2014浙江省丽水市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.38M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 浙江省丽水市中考数学真题及答案满分为 120 分，考试时间为 120 分钟参考公式：二次函数 y  2 ax  bx  ( ac  )0 图象的顶点坐标是（  ， b 2 a 4 ac 4 2 b a ）；一组数据 1x ， 2x ， 3x ，…， nx 的方差： 2 S  [(1 n x 1  2 x )  ( x 2  2 x )  ( x 3  2 x )    ( x n  x 2 ]) （其中 x 是这组数据的平均数）。一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在数 2 3 2 3 A. ，1，-3，0 中，最大的数．．．．是 B. 1 C. -3 D. 0 2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是 3. 下列式子运算正确的是 A. 8 a 2  a  6 a C. ( a  )1 2  2 a  1 B. 2 a  3 a  5 a D. 2 3 a 2  a 2  1 4. 如图，直线 a ∥b ，AC⊥AB，AC 交直线b 于点 C，∠1=60°，则 ∠2 的度数是 A. 50° C. 35° B. 45° D. 30° 5. 如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 3:1 （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），坝高 BC=3m，则坡面 AB 的长度是 A. 9m B. 6m C. 36 m D. 33 m

6. 某地区 5 月 3 日至 5 月 9 日这 7 天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看，该地区这 7 天日气温最高值的众数与中位数分别是 A. 23，25 C. 23，23 B. 24，23 D. 23，24 7. 如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求。连结 AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形 ADBC 一定是．．． A. 矩形 C. 正方形 B. 菱形 D. 等腰梯形 8. 在同一平面直角坐标系内，将函数 y  2 2 x  4 x  3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是 A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4） 9. 如图，半径为 5 的⊙A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是∠BAC， ∠EAD。已知 DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦 BC 的弦心距等于 A. C. 4 41 2 B. 34 2 D. 3 10. 如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上， BE 1 2 DB ，作 EF⊥DE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C。设 BE  ， x BC  ，则 y 关于 x 的函数解析式是 y A. y  12 x 4 x  B. y  2 x 1 x  C. y  3 x x  1 D. y  8 x x  4

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 若分式 1 x 5 有意义，则实数 x 的取值范围是 ▲ 12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是 ▲ 13. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，若 AB=6，CD=4，则△ABC 的周长是 ▲ 14. 有一组数据：3， a ， 4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 ▲ 15. 如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 x m，由题意列得方程 ▲ 16. 如图，点 E，F 在函数 y  k x (  x )0 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A，B，且 BE：BF=1： m 。过点 E 作 EP⊥ y 轴于 P，，已知△ OEP 的面积为 1，则 k 值是 ▲ ，△OEF 的面积是 ▲ （用含 m 的式子表示）三、解答题（本题有 6 小题，共 66 分） 17.（本题 6 分）计算： (  2 )3  24  1  )12(  0 18.（本题 6 分）解一元一次不等式组：  2 x 3 x   1   2 ，并将解集在数轴上表示出来  2 x

19.（本题 6 分）如图，正方形网格中的每个小的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点。△ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到△AB′C′ （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段 AB 在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积 20.（本题 8 分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共 600 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由 3 名“喜欢乘车”的学生，1 名“喜欢步行”的学生，1 名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出 2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率。

21.（本题 8 分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B 两种型号的污水处理设备共 10 台。已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备价格（万元/台）月处理污水量（吨/台） A 型 m 220 B 型 3m 180 （1）求 m 的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数 22.（本题 10 分）如图，已知等边△ABC，AB=12，以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D，过点 D 作 DF⊥AC，垂足为 F，过点 F 作 FG⊥ AB，垂足为 G，连结 GD。（1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）求 FG 的长；（3）求 tan∠FGD 的值。

23.（本题 10 分）提出问题：（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若 AE⊥DH 于点 O，求证： AE=DH；类比探究：（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若 EF⊥HG 于点 O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图 3 所示，已知 BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。

24.（本题 12 分）如图，二次函数 y  2 ax  ( abx  )0 的图象经过点（1，4），对称轴是直线 3x 2 ，线段 AD 平行于 x 轴，交抛物线于点 D。在 y 轴上取一点 C（0，2），直线 AC 交抛物线于点 B，连结 OA， OB，OD，BD。（1）求该二次函数的解析式；（2）求点 B 坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB 的点 E 的坐标；（3）设点 F 是 BD 的中点，点 P 是线段 DO 上的动点，问 PD 为何值时，将△BPF 沿边 PF 翻折，使△BPF 与△DPF 重叠部分的面积是△BDP 的面积的 1 4 ？

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