2011山东省烟台市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.36M 资料格式：doc 举报版权申诉

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【题型】常规题

A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4

A．a＜ B. a≤

C.6m D.9m

A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.

A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形

C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形

A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个

，其中x是一元二次方程

综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一

（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72

如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀）

2011 山东省烟台市中考数学真题及答案说明： 1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间 120 分钟，满分 150 分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．第Ⅰ卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案．一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）每小题都给出标号为 A，B，C，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．．．．．．．．． 1. （2011 山东烟台，1，4 分） (－2)0 的相反数等于（） A.1 B.－1 C.2 D.－2 【答案】B 【思路分析】（－2）0=1，1 的相反数是－1，故选 B. 【方法规律】此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为 1；互为相反数两数符号相反，绝对值相同. 【易错点分析】对零次幂的意义把握不牢，可致错. 【关键词】实数：零次幂，相反数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 2. （2011 山东烟台，2，4 分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（） A B C D 【答案】A 【思路分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选 A. 【方法规律】此题考查三视图的判断. 试题选材生活，给试卷平添亮点，具有一定的吸引力.解此类题需具有将立体图形与平面图形相互转化的能力. 画物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”. 另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线. 【易错点分析】易忽略应有的轮廓线. 【关键词】三视图

【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题，新题 3. （2011 山东烟台，3，4 分）下列计算正确的是（ B. a6÷a3＝a2 ） A.a2＋a3＝a5 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3 【答案】D 【思路分析】A 不能合并；B 结果应为 a3 ；C 结果应为 x2 ；D 正确. 故选 D 【方法规律】此题考查整式运算的基础知识，需全面掌握合并同类项、幂的运算等整式运算的基础知识. 【易错点分析】A、B、C 三个选项都有可能误选. 【关键词】整式运算：合并同类项，幂的运算性质. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 4. （2011 山东烟台，4，4 分）不等式 4－3x≥2x－6 的非负整数解有（） A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】C 【思路分析】解不等式得 x≤2，其非负整数解为 0，1，2，故选 C. 【方法规律】此题考查一元一次不等式的解法及特殊解的判断. 需会解一元一次不等式，会判断其特殊解. 【易错点分析】易忽略 0，误选 B. 【关键词】一元一次不等式解法，特殊解【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 5. （2011 山东烟台，5，4 分）如果 (2 1 2   ，则（ a ） B. a≤ 1 2 A．a＜ 1 2 【答案】B 【思路分析】因为二次根式具有非负性，所以 1－2a≥0，解得 a≤ 1 2 D. a≥ 1 2 2 1) a  C. a＞ 1 2 ，故选 B. 【方法规律】此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当 a≥0 时， 2a ＝a；当 a＜0 时， 2a ＝－a．此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键. 【易错点分析】对知识掌握不灵活，错列不等式，误选 B. 【关键词】二次根式的非负性【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题，易错题 6. （2011 山东烟台，6，4 分）如图，梯形 ABCD中，AB∥CD，点 E、F、G分别是 BD、AC、 DC的中点. 已知两底差是 6，两腰和是 12，则△EFG的周长是（） A.8 B.9 C.10 D.12 A E B F D G C （第 6 题图）

【答案】B 【思路分析】连 BF与 DC相交，易证 EF等于两底差的一半；由三角形中位线定理，可得 EG+FG等于两腰和的一半. 这样可得△EFG的周长是 9，故选 B. 【方法规律】此题考查三角形中位线定理，及梯形知识. 灵活添加辅助线，得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键，另外具有整体思想，也是解此类题所必不可少的思想方法. 【易错点分析】因不会解致错. 【关键词】三角形中位线，梯形【难度】★★☆☆☆ 【题型】常规题 7. （2011 山东烟台，7，4 分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m 和 8m.按照输油中心 O到三条支路的距离相等来连接管道，则 O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O为点）是（） A2m C.6m B.3m D.9m O （第 7 题图）【答案】C 【思路分析】此题可转化为求三角形内切圆的半径. 由勾股定理可得斜边为 10，设内切圆半径为 r，则利用面积法可得：1 2 r(6+8+10)= 1 2 （m），故选 C. ×6×8，解得 r=2. 从而管道为 2×3=6 【方法规律】命题者独具匠心，试题设计新颖别致，为试卷又一亮点. 解此题需具有一定的数学功底，能够进行数学建模，并巧用面积法解题，或利用切线长定理解决. 【易错点分析】因不会致错. 【关键词】三角形内切圆，勾股定理【难度】★★☆☆☆ 【题型】新题 8. （2011 山东烟台，8，4 分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（） A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2 1.6 1.8 =1.7；极差为 2.2－1.0=1.2. 故选 D. 【答案】D 【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为  2 【方法规律】此题考查统计量的计算. 掌握中位数、极差的概念即可获解. 【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列，误选 A. 【关键词】统计量：中位数，极差【难度】★☆☆☆☆

【题型】常规题 9.（2011 山东烟台，9，4 分）如果△ABC中，sinA=cosB= 2 2 ，则下列最确切的结论是（） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形【答案】C 【思路分析】因为 sinA=cosB= 2 2 故选 C. ，所以∠A=∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形. 【方法规律】此题考查特殊角的三角函数，及三角形的分类. 掌握特殊角的三角函数值即可获解. 【易错点分析】易判断不全面，可能误选 A 或 B. 【关键词】特殊角的三角函数，三角形分类. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 10. （2011 山东烟台，10，4 分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（） A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h （第 10 题图）【答案】A 【思路分析】由两抛物线的解析式可判断其顶点坐标，再根据坐标意义即可判断答案选 A 【方法规律】此题主要考查二次函数的基础知识，会根据顶点式判断出顶点坐标便易获解. 【易错点分析】有可能混淆横、纵坐标，误选 D. 【关键词】二次函数【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 11. （2011 山东烟台，11，4 分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时两人都跑了 10 千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有（） A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个

乙甲甲乙 y/ 千米 20 15 10 8 5 O 0.5 1 1.5 2 x / 时（第 11 题图）【答案】C 【思路分析】利用图象可判断①②④正确，③错误，故选 C. 【方法规律】此题赋常规题以新背景，体现了数学与现实生活的紧密联系性. 试题考查函数图象的识别. 解题关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换，能够从图象的横、纵两个方向分别获取信息，判断相应的实际意义. 【易错点分析】误判①错误，从而错选 B. 【关键词】函数图象【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 12. （2011 山东烟台，12，4 分）如图，六边形 ABCDEF是正六边形，曲线 FK1K2K3K4K5K6K7…… 叫做“正六边形的渐开线”，其中  6K K ，……的圆 5 心依次按点 A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为 l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当 AB ＝1 时，l2 011 等于（ 3K K ，  5K K ，  4K K ，  1FK ，  2K K ，  1 2 3 4 A.  2011 2 B. ） 2011 3  C.  2011 4 D.  2011 6 K5 K6 F K1 K7 K4 C D E AB K2 K3 （第 12 题图）【答案】B 【思路分析】可以发现规律：每段弧的度数都等于 60°， n  180 【方法规律】此题考查弧长计算，正六边形知识，以及规律探索的能力，为本卷亮点试 K K 的半径为 n，所以 l2 011 2011 3 2011  1n = . = 60 题. 从简单的特殊情形中探索得到变化规律是解此类题的关键. 【易错点分析】规律归纳错误【关键词】弧长计算，规律探索【难度】★☆☆☆☆ 【题型】新题，规律探索题二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）．第Ⅱ卷

13. （2011 山东烟台，13，4 分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为 0.000 000 7 平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米. 【答案】7×10－7 【思路分析】0.000 000 7=7×10－7，故填 7×10－7. 【方法规律】此题考查科学记数法. 此类试题一般背景新颖，与时俱进，解题需掌握科学记数法的形式 10n a  ，及 a的取值范围，n的确定方法. 【易错点分析】可能忽略指数中的负号，误写成 7×107 【关键词】实数：科学记数法【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 14. （2011 山东烟台，14，4 分）等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边为 . 【答案】4 或 6 【思路分析】此题应分两种情况讨论，4 可能为底边，也可能为腰长，且两种情况都成立. 【方法规律】此题考查等腰三角形的概念，三角形三边关系，及分类讨论思想. 解题关键明确此类题需分类讨论，且注意检验各情况是否成立. 【易错点分析】忽略 4 是底边的情况，只填 6. 【关键词】等腰三角形，三角形三边关系. 【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 15. （2011 山东烟台，15，4 分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . y A O x B C （第 16 题图）（第 15 题图）【答案】 1 2 【思路分析】易判断黑色部分的面积为大圆的一半， . 故填 1 2 【方法规律】此题考查概率的简单计算. 对于此类几何概型问题，按照公式： A ) P A  事件所有可能结果所组成的图形面积 ( 所有可能结果所组成的图形面积计算即可. 【易错点分析】一般不会出错. 【关键词】概率【难度】★☆☆☆☆ 【题型】常规题 16. （2011 山东烟台，16，4 分）如图，△ABC的外心坐标是__________. 【答案】（－2，－1）【思路分析】三角形的外心为三边垂直平分线的交点，观察图形，画出 AB、BC的垂直平分线，即可获解. 【方法规律】此题综合考查三角形外心、平面直角坐标系等的知识. 解题关键是掌握三

角形的外心为三边（任选两边）垂直平分线的交点，能利用网格特点，画出两边的垂直平分线. 【易错点分析】对外心概念不掌握致错. 【关键词】三角形的外心【难度】★☆☆☆☆ 【题型】操作题 17. （2011 山东烟台，17，4 分）如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . O 2 O 1 （第 17 题图）【答案】2 【思路分析】正方形为旋转对称图形，绕中心旋转每 90°便与自身重合. 可判断每个阴影部分的面积为正方形面积的 1 4 ，这样可得答案填 2. 【方法规律】此题考查正方形的旋转对称性. 解题关键是掌握正 n边形旋转 360 n  与自身重合. 【易错点分析】不掌握其中规律，不会做. 【关键词】正方形【难度】★★★☆☆ 【题型】运动变换题 18. （2011 山东烟台，18，4 分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形. 【答案】【思路分析】观察图形，可发现规律：每个图形都是由两个英文大写字母构成的轴对称图形，且按顺序排列，其中奇数位置上下对称，偶数位置为左右对称. 【方法规律】此题同 12 题，都是典型题变式而来，都属规律探索题. 考查规律探索能力，及轴对称的知识. 发现其中变化规律是解题关键. 【易错点分析】因发现不了其中规律，或归纳规律不全面而致错. 【关键词】探索规律轴对称【难度】★★★★☆ 【题型】探索规律三、解答题（本大题共 8 各小题，满分 78 分）． 19. （2011 山东烟台，19，6 分）先化简再计算： 2 x 2 x   1 x   x   2 【解】原式= 解方程得 2 x 1 x  x ( x    1)( x   ( 1) x x  2 0 2 x   得， 1) 2 x  ，其中 x是一元二次方程 2 x 2 x   的正数根. 2 0 x  1 x =  2 x 1   x ( x x  2 1) = 1 1x  .

1 1 x   3 所以原式=  ， 2 0 1 x   = 1 3 1 3 1  0 3  . （或 3 3 ）. 1  【思路分析】应先进行分式的化简运算，再解一元二次方程，求出其正解，最后代值计算. 【方法规律】此题综合考查分式计算，一元二次方程的解法，代数式的求值. 掌握相关计算方法即可获解. 【易错点分析】“－”号处理错误，导致分式化简，解方程错误. 最易出错是 2  x 1x  x 的化简. 【关键词】分式计算，解一元二次方程，代数式求值【难度】★★☆☆☆ 【题型】计算题 20. （2011 山东烟台，20，8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走 60 米，下坡路每分钟走 80 米，上坡路每分钟走 40 米，从家里到学校需 10 分钟，从学校到家里需 15 分钟.请问小华家离学校多远？    10, x 60 x 60 y 80 y 40 【解】设平路有 x米，坡路有 y米      解这个方程组，得 x    y 300, 400. 15.  所以 x＋y＝700. 所以小华家离学校 700 米. 【思路分析】由题目中的两个等量关系“从家里到学校需 10 分钟，从学校到家里需 15 分钟”可列二元一次方程组求解. 【方法规律】此题考查利用列方程解决实际问题. 找到等量关系，并明确基础数量关系：时间=路程/速度，便可列出方程组解决. 【易错点分析】不会列方程组【关键词】二元一次方程组的应用【难度】★★☆☆☆ 【题型】实际应用题 21. （2011 山东烟台，21，8 分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸 AB∥CD，河岸 AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为 10 米.小明先用测角仪在河岸 CD的 M处测得∠α=36°，然后沿河岸走 50 米到达 N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽 FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈ 0.95，cos 72° ≈0.31，tan72°≈3.08） A E F B α C M β N R D

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