第 35 卷第 6 期 2018 年 6 月 计 算 机 应 用 研 究 Application Ｒesearch of Computers Vol. 35 No. 6 Jun． 2018 一种适用于激光 SLAM 大尺度 地图的闭环检测方法* 文国成，曾 碧，陈云华 ( 广东工业大学 计算机学院，广州 510006) 摘 要: 针对 2D 激光 SLAM 在大尺度地图的闭环检测中，存在匹配候选集数量庞大和容易发生误检的问题，提 出了基于子地图匹配的闭环检测方法。该方法首先使用连续几帧的激光数据构建子地图，并用构建的子地图生 成压缩表; 然后结合机器人的位姿估计，利用压缩表进行粗扫描匹配，筛选出闭环检测的匹配候选集，提升匹配 速度; 最后用经筛选的匹配候选集进行细扫描匹配来检测闭环，以满足 SLAM 在大尺度地图下闭环检测的速度 和准确率要求。实验结果表明，该算法可有效提高闭环检测的可靠性并显著减少匹配候选集数量。 关键词: 闭环检测; 大尺度地图; 扫描匹配; 子地图; 压缩表 中图分类号: TP242 doi: 10． 3969 / j． issn． 1001-3695． 2018． 06． 027 文章编号: 1001-3695( 2018) 06-1724-04 文献标志码: A Loop closure detection method for large scale map of laser SLAM Wen Guocheng ， Zeng Bi ， Chen Yunhua ( ， School of Computer Science Guangdong University of Technology Guangzhou 510006 ， ， China ) : ， ， ， ， combined with the pose estimation of the robot In the loop closure detection of 2D laser SLAM this paper proposed a loop closure detection method based on submap matching． In this method there is a problem that the number of matching candidates is large ， Abstract and prone to false detection several consecutive frames of laser range data used to construct the submap and the constructed submap generated the compres- the low precision scan matching matched with the compres- sion table． Then sion table the high precision scan matching used the selected matching candidate set to detect loop closure to meet the require ments of the speed and accuracy of the loop closure detection of the SLAM under the large-scale map． The experimental results show that the algo- rithm can effectively improve the reliability of loop closure detection and significantly reduces the number of matching candi- date sets． Key words and selected the matching candidate set of loop closure detection to improve the matching speed． Finally loop closure detection compression table large scale map scan matching submap ， ， ， : ; ; ; ; 0 引言 随着机器人技术的发展，同时定位与构图( ) 技术越 来越重要，为了消除误差积累对构图的影响，后端的优化方法 一直是研究重点 和闭 TOＲO、G2O 环检测，因为闭环检测方法对地图的优化效果显著，在 系统中被逐渐重视 目前后端优化方法主要有 SLAM SLAM 。 闭环检测通过判断当前位置是否处于已访问过的地方，对 环境中，一般会采用激光雷达 已构建的地图进行优化 作为传感器获取环境信息，因此闭环检测的问题就是激光数据 扫描匹配结果相似性的问题 2D 在 。 。 。 SLAM ］提出 ［ 1 。Olson 目前已有学者在激光 的闭环检测方面提出了一些 方法，该方法基于 方法 一帧激光数据与另一帧激光数据的扫描匹配算法( 帧 帧) ， 通过旋转和平移判断两帧激光数据的相似性，达到闭环检测的 ) ，获得一帧激光数据到 效果 ］通过迭代最近点( correlative scan matching — ［ 2 。Zhang ICP 6 4 3 。 FLIＲT 等人［ 等人［ 等人［ ］基于 ， 5 。Tipaldi 。Konolige ］提出在 另一帧的转换关系，从而再判断相似性从而检测是否存在闭 ］提取每帧激光数据的几何特征，用提取的 环 。Fernando 特征进行匹配 这两种检测方法虽然能保证每帧数据都被检 测到，但容易因局部相似性高产生错误的匹配结果和数据量的 增多而延缓检测速度 提取环境 中的小范围特征形成特征区域，通过比较不同特征区域的相似 性来检测闭环 中用每隔 几帧的激光数据作为一个关键帧，在闭环检测时使用关键帧进 这两种方法都是选取关键帧用于闭环检测，可有 行匹配检测 效减少匹配候选集的数量，提高检测速度，但是关键帧的选取 会随机性地丢失部分数据，导致实际存在闭环关系的两个关键 帧因相似部分较少无法检测到存在闭环 Car- 用连续多帧的激光数据构建子地图，通过激光数据和 tographer 该方法通过建立子地图，减 子地图进行扫描匹配来检测闭环 少激光数据连续帧之间的冗余性，提高闭环检测的速度，但采 帧的方法，无法避免一些误检情况的发生，而且 用的还是帧 在大尺度地图中，还会随着数据量的累积使匹配速度逐渐下 graph-based 等人［ 。Hess ］在 。 。 — 7 收稿日期: 2017-05-26; 修回日期: 2017-07-20 基金项目: 广东省自然科学基金资助项目( 2014A030310169) ; 广东省重大科技专项资助 项目( 2016B010108004) ; 广东省产学研专项资助项目( 2014B090904080) 作者简介: 文国成( 1992-) ，男，广东广州人，硕士研究生，主要研究方向为智能机器人( 365239935@ qq． com) ; 曾碧( 1963-) ，女，教授，博士，主 要研究方向为智能机器人、移动计算; 陈云华( 1977-) ，女，副教授，博士，主要研究方向为机器学习、图像处理． 

第 6 期 文国成，等: 一种适用于激光 SLAM 大尺度地图的闭环检测方法 ·5271· 的查找表上的概率密度值总和，那么得分最高时的转换矩阵 T* 即为两匹配帧的最佳转换关系，表达式如下: T* = arg max T M ∑ i∈N 1． 4 图优化法［8］( G2O) ( ) Tpi ( ) 2 以图( graph ) 的形式表示机器人不同时刻的估计位姿，把 ) ，不同时刻的估计位姿之间 ) 表示，通过最小二乘法获得误差最小情 node edge 机器人的估计位姿作为点( 的约束关系以边( 况下点的估计位姿，计算公式如下: ， ， xj xj 的位姿信息; 其中: 在约束关系的子集; 示预测观察值和实际观察值的误差方程 ∈C 代表图的节点 = ∑［ ， ］ j xi 、xj 和 是 Ωij eT ij xi xj xi F x i ( ) ( ) ( i ) 。 Ωij eij xi 和 两点间观察值的信息矩阵; 3 表示节点间存 表 C j ( ) eij ( ) ， xj xi eij = zij － z* ij 是两点间通过传感器获取的实际观察值; 其中: 通过位姿信息得到的预测观察值 zij 。 为了计算最小误差的情况，通过调整 的值，并将两 表示，求得最小误差情况下两点间的位姿信 和 xi xj ( ) 4 是两点间 z* ij 点的位姿信息以 息 x* 。 x ( ) ， xj xi eij ( = eij xi + Δxi ) ， xj + Δxj ) ( ( = eij ) x + Δx ( ( ) ) 5 6 x* = arg min F x x 降，影响闭环检测的实时性 。 针对上述问题，本文提出基于子地图与子地图( 以下简称 在大尺度地图闭环 图) 的匹配方法，可有效提高 为图 检测中匹配算法的准确率和速度 — SLAM 。 1 相关工作 1． 1 激光数据的坐标转换 scan 一帧激光数据( ) 来自于激光雷达旋转一圈所得的距 离数据，通过不同的旋转角度和激光末端点的测量距离，可计 算出周围障碍物的距离，在激光雷达二维坐标系中激光末端点 ) 形式表示，若激光雷达在全局坐标系的位姿为 坐标以 ) ，可通过 转换到全局坐 ) 所示: ， sx sy ， φ = φθ 标系中，如式( 1 的转换矩阵 ( s ， φy ，将 Tφ φx φ s ( Tφ s =     cos φθ － sin φθ sin φθ cos φ θ     s +         φx φ y ( ) 1 1． 2 子地图及似然率区域 利用连续的激光数据构建子地图，用栅格地图的形式表 表 示，栅格的大小决定地图分辨率，每个栅格用 示该格点是空闲或占据状态 s = 1 s = 0 或 。 ( ( p p 1 1 。 s = 1 通过式( ) 将激光数据转换至全局坐标系中，对于每一个 所示的灰色打叉部分，表示激光末端 能观察到的栅格，如图 点所落在的栅格，即检测到存在障碍物，用 ) 表示它被 占据的状态，而仅灰色部分表示激光检测范围内没有障碍物， 用 ) 表示空闲状态 s = 0 由于传感器存在噪声，所以采用高斯分布模型作为激光末 端点的噪声模型，并构建查找表记录其自身及周围栅格对应的 高斯分布概率密度值，这种对障碍物施加噪声模型构建障碍物 似然率区域的方法，能使地图对障碍物的表示变得平滑，通过 查找表的概率密度值可提高对障碍物区域的搜寻速度 带有 ) 是普通栅格 似然率区域的栅格地图如图 地图，( ) 是带有似然率区域的栅格地图; 越亮的地方表示概 率密度值越高的区域 其中图 所示 。 。 2 2 b a ( 。 图 1 栅格地图示意图 1． 3 扫描匹配算法 图 2 似然率区域地图 。 为验证两帧数据的相似性，本文选用 ］的扫描匹配 算法 该扫描匹配算法将被匹配帧的激光点投影到匹配帧的 查找表上，通过不同的旋转和平移方式，计算每次各激光点在 查找表对应处的概率密度值总和，数值最高的即是两帧间最优 的转换关系 ［ 1 Olson 。 假设现在需匹配的是两帧在不同位置获取的激光数据， 是从 坐标系转换 的坐标系下，则有 分别是两帧激光数据的坐标信息， B T 坐标系的转换矩阵，要使 投影到 A A B A 至 和 B T = A － 1 B。 假设在位置 能观察到 N 坐标系中的位姿，用得分函数 A 个激光点， pi A ( ) 计算 M 个点在该 表示第 的激光点投影到 i 2 基于子地图的闭环检测方法 2． 1 存在问题 闭环检测时，要确认当前位置是否处于访问过的地方，就 帧的 在大尺度地图中，帧 必须和过去的数据进行匹配比较 匹配方法存在如下两个缺点: 。 — ) 单帧激光数据的信息量小，匹配时有局限性，容易和其 他相似度高的数据发生错误匹配 。 ) 连续帧的激光数据重复部分多，存在很大的冗余性，匹 配效率低，在大尺度地图中匹配速度十分缓慢 。 — 帧 虽然 Cartographer 图的匹配方法可适当地提高匹配效 率，但依然没有解决单一激光数据匹配时的局限性问题 两帧 由于画圈部分相似度高，经匹 激光数据如图 配算法检测，会被判断为存在闭环关系，造成错误的闭环结果， 如图 ) 所示 ) 所示 ) 和( 。 。 3 b a ( ( 3 c 。 a b 图 3 错误闭环检测示例图 2． 2 基于图—图匹配的方法 针对上述问题，本文提出基于子地图与子地图的匹配方法 来检测闭环 将式( 。 ) 的单帧激光数据变为由多帧激光数据构成的子 表示对应 由激光数据 构成，用 至 2 假设子地图 地图 帧包含的激光点数目，则 。 m Ns0 因此构建的子地图 : si m s0 N 含有的激光点数为 si 至 si + Ns1 s0 = Ns0 拥有激光点数为 + Ns2 + … + Nsi ( ) 7 ( ) 8 B Nm = Ns0 : si 

·6271· 计 算 机 应 用 研 究 将式( ) 经栅格地图栅格化后得到需要匹配计算的栅 表既能保持匹配结果准确性，又能提高匹配速度 第 35 卷 当 。 d 取值为 时，最大值池化如图 所示 。 5 2 ) ) ( 9 10 ( 格数目 ，其中: 7 ) ( 8 和 N' s0 : si N' m N' s0 si N' m = : = N' s0 ( Ns0 + N' s1 + Ns1 + N' s2 + Ns2 + … + N' si ' + … + Nsi ) 由于 连 续 帧 之 间 的 数 据 有 较 大 的 冗 余 性，必 有 N' m ＜ ，可见通过构建子地图能去除连续帧之间的冗余信息，使 N' s0 si 图的少，从而达到了减少 图 图匹配时要计算的栅格数比帧 — 匹配计算量，提高匹配效率的目的 — : 另一方面，由于子地图中包含多帧观察数据，信息量比单 帧数据丰富，匹配数据的范围扩大，可以很好地克服因为地图 局部的高度相似而导致错误的判断 。 。 ( 4 ) ( 如图 ) 分别是图 所示，其中图 ) 的画圈部 分，虽然画圈部分经得分函数计算分值依然高，但其他部分的 相似度低，使得整体的得分不满足于判断阈值，不会被判断为 存在闭环 ) ( 3 b 4 b a a ( 。 图 2． 3 闭环候选集优化 4 子地图示例图 。 在大尺度地图中，随着机器人行进数据的累积，会使闭环 检测的匹配候选集增多，影响闭环检测的实时性 针对这一问 题，本文提出了定位筛选和压缩表匹配两个改进方法，以提高 在大尺度地图中闭环检测的速度 2． 3． 1 定位筛选 闭环检测目的是判断当前位置是否处于访问过的地方，为 了提高大尺度地图的闭环检测效率，可通过系统里程计先估计 机器人的大致位置，再判断机器人估计位置附近的数据是否和 检测位置的数据相似即可 。 。 8 ～ 12 。 G2O 由于实际环境中里程计存在误差，随着误差的累积，机器 人的估计位置越来越不可靠，无法有效缩小匹配候选集的范 围，所以可通过定位优化算法［ ］对估计位置进行优化计算， 尽可能地缩小估计位置与真实位置的误差距离 本文通过图 优化方法( ) ，优化机器人不同时刻的估计位置，把误差最 小化，在闭环检测时匹配候选集的选择范围就能缩小到误差范 围内的数据，使闭环检测在大尺度地图中不会因数据累积而降 低匹配速度 。 2． 3． 2 压缩表 当匹配帧从单帧激光数据变为子地图后，查找表的大小会 增大，导致匹配时的搜索范围也随之扩大，降低了匹配速度 。 因此本文采用降低查找表分辨率，生成压缩表，在闭环检测时 用压缩表进行粗匹配的方法，提升匹配速度 。 本文遵循 2 次方的倍数来压缩查找表，假设 代表压缩的 表示查找表和压缩表的栅格数，那么查找表在不 d 和 倍数， H 同的压缩倍数下有 L ) 11 为了尽量减少压缩表造成的精度损失，本文采用最大值池 化方法，即在要合并的表格中选取最大值，记录在新合成的表 格中，形成压缩表 的取值可根据子地图大小而定，使压缩 L = H /2 d ( 。d 图 5 最大值池化示意图 本文首先通过用压缩表匹配代替原来高精度的查找表匹 配，实现子地图和子地图的粗匹配，可有效筛选掉大部分明显 不相似的子地图，提高匹配效率; 然后对满足粗匹配的子地图 再用对应查找表的扫描匹配验证是否存在闭环，查找表匹配时 可根据压缩表匹配中得到的转换矩阵 T* 作为匹配搜索的初 始位置，可显著提高匹配速度 。 2． 4 算法实现流程 匹配算法步骤如下: ) 连续的激光数据构建子地图 ) 根据新构建的子地图生成查找表和压缩表，将其查找 。 a 表和压缩表分别存储在队列 和队列 H 中 。 L ) 选择队列 表进行扫描匹配，经过式( 号将被记录在 list 将其序号添加到 中 L 中满足定位筛选的压缩表与新获得的压缩 ) 计算后，满足得分阈值的数据序 ，若不存在满足条件的，则选取得分高的数据 2 d 。 list 中存在的数据序号，选取队列 ) 根据 中对应的查找 表与新获得的查找表进行扫描匹配，满足得分阈值且分值最高 的数据，判断为存在闭环关系，在这两帧数据间建立约束关系 list H b c 。 改进后的匹配算法流程如图 所示 。 6 图 6 子地图匹配法流程 3 实验 3． 1 实验设置 为验证本文算法的性能提升性，本文选用公开数据集 在 下进行仿真实验和比较 数据集共有 mit- 帧 。 680 csail MATLAB 

第 6 期 文国成，等: 一种适用于激光 SLAM 大尺度地图的闭环检测方法 ·7271· 5 cm d = 8。 ，分辨率为 100 cm × 120 cm 激光数据，地图大小 ，用每 10 帧激光数据构成一子地图，压缩表压缩倍数 由于原数 据集中并没有给出实际位置( ) ，也就是不同时刻获 取的两帧激光数据的真实位置是否为同一个地方是不知道的， 所以实验数据的位姿采用经图优化得到的位姿来计算实际位 ， ， ( 置 s2y s2x s1x ，通过 ， | s1θ － s2θ | ＜ 180° 帧的匹配算法计算两帧激光数据的相似性，只有满足得分 s1 | s1y － s2y | ＜ 2 假设两帧激光数据的位姿点 。 ) ，满足 ground true ) ， s2 ， s1θ ， s1y ， ( — | s1x － s2x | ＜ 2 s2θ 帧 阈值的才作为实际位置 3． 2 实验设计 。 ( ) 。 CSM correlative scan matching 为评估本文算法的性能，设计以下三个实验与原始的方法 进行 和新进算法 实验的匹配方式按照闭环检测的思路进行，将每一帧读 比较 取到的数据与之前构成的子地图作对比; 在图 图的匹配中则 是每生成一幅子地图就和以前的子地图匹配 由于连续的数 据具有较高的相似性，影响闭环检测的结果，所以连续帧不作 为候选集进行匹配 、Cartographer — 。 。 实验 1 比较匹配算法的运行时间 。 为体现子地图在匹 帧激光数据进行匹 — 100 和帧 配算法中对速度的提升性，实验选用前 配比较，让本文方法与帧 帧方法 图方法 CSM 由于一张子地图由 进行算法运算时间的比较 Cartog- 帧激 rapher 光数据组成，不同的匹配方法的匹配单位不一样，为保证实验 的公平性，让 帧激光数据作为一组匹配单位，完成一组的匹 配等效于完成一张子地图的匹配，因此最终可得三种方法在完 成 次匹配后的运行时间 — 。 10 10 100 。 2 实验 比较闭环检测中匹配候选集的数量 为验证本 文提出的压缩表和定位筛选方法能减少匹配候选集数量，实验 分别在这三种方法下对实验数据集进行闭环检测，记录检测过 程中查找表和压缩表发生扫描匹配的次数和运行总时间，通过 比较时间长短反映筛选候选集的有效性 。 。 3 。 实验 准确率和召回率情况 为验证本文算法在闭环 检测中的有效性，实验通过调整匹配算法的得分阈值得到不同 召回率下的准确率，比较各种方法下准确率( ) 和召回 率( 3． 3 实验结果与分析 ) 的情况 precision recall 。 实验 图 给出在 1 可看出在同样匹配次数下，原始的图 次匹配次数下各匹配算法的消 图匹配算法耗 100 7 42 s / 次， 耗时间 。 时大约为 大约为 次，而具有压缩表的本文算法仅 度提升扫描匹配算法的速度，同时基于图 结果也比帧 帧优秀 2． 4 s / 19 s / CSM 次， 。 — 图和帧 图 — — 大约 7 s / Cartographer 次，可见压缩表能大幅 图的匹配方法耗时 — 1 1 2 68 。 — 2 346 实验 由表 所示 图各方法比较如表 次的查找表匹配，因此匹配候选集数就有 可见，在 原始方法下，每有一张新的子地图产生就需要和已存在的子地 图进行一次基于查找表的扫描匹配，那么 张子地图就会产 个，而 生 本文匹配算法耗时; 而在有压缩 耗时也接近于匹配候选集数 表的情况下，先进行耗时较少的基于压缩表的扫描匹配，只有 满足条件的才会再进行耗时较长的基于查找表的扫描匹配，从 个，大幅减少了匹 表中可看出满足条件的匹配候选集只有 在本文算法中，先通过位姿优化方法缩 配候选集的计算时间 小匹配候选集范围，再结合压缩表提升匹配速度，因此查找表 和压缩表的匹配候选集数量都显著减少，虽然与压缩表的方法 2 346 110 。 × 对比中查找表的匹配次数有少量升高，但是大量的压缩表匹配 次数减少，使得整体的耗时进一步减少 表 1 图 — 。 图各方法比较 方法 查找表匹配次数 压缩表匹配次数 原始方法 压缩表 本文算法 2 346 110 136 0 2 346 408 匹配时间 / s 4 926 2 342 652 所示 8 3 — 。 准确率和召回率分布情况如图 实验 基于 图的匹配方法中，使用压缩表后在低召回率时准确率不仅 图 不降，还有所提高，虽然在高召回率中比原方法有所下降，但差 距微小; 在加上定位筛选方法后，即本文算法，因为图优化算法 能很好地优化机器人估计位姿，保持与实际位置不会有太大的 偏差，所以能过滤掉很多容易造成误检的结果，保持较高的准 确率，算法提升效果十分明显 图， — 图和 另一方面，压缩表 图 的比较，分别代表基于图 — 帧 图 和 。 — 帧的匹配算法比较，可见只有在低召回率时 图算法，当召回率升高后 — CSM Cartographer 帧 的准确率高于本文图 和 图的方法好 CSM 。 — 的准确率迅速下降，误检的鲁棒性明显不如基于图 、 — Cartographer Cartographer — 图 7 各算法时耗比较 图 8 数据集中各算法的 准确率和召回率 4 结束语 。 本文采用子地图与子地图匹配的方法进行闭环检测，通过 定位筛选和压缩表，对闭环检测匹配候选集优化，有效解决了 在大尺度地图中匹配速度缓慢及误检的问题，并在仿真环境中 进行了验证 实验结果表明，本文算法相比传统方法，降低了传统方法 中因局部相似度高而容易发生误检的情况，减少了数据的信息 冗余性，在匹配的速度和准确率上都有明显的提升 随着深度 领域的兴起，如何在匹配方法上 学习方法在图像匹配和 结合深度学习方法，提高算法对各种复杂环境的适应性是下一 步要研究的内容 SLAM 。 。 参考文献: ［1］ Olson E B． Ｒeal-time correlative scan matching ［C］/ / Proc of IEEE International Conference on Ｒobotics and Automation． Piscataway， NJ: IEEE Press，2009: 1233-1239． ［2］ Zhang Zhengyou． Iterative closest point ( ICP) ［M］．［S． l． ］: Sprin- ger，2014． ［3］ Fernando M，Ｒudolph T，Luis M，et al． Two different tools for three- dimensional mapping: DE-based scan matching and feature-based loop detection ［J］． Ｒobotica，2014，32( 1) : 19-41． ［4］ Tipaldi G D，Kai O A． FLIＲT: interest regions for 2D range data ［C］/ / Proc of IEEE International Conference on Ｒobotics and Auto- mation． Piscataway，NJ: IEEE Press，2010: 3616-3622． ( 下转第 1732 页) 

·2371· 练误差和更快的收敛速度 。 计 算 机 应 用 研 究 第 35 卷 ［6］ Lanfranchi L I，Bing B K． MPEG-4 bandwidth prediction for broad- IEEE Trans on Broadcasting，2008，54 band cable networks［J］． ( 4) : 741-751． ［7］ Kang S，Lee S，Won Y，et al． On-line prediction of nonstationary IEEE Trans on Signal Proces- variable-bit-rate video traffic［J］． sing，2010，58( 3) : 1219-1237． ［8］ 赵清艳． 遗传优化神经网络的网络流量预测［J］． 微电子学与计 算机，2013，30( 3) : 132-135． ［9］ 郭通，兰巨龙，李玉峰，等． 基于量子自适应粒子群优化径向基 函数神经网络的网络流量预测［J］． 电子与信息学报，2013，35 ( 9) : 2220-2226． ［10］ 李啸辰，罗赟骞，智英建，等． 基于启发式算法的混沌支持向量 机流量预测［J］． 计算机工程，2011，37( 13) : 163-165． ［11］ Simon D． Biogeography-based optimization［J］． IEEE Trans on Evolutionary Computation，2008，12( 6) : 702-713． ［12］ Bhattacharya A，Chattopadhyay P K． Biogeography-based optimiza- IEEE Trans tion for different economic load dispatch problems［J］． on Power Systems，2010，25( 2) : 1064-1077． ［13］ Ｒarick Ｒ，Simon D，Villaseca F E，et al． Biogeography-based opti- mization and the solution of the power flow problem［C］/ / Proc of IEEE International Conference on Systems，Man and Cybernetics． Piscataway，NJ: IEEE Press，2009: 1003-1008． ［14］ Mirjalili S，Mirjalili S M，Lewia A． Let a biogeography-based optimi- Information Sciences， zer train your multi-layer perceptron［J］． 2014，269( 8) : 188-209． ［15］ Huang Guangbin，Zhu Qinyu，Siew C K． Extreme learning machine: theory and applications［J］． Neurocomputing，2006，70 ( 1-3 ) : 489-501． ［16］ Matias T，Souza F，Jo Ｒ，et al． Learning of a single-hidden layer feedforward neural network using an optimized extreme learning ma- chine［J］． Neurocomputing，2014，129( 4) : 428-436． ［17］ Chen B S，Peng S C，Wang Kuchen． Traffic modeling，prediction， and congestion control for high-speed networks: a fuzzy AＲ approach ［J］． IEEE Trans on Fuzzy Systems，2000，8( 5) : 491-508． ［18］ Atiya A F，Aly M A，Parlos A G． Sparse basis selection: new results and application to adaptive prediction of video source traffic［J］． IEEE Trans on Neural Networks，2005，16( 5) : 1136-1146． ［19］ Bhattacharya A，Parlos A G，Atiya A F． Prediction of MPEG-coded IEEE Trans video source traffic using recurrent neural networks［J］． on Signal Processing，2003，51( 8) : 2177-2190． 图 7 基于不同方法对 Die Hard Ⅲ 的 B-VOP 单步预测时的 训练误差收敛曲线 4 结束语 ELM 。 、 、 本文将 算法与 BBO ELM BBO-ELM 方法相结合，应用于 隐含层节点的参数 隐含层节点数目 、 的网 络结构与隐 含 层 节 点 参 数 优 化 中，优 化 选 择 模 型 的 输 入 变 量 网络的 正 则 化 系 数，提出 方 法，并 应 用 于 网 络 视 频 流 量 预 测 实 例 中，在同等条件下与其他现有方法进行了比较 仿真实验结 果表明，本文方法取得了较好的预测性能; 同时，本文方法在 预测精度和收敛速度上明显优于其他基于优化算法的 ELM 方法，显示出其在网络流量预测中的应用优势，进一步的研 方法的结合，应用于网络 究思路是研究将 流量预测中 BBO Kernel ELM 与 。 参考文献: ［1］ Eterovic T，Mrdovic S，Donko D，et al． Data mining meets network analysis: traffic prediction models［C］/ / Proc of the 37th International Convention on Information and Communication Technology，Electro- nics and Microelectronics． Piscataway， NJ: IEEE Press， 2014: 1479-1484． ［2］ 温祥西，孟相如，马志强，等． 小时间尺度网络流量混沌性分析 及趋势预测［J］． 电子学报，2012，40( 8) : 1609-1616． ［3］ Kamisli F． Ｒecursive prediction for joint spatial and temporal predic- IEEE Signal Processing Letters，2014， tion in video coding［J］． 21( 6) : 732-736． ［4］ 吴长昊，王健，方丽华，等． 基于预测机制的云媒体网络自适应 视频流选择算法［J］． 计算机应用研究，2016，33 ( 11 ) : 3426- 3429，3434． ［5］ 张宾，杨家海，吴建平． Internet 流量模型分析与评述［J］． 软件 学报，2011，22( 1) : 115-131． ( 上接第 1727 页) ［5］ Kallasi F，Ｒizzini D L． Efficient loop closure based on FALKO LI- DAＲ features for online robot localization and mapping ［C］/ / Proc of IEEE / ＲJS International Conference on Intelligent Ｒobots and Sys- tems． Piscataway，NJ: IEEE Press，2016． ［6］ Konolige K，Grisetti G，Kümmerle Ｒ，et al． Efficient sparse pose ad- justment for 2D mapping ［C］/ / Proc of IEEE / ＲSJ International Con- ference on Intelligent Ｒobots and Systems． 2010: 22-29． ［7］ Hess W，Kohler D，Ｒapp H，et al． Ｒeal-time loop closure in 2D LIDAＲ SLAM ［C］/ / Proc of IEEE International Conference on Ｒobotics and Automation． Piscataway，NJ: IEEE Press，2016: 1271- 1278． ［8］ Kümmerle Ｒ，Grisetti G，Strasdat H，et al． G2O: a general frame- work for graph optimization ［C］/ / Proc of IEEE International Confe- rence on Ｒobotics and Automation． Piscataway，NJ: 2011: 3607-3613． IEEE Press， ［9］ 王晓华，杨 幸 芳． 基 于 混 合 信 息 滤 波 的 粒 子 滤 波 SLAM 算 法 ［J］． 计算机应用研究，2013，30( 7) : 1988-1990，1994． ［10］ Kohlbrecher S，Stryk O V，Meyer J，et al． A flexible and scalable SLAM system with full 3D motion estimation ［C］/ / Proc of IEEE In- ternational Symposium on Safety，Security，and Ｒescue Ｒobotics． Piscataway，NJ: IEEE Press，2011: 155-160． ［11］ Grisetti G，Stachniss C，Burgard W． Improved techniques for grid mapping with Ｒao-Blackwellized particle filters ［J］． Ｒobotics，2007，23( 1) : 34-46． IEEE Trans on ［12］ 张毅，程铁凤，罗元，等． 鲁棒的机器人粒子滤波即时定位与 地图构建的实现 ［J］． 计算机应用研究，2015，32 ( 8 ) : 2339 - 2342 ．