，过点 E 作 EG∥AB， ∵AB∥CD，EF⊥CD， ∴∠AEG=∠BAE=60°，EF⊥GE， ∴∠GEF=90°， ∴∠AEF=∠AEG+∠GEF=150°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键． 3．（3 分）（2017•朝阳）下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选 D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3 分）（2017•朝阳）如果 3x2myn+1 与﹣ x2ym+3 是同类项，则 m，n 的值为（） B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3 A．m=﹣1，n=3 【考点】34：同类项．【分析】依据同类项的定义列出关于 m、n 的方程组求解即可．【解答】解：∵3x2myn+1 与﹣ x2ym+3 是同类项， ∴2m=2，n+1=m+3，解得 m=1，n=3．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 5．（3 分）（2017•朝阳）某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业 150 名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（） C．60，45 B．60，40 D．40，45 A．45，30 【考点】VB：扇形统计图．【分析】分别利用总人数乘以爱好旅游的人数所占百分比和爱好阅读的人数所占百分比即可．【解答】解：爱好旅游人数：150×40%=60（人），爱好阅读的人数：150×（1﹣10%﹣40%﹣20%）=45（人），故选：C．【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 6．（3 分）（2017•朝阳）某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示： 2 3 4 5 6 2 6 5 4 3 日练字页数人数 B．3 页，5 页这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（ A．3 页，4 页【考点】W4：中位数；W2：加权平均数．【分析】根据表格中的数据可以求得这组数据的中位数和平均数，从而可以解答本题．【解答】解：由表格可得， C．4 页，4 页 D．4 页，5 页）

人数一共有：2+6+5+4+3=20， ∴这些学生日练字页数的中位数：4 页，平均数是： =4（页），故选 C．【点评】本题考查中位数和加权平均数，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 7．（3 分）（2017•朝阳）如图，在正方形 ABCD 中，O 为对角线交点，将扇形 AOD 绕点 O 顺时针旋转一定角度得到扇形 EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（） A．不变 B．由大变小 C．由小变大 D．先由小变大，后由大变小【考点】MO：扇形面积的计算；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．【分析】根据正方形的性质得出 OA=OD=OC，∠AOD=90°，再根据图形判断即可．【解答】解：图中阴影部分的面积不变，理由是：不论咋旋转，阴影部分的面积都等于 S 扇形 AOD﹣S△AOD，故选 A．【点评】本题考查了扇形的面积、旋转的性质、正方形的性质等知识点，能根据正方形的性质和旋转的性质进行判断是解此题的关键． B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40 8．（3 分）（2017•朝阳）某校进行体操队列训练，原有 8 行 10 列，后增加 40 人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 x 行或列，则列方程得（ A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40 C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40 【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设增加了 x 行或列，根据游行队伍人数不变列出方程即可．【解答】解：设增加了 x 行或列，根据题意得（8+x）（10+x）=8×10+40．故选 D．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． D．（8+x）（10+x）=8×10+40 ） 9．（3 分）（2017•朝阳）若函数 y=（m﹣1）x2﹣6x+ m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（） B．﹣2 或﹣3 C．1 或﹣2 或 3 A．﹣2 或 3 【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点．【分析】根据 m=1 和 m≠1 两种情况，根据一次函数的性质、二次函数与方程的关系解答． D．1 或﹣2 或﹣3 【解答】解：当 m=1 时，函数解析式为：y=﹣6x+ 是一次函数，图象与 x 轴有且只有一个交点，

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