2015年贵州省遵义市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共25页

第2页 / 共25页

第3页 / 共25页

第4页 / 共25页

第5页 / 共25页

第6页 / 共25页

第7页 / 共25页

第8页 / 共25页

2015 年贵州省遵义市中考数学试题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）在 0，﹣2，5，，﹣0.3 中，负数的个数是（） A．1 B．2 C．3 2．（3 分）观察下列图形，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．4 D． 3．（3 分）据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（ A．5.533×108 C．5.533×106 B．5.533×107 ） D．55.33×106 4．（3 分）如图，直线 l1∥l2，∠1=62°，则∠2 的度数为（） A．152° B．118° C．28° D．62° 5．（3 分）下列运算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2 ﹣4 6．（3 分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（） A． B． C． D． 7．（3 分）若 x=3 是分式方程 ﹣ =0 的根，则 a 的值是（） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 8．（3 分）不等式 3x﹣1＞x+1 的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D．

9．（3 分）已知点 A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数 y= （k＜0）图象上的两点，则有）（ A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 10．（3 分）如果一组数据 x1，x2，…，xn 的方差是 4，则另一组数据 x1+3，x2+3，…，xn+3 的方差是（） A．4 B．7 C．8 D．19 11．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（） A．50° B．60° C．70° D．80° 12．（3 分）将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30°，得正方形 AB1C1D1，B1C1 交 CD 于点 E，AB= ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为（） A． B． C． D．二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）使二次根式有意义的 x 的取值范围是． 14．（4 分）如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2015= ． 15．（4 分）2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布：2013 年全市生产总值约为 1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元．设平均每年增长的百分率为 x，可列方程为．

16．（4 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S2、S3．若正方形 EFGH 的边长为 2，则 S1+S2+S3= ． 17．（4 分）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是． 18．（4 分）如图，在圆心角为 90°的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，C 为的中点，D、E 分别是 OA、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2．三、解答题(本题共 9 小题，共 90 分) 19．（6 分）计算：（3.14﹣π）0﹣ ﹣|﹣3|+4sin60°． 20．（8 分）先化简，再求值：，其中 a=2． 21．（8 分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知 BC=4 米，AB=6 米，中间平台宽度 DE=1 米，EN、DM、CB 为三根垂直于 AB 的支柱，垂足分别为 N、M、B，∠EAB=31°， DF⊥BC 于 F，∠CDF=45°．求 DM 和 BC 的水平距离 BM 的长度．（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22．（10 分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有 3 张卡片，卡片上分别写着 3cm、 7cm、9cm；乙盒子中装有 4 张卡片，卡片上分别写着 2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着 5cm 的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率． 23．（10 分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为 A、B、C、D、E 五个组，x 表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在（4）若测试成绩在 80 分以上（含 80 分）为优秀，该中学共有学生 2600 人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．组内；人； 24．（10 分）在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF∥ BC 交 BE 的延长线于点 F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形；（3）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积． 25．（12 分）某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本 y （万元）与产量 x（吨）之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x（吨） y（万元/吨） 10 45 20 40 30 35 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；

（2）当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量 m（吨）与销售单价 n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本） 26．（12 分）如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O，交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，连接 AD、DE．（1）求证：D 是 BC 的中点；（2）若 DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O 的半径；（3）在（2）的条件下，求弦 AE 的长． 27．（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴交于 A（﹣4，0），B（2，0），与 y 轴交于点 C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D 为该抛物线上的一个动点，且在直线 AC 上方，当以 A、C、D 为顶点的三角形面积最大时，求点 D 的坐标及此时三角形的面积；（3）以 AB 为直径作⊙M，直线经过点 E（﹣1，﹣5），并且与⊙M 相切，求该直线的解析式．

2015 年贵州省遵义市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）在 0，﹣2，5，，﹣0.3 中，负数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据小于 0 的是负数即可求解．解答：解：在 0，﹣2，5，，﹣0.3 中，﹣2，﹣0.3 是负数，共有两个负数，故选 B．点评：本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键．注意 0 既不是正数也不是负数． 2．（3 分）观察下列图形，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选 A．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．（3 分）据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（ A．5.533×108 C．5.533×106 B．5.533×107 ） D．55.33×106 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：∵5533 万=55330000， ∴用科学计数法表示为：5.533×107，故选 B．点评：本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．

4．（3 分）如图，直线 l1∥l2，∠1=62°，则∠2 的度数为（） A．152° B．118° C．28° D．62° 考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠1 的同位角，再根据对顶角相等求解．解答：解：∵如图，l1∥l2，∠1=62°， ∴∠3=∠1=62°， ∴∠2=∠3=62°（对顶角相等），故选 D．点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 5．（3 分）下列运算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2 ﹣4 考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式．菁优网版权所有分析：根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．解答：解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误； B、应为 2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误； C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．点评：本题考查合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 6．（3 分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（） A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．解答：解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形； B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形； C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形； D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 7．（3 分）若 x=3 是分式方程 ﹣ =0 的根，则 a 的值是（） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 考点：分式方程的解．菁优网版权所有分析：首先根据题意，把 x=3 代入分式方程 ﹣ =0，然后根据一元一次方程的解法，求出 a 的值是多少即可．解答：解：∵x=3 是分式方程 ﹣ =0 的根， ∴ ∴ ，， ∴a﹣2=3， ∴a=5，即 a 的值是 5．故选：A．点评：（1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于 0 的值，不是原分式方程的解．（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握． 8．（3 分）不等式 3x﹣1＞x+1 的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式 3x﹣1＞x+1 的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式 3x﹣1＞x+1 的解集在数轴上表示出来即可．解答：解：由 3x﹣1＞x+1，可得 2x＞2，解得 x＞1，所以一元一次不等式 3x﹣1＞x+1 的解在数轴上表示为：

资料库

2015年贵州省遵义市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料