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2016年贵州普通高中会考试数学真题.doc
2016 年贵州普通高中会考试数学真题
注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 6 页，43 题，满分 150 分。考试用
时 120 分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡
上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：
V
1
3
Sh
球的表面积公式：
4 R
S
2
，球的体积公式：
选择题
4 R
V
3
3
本题包括 35 小题，每小题 3 分，共计 105 分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符
合题意的。
一．选择题（3*35=105）
（1）已知集合
},2,1{A
B
则},3{
BA
(
)
A .{1}
B . {2}
C .{1,2}
D .{1,2,3}
（2）
sin
30
（ ）
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D. 1
（3）直线
y
x
3
6
在 y 轴上的截距为（ ）
A.
-6
（4）函数
B.-3
3
D. 6
)(
xf
的定义域是（ ）
C.
1
x
xx
A. R B.
{
}0
C.
{
xx
}0
D.
{
xx
}0
（5）
log2 （ ）
4
A.
2
B.3
C.
5
D. 6
（6）直线
y
2 x
的倾斜角为（ ）
A.
30 B.
45 C.
60 D.
90
（7）函数
y
2sin
x
的最小正周期是（ ）
A. B.
（8）函数
C.
3
)(
xf
D.
4
x
5
1
的零点是（ ）
A.-2 B.1
C.
2
D. 3
(9)下列各点中，在指数函数
y
x
2 图像上的是（ ）
A. (0,0)
B.（1,1） C. （1,0） D. （0,1）
10.在等比数列
}{
an
中，
a
1
,2
公比
q
,2
则
a
2
A. 2
B. 3
C.
4
D.
5
11.圆
(:
xC
2
)3
2
y
9
的圆心坐标为（ ）
A. (1,0)
B.（2,0） C. （3,0） D. （4,0）
12.在等差数列
}{
an
中，
a
1
,3
a
2
5
，则公差
d
（ ）
A. 1
B. 2
C.
3
D.
4
13.若函数
)(
xf
kx
R1
为
2-
上的增函数，则实数 k 的值为（ ）
），（ 0
），（ 0
-
D.
），（ 2
-
C.
A.
14.下列函数为偶函数的是（ ）
），（
B.
A.
)(
xf
log
x
3
B.
)(
xf
2
x
C.
)(
xf
x
1
D.
)(
xf
3
x
15.已知
a
),2,1(
b
),1,(
x
且
a
b
,
则
x
=（ ）
A. 1
B. 2
C.
3
D.
4
16.若幂函数
)(
xf
nx
的图像过点（2,8），则函数
)(xf
（ ）
A.
)(
xf
4-
x
B.
)(
xf
3-
x
C.
)(
xf
4
x
D.
)(
xf
3
x
17.下列各平面图形绕直线l 旋转一周后，所得几何体为球的是（ ）
18.已知是第一象限角，且
sin
A.
1
2
B. -
1
2
C.
4
5
D. -
4
5
3
5
,
则
cos
（ ）
19.已知 ABC
中，且
A
,60
B
,30
b
则,1
a
（ ）
A. 1
B.
2
C.
3
D. 6
20.已知数列
}{
a
n
的前
n
项和为
S
n
2
n
2
n
1
，则
a
1
（ ）
A. 0
B. 4
C.
5
D.
6
21.不等式
x（
)(2
x
0)1
的解集是（ ）
A.
）（ 2,1-
），（），（
B.
1-
2
-
）（ 1,2-
C.
），（），（
D.
2-
1
-
22.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众
数分别为 m,n,则 m 与 n 的关系是（ ）
B. mn D. 不确定
C.
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
2
3
24.下列散点图中，两个变量 x,y 成正相关关系的是（ ）
25.已知
x
,0
y
,0
若
xy
,3
则
x
y
的最小值为（ ）
A.
3
B.
32
C.
4
D. 6
26.下图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为（ ）
A. 0.025
B. 0.03
C.
0.035
D.
0.3
27.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生 13000 人，为了解该地区学生的近视
情况，从中抽取一个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（ ）
A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 分层抽样 D. 随机数法
28.已知 ABC
中，且
c
,4
A
,30
b
则,2
ABC
的面积为（ ）
A. 2
B.
2 2
C. 4
D. 6
29.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 27
B.
9
C.
27
2
D.
9
2
30.经过点（3,0）且与直线
y
2
x
5
平行的的直线方程为（ ）
A.
y
x
06-2
B.
x
2
y
03
C.
x
2
y
03
D.
2
x
y
7
0
0
0
y
2
，则
z
2
x
y
的最大值为（ ）
x
y
x
D. 4
31.已知 yx, 满足约束条件
0
C. 3
B. 2
A.
32.正方体容器内有一个内切实心铁球，现匀速向容器内注水，直到注满为止，则水面高度
h 随时间 t 变化的大致图像是（ ）
33.将函数
y
2
sin
（
x
（ ）
6
）
的图像上所有点向左平移
6
个单位，得到函数图像的解析式是
A.
y
2sin
x
B.
y
2cos
x
C.
y
2
sin
（
x
3
）
D.
y
sin
（
-2
x
6
）
x
,)
x
1
，在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）
34.若函数
)(
xf
A.
2-
- ，
1(
2
x
B.
2
2
ax
,1
x
1
1-
- ，
C.
1-2- ， D.
，2-
35.若过点
)1,0(P
的直线
l与圆
:
xC
2
2
y
4
交与 A,B 两点，且
AP 2
PB
，则直线
l的斜率 =（ ）
k
A.
1
B.
15
C.
二．填空题（3*5=15）
15
5
D.
53
5
36.在长方体
ABCD
DCBA
11
1
1
中，直线
AB与平面
DCBA
11
1
1
的位置关系是
。
（填“相交”或“平行”或“直线在平面内”）
37.函数
y
2
cos
x
1
的最小值是
。
38.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 3，则输出的 T 值是
。
39.若向量 ba, 满足
a
b
,1
2
，且 ba, 的夹角为
2
3
，则
a 2
b
=
40.关于 x 的方程
x
x
22
x
a
有实数根，则实数 a 的取值范围是
。
。
三．解答题：本题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。解答题应写出文字说明，证明过程
或推演步骤。
41.在等差数列 }{ na 中，已知
,11
a 公差
d
2
，求通项
a
n
与前
n
项和
S
n
。
42.如图，四棱柱
ABCD
DCBA
11
1
1
中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，对角线 AC 与
BD 交于点 O,侧棱
AA 底面1
ABCD
，且
1 AA
22
，E 为 1AA 的中点。
（1）证明：
CA 平面//
1
EBD
（2）求三棱锥 E-ABD 的体积。
43.已知函数
)(
xf
2
cos
mx
sin
x
cos
x
1
2
,
直线
x
6
是
)(
xf
图像的一条对称轴。
（1）求 )(xf 的最大值；
（2）在 ABC
中，角 A,B,C 的对边分别为
,
,
cba
,
且
)
(
Af
1
2
,
a
4
，求 cb 的取值范围。
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