2012年宁夏银川中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

2012 年宁夏银川中考数学真题及答案注意事项： 1．全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分) 1．下列运算正确的是（） A．3 －＝3 B．＝ C．＝ D．＝ 2．根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道，2011 年宁夏地区生产总值为 2060 亿元，比上年增长 12%，增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（） A．2.0×109 元 B． 2.1×103 元 C．2.1×1010 元 D．2.1×1011 元 3．一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（） A．13 B．17 C．22 D．17 或 22 4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟. 假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（） 3   A． x  5 y x  y  1200  16   B．  3 60 x x y 5 60 16   y  2.1 3   C． x  5 y x  y  2.1  16   D．  3 60 x x y 5 60 16   y  1200 5.如图，一根 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动)，那么小羊 A在草地上的最大活动区域面积是（） A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2 第 5 题第 6 题第 7 题 6.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点 C，交 AB的延长线于 D，且 CO=CD，则∠ACP=（） A．30 B． 45 C． 60 D． 67.5 7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）

A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0 8.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5 倍，若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为（）． A． C． 40 5.1 x 30 x   30 x 40 5.1 x  20  20 B. D.  40 x 30 5.1 x 30 5.1 x 40  x  20  20 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.当 a 时，分式 1 a 2 有意义. 10.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60°，则菱形较短的对角线长是＜＜ 11 ，则 a b  11.已知 a 、b 为两个连续的整数，且 12. 点 B（－3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是 13．在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则 tanA=_________. 14. 如图，C岛在 A岛的北偏东 45°方向，在 B岛的北偏西 25°方向，则从 C岛看 A、B两岛的视角∠ACB＝__________度．． . b a . A A1 C 北 25° 北 45° B A 第 14 题第 15 题图 P B B1 C C1 第 16 题 15．如图,在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相较于 O,DE⊥AC于 E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且 AC=10，则 DE的长度是． 16.如图，将等边 △ABC沿 BC 方向平移得到 △A1B1C1 ．若 BC＝ 3 ，＝．得分评卷人三、解答题（共 24 分） CPBS  1  3 ，则 BB1 17．（6 分）计算： 22  sin 45 (  ) 2012 0 1  2 1( )  2 2 18.（6 分）化简，求值： 2 x  x  2 x  1  x  1 x 2 x ，其中 x= 2

19.（6 分）解不等式组 20.（6 分）  x 2   1   x  2 31 1 x  ）（＞ 1 x  1   3 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元. （1）该顾客至少可得到（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率. 元购物券，至多可得到元购物券；四、解答题（共 48 分） 21.（6 分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为 x(单位:件),商场规定:当 x＜15 时为不称职；当 15≤x＜20 时为基本称职；当 20≤x＜25 为称职；当 x≥25 时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由. 22.（6 分）在⊙O中，直径 AB⊥CD于点 E，连接 CO并延长交 AD于点 F,且 CF⊥AD. 求∠D的度数.

23.（8 分）正方形 ABCD的边长为 3，E、F分别是 AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点 D 逆时针旋转 90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当 AE=1 时，求 EF的长． 24.（ 8 分）直线 y  kx 2 与反比例函数 y 22 x N两点，当 AM=MN时,求 k的值. (x>0)的图像交于点 A，与坐标轴分别交于 M、 25．（10 分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶 3 元购进，5 元售出.这种“酸奶”

的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. （1）该超市某一天购进 20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为 x（瓶），销售酸奶的利润为 y（元），写出这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这 20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近 10 天当中，该超市每天购进酸奶 20 瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数频数 17 1 18 2 19 2 20 5 根据上表，求该超市这 10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近 10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进 20 瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明. 26．（10 分）在矩形 ABCD中，AB=2，AD=3,P是 BC上的任意一点（P与 B、C不重合），过点 P作 AP ⊥PE，垂足为 P，PE交 CD于点 E. (1)连接 AE，当△APE与△ADE全等时，求 BP的长； (2)若设 BP为 x,CE为 y，试确定 y与 x的函数关系式.当 x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ (3)若 PE∥BD，试求出此时 BP的长. A D B P C

参考答案说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。 2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。 3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3 分×8=24 分）题号答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 D 6 D 7 B 8 B 二、填空题（3 分×8=24 分） 9. a≠-2；10. 6； 11. 7； 12.（3, 4）； 13. 4 ； 14. 70； 15. 3 35 ； 16. 1. 2 三．解答题（共 24 分） 17.解：原式= 22  2 2 4)12(1   ……………………………………4 分 =6- 2 ………………………………………………………………6 分 18.解：原式= )1 ( xx  2 ( )1 x   x  1 x ( )1 xx  )(1 x   )1  ( )1 xx  )(1 x   )1 ( x = ( x 2 x )(1 x = ( x   )1 ……………………………………………………4 分当 x= 2 时原式= 22 2  )2( 1 = 22 ………………………………………………6 分 19.解：由①得 2x+1＞3x-3 化简得 -x ＞-4 ∴ x＜4 ………………………………………………………………2 分由②得 3(1+ x）- 2(x-1）≤6 化简得∴ x ≤ 1 ……………………………………………………5 分 ∴原不等式组的解集是 x≤1 …………………………………………6 分 20. (1)10；50 …………………………………………………………………………2 分 (2) 列表法：

0 / 0 10 20 30 （0，10）（0，20 ）（0，30） 10 （10， 0） / （10，20）（10， 30） 20 （20， 0）（20，10） / （20，30） 30 （30，0）（30，10）（30，20） / (树状图略) ……………………………………………………………………………4 分从上表可以看出，共有 12 种等可能结果其中两球金额之和不低于 30 元的共有 8 种. ∴P（获得购物卷的金额 30 元）= 四、解答题(共 48 分) 8  12 2 3 ………………………………………6 分 21. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 3 30  %10%100  …………………………2 分 (2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20. …………4 分 (3) 奖励标准应定为 22 件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为 22 件. …6 分 22. 解：连接 BD ∵AB⊙O是直径 ∴BD ⊥AD 又∵CF⊥AD ∴BD∥CF ∴∠BDC=∠C …………………………3 分 1 ∠BOC 又∵∠BDC= 2 1 ∠BOC ∴∠C= 2 ∵AB⊥CD ∴∠C=30° A O E F B 第 22 题 D C ∴∠ADC＝60°…………………………………………………………………6 分 23. 证明：(1)∵△DAE逆时针旋转 90°得到△DCM ∴DE=DM ∠EDM=90° ∴∠EDF + ∠FDM=90° ∵∠EDF=45° ∴∠FDM =∠EDM=45° ∵ DF= DF ∴△DEF≌△DMF A E B D F C M 第 23 题 ∴ EF=MF ……………………………………………………………4 分（2）设 EF=x ∵AE=CM=1 ∴ BF=BM-MF=BM-EF=4-x

∵ EB=2 在 Rt△EBF中，由勾股定理得 2 EB  BF 2  EF 2 即 2 2  4(  解之，得 2 2 ) x  x 5x 2 …………………………………………………………8 分 24.解：过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，对于直线 y=kx+ 2 2y 当 x=0 时. 即 OM= 2 ………………………………………2 分 ∵AM=MN ∴AN=2MN ∵Rt △MON ∽Rt△ABN ∴ MO  AB MN AN ∴ 22AB ………………………………………………………………5 分将 22y 代入 y 22 x 中得 x=1 22 ) ∴A(1, ∵点 A 在直线 y=kx+ 2 上 ∴ 22 ∴k = 2 …………………………………………………………………8 分 = k+ 2 25.解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为:y=5x-60 ………………………………………………………3 分当 5x-60≥0 时.x≥12 ∴当天至少应售出 12 瓶酸奶超市才不亏本。…………………………4 分（2）在这 10 天当中，利润为 25 元的有 1 天，30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元的有 5 天 ∴这 10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+30×2+35×2+40×5）÷10=35.5 ………………………………7 分（3）小明说的有道理. ∵在这 10 天当中,每天购进 20 瓶获利共计 355 元. 而每天购进 19 瓶销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57 在 10 天当中，利润为 28 元的有 1 天. 33 元的有 2 天.38 元的有 7 天. 总获利为 28+33×2+38×7=360>355 ∴小明说的有道理.………………10 分 26. 解：(1)∵△APE≌△ADE A B D E CP

资料库

2012年宁夏银川中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料