2010年广西贺州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年广西贺州市中考数学真题及答案各位考生，欢迎你参加 2010 年中考数学考试．在做题之前请你注意： 1．本次考试数学试题共 8 页 28 题，请你看清楚试卷，不要漏做题目； 2．数学考试时间为 120 分钟，满分 120 分．请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平； 3．答题时，不要把答案写到密封线内．得分评卷人一、填空题（本大题共 12 小题；每小题 3 分，共 36 分） 1 1．比较两个数的大小： 2 2 5 a b 2．计算： 2 a b 2   －2 。 (用“＜、＝、＞”符号填空) = 3．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于。(填普查或抽样调查) 。。 4．如图 1：已知直线 a 、ｂ被直线ｃ所截， a ∥ｂ，∠1=60°，则∠2= 5．分解因式： x   3 x = 6．已知∠A=50º, 则∠A 的余角的补角是。。 7．函数 y  2 x x   4 2 值 y等于 0。中，自变量 x= 时， 2 1 a b 函数 c （图 1） 8．已知 10m 9．长度分别为 2 ㎝、4 ㎝、5 ㎝、6 ㎝的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率 =2，10n 3 1 0 m =3，则。 =  2 n 是． A D 10．如图 2，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 是梯形的对角线，且 AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，BD=6cm，则梯形 ABCD 的面积是 c m 。 2 B C (图 2) 11．如图 3，△NKM 与△ABC 是两块完全相同的 45°的三角尺，的直角顶点 M 放在△ABC 的斜边 AB 的中点处，且 MK 经过点 AC= a 。则两个三角尺的重叠部分△ACM 的周长。将 △NKM C，设是

12．数列： — 1 2 ， 1 3 ，— 1 10 ， 1 15 ，— 1 26 ，…… 则这个数列的第 100 个数是。得分评卷人二、选择题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13. 16 的算术平方根是 …………………………………………………………… ( )。 A．±2 Ｂ．2 C．±4 D．4 14．据有关部门统计，2010 年 6 月 5 日 20 点 30 分截止，在这一天上海世博园区入园人数达 542600 人，542600 用科学计数法表示为(结果保留三位有效数字)………………………( )。 A．54.3× 4 10 Ｂ．5.42× 5 10 Ｃ．5.43× 4 10 Ｄ．5.43× 5 10 15．已知一组数据 1、2、2、x 的平均数为 3，则这组数据的极差是……………… ( )。 A．6 B．5 C．4 D．2 16．不等式组    2 2 x x 1 －＜ + 5  3 3 x 的解集在数轴上表示为……………………… ( )。 A B C D 17. 图 4 是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的小正方体个数共有……………………………（）。左视图主视图俯视图 A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 (图 4) 18．如果 x=3 是方程 2 x ax  12 0  的一个根，那么另一个根是……………………( )。 A． 4 B．—4 C．2 D． —2 19．如图 5，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于点 M、N。下面结论错误的是……………（ A．△ABM≌△CDN B．AM= ）。 1 3 AC C．DN=2NF D．△AME∽△DNC A M E N D B F (图5) C

20．在边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的点，BE=6，点 H 是正方形边上的一点，连接 BH，交线段 AE 于点 F，且 BH=AE，则线段 FH 的长是…………………… ( )。 A．5 B．5 或 4.8 C．5.2 或 5 D．10 三、解答题：（本大题共 8 题，满分 60 分）得分评卷人 21．(本题共 2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10 分) （1）计算： 2 0 1 0  1 + 9 + 1  2  2 c o s 4 5  （2）解方程组：      x 1 2 2 x y   1 ，  3 4 y   8. 得分评卷人 22．（本题满分 6 分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位所示。将△ABC 向右平移 6 个单位长度后移 6 个单位长度得到△A1B1C1。(图中的每边长均为 1 个单位长度) （ 1 ）在图 6 中画出平移后的图形 △ （2）直接写出△A1B1C1 各顶点的坐标。 C B A y o 置如图 6 再向下平个小方格 x A1B1C1；

得分评卷人 23．（本题满分 6 分）如图 7，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB。（1）求证：△ADE∽△EFC ； S S （2）如果 AB=6，AD=4，求  A D E  E F C 的值。 (图 6) A D B E C F (图 7) 得分评卷人 24．(本题满分 7 分) 九年级(1)班的李华和张山两位同学 10 次数学测试成绩如表一所示： (1) 填空：根李华 70 80 90 80 70 90 80 100 60 80 据表一的数据完成表二所缺的数据; (2) 通过计算方差说明哪位同学的成绩较为稳定？张山 90 80 100 60 90 80 90 60 60 90 （表一）姓名平均成绩中位数众数李华 80 张山 80 90 （表二）得分评卷人

25． (本题满分 7 分) 如图 8，⊙O 与⊙P 相交于 A、B 两点，⊙P 经过圆心 O，点 C 是⊙P 的优弧上任一点(不与点 A、B 重合)，连接 AB、AC、BC、OC。 (1) 指出图中与∠BCO 相等的一个角； ⌒AB (2)当点 C 在⊙P 上什么位置时，直线 CA 与⊙O 相切？请说明理由； (3) 当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明理由。 C P A B O (图 8) 得分评卷人 26． (本题满分 7 分) 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学测量学校旗杆 AB 的高度（如图 9），发现旗杆 AB 的影子刚好落在水平面 BC 和斜坡的 CD 上，其中 BC=48 米，CD=4 米，斜坡 CD 的坡角为 27°。同一时刻，测得高为 1 米标杆的影长是 2.5 米。求出旗杆 AB 的高度？ (结果精确到 0.01 米) A B 1米 2.5米 (标杆及影长) 斜坡 D 27° 4米 C 48米 (图 9)

得分评卷人 27．(本题满分 7 分) “玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产 15000 顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15 天才能完成任务。生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来 60 名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了 40% 。结果提前 8 天完成任务。求原来一号车间有多少名工人？得分评卷人 28．(本题满分 10 分) 如图 10 所示，OM 是一堵高为 2.5 米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点 A 处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿 CD 的点 B 处，篮球经过的  图象的一部分。现以 O 为原点，垂直于 OM 的水平线为 x轴，OM 所在路线是二次函数  2 ax y  bx 4 的直线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点 E，点 E 的坐标为(-3， 7 2 )，点 B 和点 E 关于此二次函数图象的对称轴对称，若 tan∠OCM=1。(围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样) (1) 求竹竿 CD 所在的直线的解析式； (2) 求点 B 的坐标； (3) 在围墙外距围墙底部 O 点 5.5 米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由。

围墙外（图 10）围墙内

贺州市 2010 年初中毕业考试数学评分标准一、填空题（本大题共 12 小题；每小题 3 分．共 36 分） 1． > ； 2． 23a b ； 3．抽样调查； 4． 60° ； 5． x(x+1)(x-1)或-x(1+x)(1-x) ； 6．__140°_； 7．__-2__； 8． 72 ； 9． 3 4 ； 10． 24 ； 11． (1  2)a ； 12． 1 9999 二、选择题：（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）题号答案 13 B 14 D 15 A 16 C 17 C 18 B 19 D 20 C 三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 60 分） 21．(本题共 2 小题；第(1)题 5 分，第(2)题 5 分，共 10 分) 2 2 (1) 解：原式  31 2  21 2  1 2   2 1 分 ………………………………………………4 ………………………………………………5 分分分 (2) 解：①×4 得：2ｘ＋3ｙ= —4 ③ …………………………………………1 分 ③－ ②得：4y= —12 ｙ= —3 …………………………………………2 把ｙ= —3 代入②，得 2x=5 5 2 x= …………………………………………4     5  2   x y 3 ……5 分 ∴原方程组的解为： 22．（本题满分 6 分）解：(1) 图形平移正确 ………………2 分标上字母正确 ………………3 分各顶点的坐标分别为： (2)  A B C 1 1 1    1, 4 , 4, 2 ,    A 1 B 1   2, 1  。 ……6 分 C 1 y A C B o C1 x 1A 1B

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