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2014年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案.doc

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2014年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案
参考答案
2014 年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案 一、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1.在一次数学测试中,小明的得分比小亮的得分少 8 分,且小明的得分是小亮得分的 小明得了_________分。 2.如图,图中每一个小正方形的边长都是 1,则△ABC 得面积等于_______。 11 12 , 3.为了活跃体育活动,某校准备购买一部分体育器材,已知 1 个篮球, 1 个排球,1 个足 球共需 120 元;购买 3 个篮球,2 个排球,1 个足球共需 280 元;那么,要购买 10 个篮球, 9 个排球,8 个足球共需_________元。 4.桌上有一个半径为 3 的固定圆盘与半径为 2 的活动圆盘,将活动圆盘绕固定圆盘边缘作 无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接)。当活动圆盘绕固定圆盘转动一周后, 活动圆盘本身旋转了______圈。 5.如图,第 1 个图是一个水平摆放的小正方体木块,第 2 个图和第 3 个图是由这样的小正 方体木块叠放而成。按照这样的规律继续叠放下去,第 8 个叠放的图形中共有_______个正 方体木块。
6.如下图是正方体的展开图,在顶点处标有 1~11 个自然数。当折叠正方体时,与数字 2 重 合的数字为_________。 7.如图,甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点 顺时针方向环行,乙点逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的 4 倍,则它们第 2014 次 相遇在边____上。 8. 定 义 新 运 算 “  ”, 1= a  a , a n  =2[ a  ( n  1)]  ( a n  , 已 知 6=30 m  1) , 则 _______。 8=m  二、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 9.观察下列等式 3 3 , 3 3 9   , 3 3 3 27    , 3 3 3 3 81     , 3 3 3 3 3 243      …… 则 的末位数字是( )。 A.3 B.9 C.7 D.1 10. 商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等,下面说法中不正确的是( )。
A.乙的定价是甲的 90% B.甲比乙的定价多 10% C.乙的定价比甲少 10% D.甲的定价是乙的 10 9 倍   11   2 三. 计算题(本小题 10 分) 11.观察下列各式: , 1 2 3  1 3 4  1 5 7  1 1 2  (1) 1 1 2  (2) 1 1 3  1 2 3  1 3 5   ……        …… 2013 2014 1 2 1 3 1 3 4    1 3 1 4 ……根据以上规律计算: 1  1  2013 2015 四. 应用题(每小题 10 分,共 40 分) 12. 在一个底面积是 16 平方厘米的正方体铸铁中,以相对的两个面为底,挖出一个最大的 圆柱体,求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米?(π取 3.14) 13.一个三位数,各个数位的数字之和为 18,其中个位上的数字比十位上的数字大 2,若把 百位数字与个位数字对调,则得到的新三位数比原三位数大 99,求原三位数? 14.某工厂加工一批零件,甲、乙、丙三人合作加工需要 15 天完成,由于机械故障,丙停 止加工一天,乙就要多做三天,或者由甲、乙合作 1 天,问加工这批零件由甲单独完成需 要多少天? 15.一辆客车与一辆轿车都从 A 地驶往 B 地,其中客车的速度是轿车速度的 4 5 ,已知客车比 轿车早出发 20 分钟,但在两地中点停了 5 分钟,才继续驶往 B 地;而轿车出发后中途没有 停,直接驶往 B 地,最后轿车比客车早 5 分钟到 B 地。又知客车是上午 9 时从 A 地出发的, 请问轿车是在上午什么时候追上客车的?
参考答案 一、填空题 1.88 解析:小刚:8÷(1 )=96 分 小明:96-8=88 分 2.13 解析:根据毕克定律,内部点有 12 个,边界点有 4 个,所以面积等于: 12+4÷2-1=13 3.1120 解析:设篮球每个 x 元,足球每个 y 元,排球每个 z 元,则: x+y+z=120 3x+2y+z=280 两式相减的 2x+y=160 则 10x+9y+8z=8(x+y+z)+2x+y=8 120+160=1120 4.2.5 解析:(3+2)÷2=2.5 5.120 解析:第一图:1 个 第二图:1+5=6 个 第三图:1+5+9=15 个 ……….. 等差数列求和:第八图:1+5+9+13+……+29=120 6.5、7 7.BC 解析:设 AD=5,甲的速度为 1,则乙的速度为 4, 第一次相遇:甲走的路程:(5+5)÷(4+1) 1=2 在 AD 边相遇 第二次相遇:甲、乙合走 1 圈,甲走的路程: (5 4)÷(4+1) 1=4 在 CD 边相遇 第三次相遇:甲走的路程:(5 4)÷(4+1) 1=4 在 C 点相遇 第四次相遇:甲走的路程为 4 在 BC 边相遇 第五次相遇:甲走的路程为 4 在 AB 边相遇 第六次相遇与第一次相遇点重合,即说明周期是 5 2014÷5=402…….4 所以第 2014 次相遇与第四次相遇地点相同,即相遇在 BC 边上。 8.30 解析:a*1=a a*2=2 [a*(2-1)]-a=2 (a*1)-a=2a-a=a
a*3=2 [a*2]-a=2a-a=a ………… 则 a*n=a 由 m*6=30 得:m=30 所以 m*8=m=30 二、选择题 1.B 解析:3n 个位呈 3、9、7、1 的周期形式,所以 2014÷4=503…….2,所以个位数字是 9。 2.B 三、计算题 1.(1)原式=1- - + -…….+ - =1- (2)原式= + +……+ ( ) = ( + ) = ( ) = 四、应用题 1.解:正方体底面积为 16cm2,所以边长为 4 cm 底面:圆面积:π 22=4πcm2 圆柱侧面积:2 =16πcm2 表面积=4 个正方形面积+上下两个面挖掉圆后面积+圆柱侧面积 =4 42+(42-4π) +16π =96+8π =121.12 cm2 答:剩余部分表面积为 121.12 平方厘米。 2.解:设这个三位数百位、十位、个位分别是 a、b、c。 c-b=2 则:a+b+c=18 且:100(c-a)+(a-c)=99,即 99(c-a)=99 所以 c-a=1 联立可解得:a=6 b=5 c=7 所以原来三位数是 657。 3.解:设总工程量为 1,甲、乙、丙分别代表他们各自一天的工作量。
则:甲+乙+丙= 丙=乙 丙=甲+乙 联立解得:甲= 所以,甲单独完成需要:1÷ 答:甲单独完成需要 。 4.解:轿车行驶全程比客车少用 20-5+5=20 分钟 V 客:V 轿=4:5 所以:t 客:t 轿=5:4 时间 20÷(5-4) 4=80 分钟 即轿车全程 80 分钟,客车全程 100 分钟。 SAB=5 80=400 轿车到 B 的时间为 9:20+0:80=10:40 此时,客车还要 4 5=20 份距离 从 10:40 倒算追及时间:20÷(5-4)=20 分钟 所以:10:40-0:20=10:20 答:轿车在上午 10:20 追上客车。
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