2017年广东省深圳市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年广东省深圳市中考数学试题及答案一、选择题 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3 分）图中立体图形的主视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 4．（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）下列选项中，哪个不可以得到 l1∥l2？（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6．（3 分）不等式组的解集为（） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1 或 x＞3 D．﹣1＜x＜3

7．（3 分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 8．（3 分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得∠CAB=25°，延长 AC 至 M，求∠BCM 的度数为（） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．（3 分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为 360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于 y 轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线 y=x2﹣4x+2017 对称轴为直线 x=2 10．（3 分）某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．（3 分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10m，则树 AB 的高度是（）m．

A．20 B．30 C．30 D．40 12．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD， BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S 四边形 OECF；④当 BP=1 时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．（3 分）因式分解：a3﹣4a= ． 14．（3 分）在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是． 15．（3 分）阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）= ． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP= ．三、解答题 17．（5 分）计算：| ﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+ ．

18．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=﹣1． 19．（7 分）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等， C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型频数 A B C D 30 18 m n 频率 x 0.15 0.40 y （1）学生共人，x= ，y= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有人． 20．（8 分）一个矩形周长为 56 厘米．（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为 200 平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x＞0）交于 A（2，4），B（a，1），与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D．（1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式和反比例函数 y= （x＞0）的表达式；（2）求证：AD=BC．

22．（9 分）如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 H，点 M 是上任意一点，AH=2， CH=4．（1）求⊙O 的半径 r 的长度；（2）求 sin∠CMD；（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交⊙O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 HE•HF 的值． 23．（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（﹣1，0），B（4，0），交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 S△ABC= S△ABD？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45°，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长．

参考答案与试题解析一、选择题 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2 的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选 B．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质． 2．（3 分）图中立体图形的主视图是（） A． B． C． D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．故选 A．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 3．（3 分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．

【解答】解：将 8200000 用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意．故选 D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 5．（3 分）下列选项中，哪个不可以得到 l1∥l2？（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故本选项错误； B、∵∠2=∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；

C、∠3=∠5 不能判定 l1∥l2，故本选项正确； D、∵∠3+∠4=180°，∴l1∥l2，故本选项错误．故选 C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 6．（3 分）不等式组的解集为（） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1 或 x＞3 D．﹣1＜x＜3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 3﹣2x＜5，得：x＞﹣1，解不等式 x﹣2＜1，得：x＜3， ∴不等式组的解集为﹣1＜x＜3，故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7．（3 分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 【分析】设上个月卖出 x 双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．【解答】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得（1+10%）x=330．故选 D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键． 8．（3 分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧的交点

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