2007 级“数字图像处理”试题及答案 [原创 2008-07-02 17:49:06] 字号：大 中 小 一、填空题( 每小题 2 分,本题共 20 分 ) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中 a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波，属于点处理的是 b 二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用 HSI 模型，它适于做图像处理的原因有:1、在 HIS 模型中 亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项 的像素灰度代替（设灰度级为 256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB 函数 fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、 laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的 Sobel 算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出 4-链码 10103322 的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉 冗余; 9. MPEG4 标准主要编码技术有 DCT 变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是 一个客观过程; 第１０题：图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等 先验知识 

二、名词解释( 每小题 5 分,本题共 20 分 ) 1、数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块 区域称为像素（pixel）。 数字图像处理 指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目 的的技术. 2、8-连通的定义 -对于具有值 V 的像素 p 和 q ,如果 q 在集合 N8(p)中,则称这两个像素是 8-连通的。 3、 灰度直方图 灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波 中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为 当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q 为 任意整数。 像素的四邻域 像素 p(x,y)的 4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题 10 分,本题共 30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上 都具有相同的象素点数的过程。 

直方图均衡化变换：设灰度变换 s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象 Ii(x，y)转换为输出图象 Io(x，y)，输入图象的直方图为 Hi(r)，输出图象的直方图为 Ho(s)， 则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有 6 4(6 4 个象素，8 个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得： s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95， s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取 8 个等间距的灰度级，变换后的 s 值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。 因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7， s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有 5 个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由 rO=0 经变换映射到 sO=1／7，所以有 n0=790 个象素取 sO 这个灰度值；由 rl=3 ／7 映射到 sl=3／7，所以有 1 02 3 个象素取 s 1 这一灰度值；依次类推，有 850 个象 素取 s2=5／7 这一灰度值；由于 r3 和 r4 均映射到 s3=6／7 这一灰度值，所以有 656+329=98 5 个象素都取这一灰度值；同理，有 245+1 22+81=448 个象素都取 s4=1 这一灰度值。上述值除以 n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述 JPEG 的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT 变换－＞量化－＞符号编码。颜色空 间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余； 符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像 素冗余（行程编码）。 

ＪＰＥＧ2000 的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量 化，熵编码。 3、Canny 边缘检测器 答：Canny 边缘检测器是使用函数 edge 的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像 使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局 部梯度 g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定 义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第 2 条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出 现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中 给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值 T1 和 T2 做阈 值处理，其中 T1

X3:100 X4:101 平均码长： 1*0.5+2*0.1875+3*0.1875+3*0.125 = 1.8125 编码效率： 信息熵/平均码长 101 0 101 101 0 11 0 11 0 0 0 0 0 11 11 0 0 11 X4 x1 x4 x4 x1 x2 x1 x2 x1 x1 x1 x1 x1 x2 x2 x1 x1 x2 五、应用题( 每小题 14 分, 从下面两小题中任意选做一题 , 本题共 14 分 ) 1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的 识别（给出设计思想即可）。 答：要点: Step 1：定位汽车牌照。 通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘， 对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后的所有 4 边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。 牌照被定位。 Step 2：识别数字。 对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。 2、试设计一套算法来实现染色体（图像见下图）的统计与识别（给出算法思想即可）。