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二阶+Adams-Bashforth格式的垂直敏感性分析.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.62M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第30卷第1期 2010年2月 气象科学 SCIENTIA METEOROLOGICA SINICA V01．30，No．1 Feb．，2010 赵滨，张博，钟青．二阶Adams·Bashforth格式的垂直敏感性分析．气象科学，2010，30(1)：8·14． Zhao Bin，Zhang 130，Zhong Qing．Sensitivity analysis of second·order Adams—Bashforth metIlod on vertical resolutions．Seientia Meteorologica Sinica，2010，30 (1)：8·14． 二阶Adams—Bashforth格式的垂直敏感性分析 (1国家气象中心，北京100081)(2中国气象科学研究院，北京100081)(3中国科学院大气物理研究所，北京100029) 赵滨1 张博2钟青3 摘要蛙跳(1eapfrog)时间差分格式采用Asselin—Robert时间滤波方案去除计算解能够降低 原始方程组的时间差分格式的计算精度，采用二阶Adams—Bashforth格式构造的欧拉前差方案可弥 补蛙跳格式的不足，即：在不存在计算解的条件下去除滤波的影响，更大程度的保持方程组的计算 准确性。本文基于NCAR CAM3．0(Community Atmosphere Model 3．0)完善的软件平台，将原模式 的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Adams．Bashforth时间差分格式，对与重力波有 关项使用中央差隐式处理，以此构建半隐式大气环流谱模式。利用动力检验的方法探讨模式对垂 直分辨率的敏感性，从而寻找模式在较小计算代价下提高计算效果的可能。通过斜压波实验发现， 提高垂直分辨率使模式具有更强的斜压波模拟能力，其模拟效果甚至已经与提高水平分辨率的效 果相当，可以作为一种弥补模式运算效率不足的可行方案。 关键词二阶Adams．Bashfonh方案蛙跳格式斜压波实验 分类号P435 文献标识码A Sensitivity analysis of second-order Adams-Bashforth method on vertical resolutions Zhao Binl Zhang B02 Zhong Qin93 (1 National Meteorological Center，Beq／ng 100081，China)(2 Chinese Academy矿Meteorological Sciences， Beiji,曙100081，China)(3 Institute ofAtmospheric Physics，Chinese Academy ofSciences，&析增100029，China) Abstract Asselin．-Robert time filter used in leapfrog time differencing scheme for deleting compu·· ting solution can degrade the accuracy of the calculations．The second．order Adams．Bashforth method iS not subject to time splitting and has the same accuracy as leapfrog scheme．A new Eular—forward semi—im- plicit atmospheric general circulation model with the spectral method is developed from NCAR CAM3．0 (Community Atmosphere Model 3．0)．The second-order Adams．Bashforth method iS used as the alterna． tire method of leapfrog scheme and Crank—Nicholson scheme for implicit．By an idealized dynamical ba- roclinic wave test。we analysis the sensitivity of vertical resolutions for the new dynamical core，moreover。 by the test，we try to find out a feasible way to get better simulation results with lower simulation cost．It shows that the new dynamic core with higher vertical resolution has better simulation ability for baroclinic wave development．The results of hiigher vertical resolution are even as good as the results of higher hori． zontal resolutions．So we consider that it call be a feasible way to make up the lack of simulation efficien． cv by increasing vertical resolution of numerical weatIIer prediction model． Key words Second．order Adams—Bashforth method Leapfrog method Baroclinic wave test 收稿日期：2008—10-24；修改稿日期：2009．04-07 基金项目：中国气象局数值预报(GRAPES)发展专项课题，国家自然科学基金青年基金项目(40705036) 第一作者简介：赵滨(1978．)，男，哈尔滨，博士，工程师，主要从事非静力全球谱模式构建研究．zhaob@c啪．gov．cn 万方数据
    l期 赵滨，等：二阶Adams—Bashforth格式的垂直敏感性分析 9 引 言 使用二阶Adams．Bashforth这种时间差分精度上与 蛙跳格式对等的时间差分方案构造新模式，从已有 自从数值预报概念提出以来，大气模式迅速的 的工作结果上看¨91，替代方案在动力及附带全套物 发展起来，而模式构建的缺陷和精度的不足一直是 制约模式发展的重要原因之一。Robert…最早在仃 理过程的全模式检验中体现了明显的优势，其中在 斜压波动力实验中，模式随不同分辨率体现了良好 坐标下的斜压模式中使用半隐式方法构造原始方程 的收敛性，并且强度有随分辨率增大而逐渐增强的 组，此方法即将方程中的高频波(对静力模式来说 趋势。高分辨率对斜压波的模拟能力显然存在更大 是重力波)部分采用隐式处理，而对低频部分采用 的优势，但在同等条件下，提高水平分辨率将带来计 显式处理以抑制由于CFL条件制约而时间步长过 短的问题，现在的大气环流模式(AGCM)大多采用 此类半隐式差分方案构造旧引。 算代价的指数增长，因此，在保证模式计算效果的基 础上，提高模式计算效率是本文主要考虑的问题。 提高模式的垂直分辨率，其计算代价相对更为 当前建立在欧拉框架下的半隐式静力模式主要 “低廉”，本文希望通过提高模式垂直分辨率的方法， 采用三时间层蛙跳(1eapfrog)时间差分方案。蛙跳 格式作为“简单”而“准确”的时间差分方案可以保 持时间差分中的二阶精度，但在差分方程中会出现 两个解，一个是“合理的”解析解，另一个解随每个 探讨在动力检验中的模拟效果，从而试图寻找一种付 出较小计算代价以达到提高计算效果的可能途径。 1 二阶Adams-Bashforth格式 时间步长改变符号，并其移动方向也不正确，是没有 对于一般的简单前差方程 物理意义的“计算解”，这个在模式计算中产生的虚 假解必须在积分过程中做一定的滤波处理过滤掉， 堂A=F(沙) ，(1) 当前主要采用Asselin—Robert时间滤波器【9d训进行 有t 处理，这就必然的降低了模式的计算准确性【l卜12]。 采用两时间层时间差分方案可以解决蛙跳格式 所存在的计算解及时间滤波的精度降阶问题，但若 使用简单欧拉前差方案仅能保证一阶精度并无法确 保方程稳定性。为达到与蛙跳格式类似的精度和稳 定性的要求，两时间层时间差分方案就必须付出更 多的计算代价。 当前主要的处理方法可分为两类¨孓16 J：一类是 多步积分的预估校正方案，其中，一阶Matsuno方案 可保证模式的稳定性要求，但每步需要进行两次积 止；妲：砌) 。(2) 使用Adams．Bashforth格式在处理上使用n+1／2 时间层，形如 ( )㈤如：寻( )‘”一丢( )‘川)， (3) 即对倾向进行加权平均的方法。则方程可以写为 砂…÷)：知㈤一知(川) 掣叫扣㈤一如∽1))。(5) ，(4) 分，增加计算代价，并对模拟结果过度阻尼耗散，影 与蛙跳差分格式相似，二阶Adams·Bashforth格 响模拟效果；二阶Runge—Kutta方案(“Huen”方案) 式在每次积分过程中仅需要积分一次，与蛙跳差分 可弥补Matsuno方案在精度上的不足，并很大程度 格式的差异在于，此方法不需要时间滤波，从而避免 上抵消过度耗散的影响，可以在保持计算稳定性的 了由于滤波而产生的平滑作用。而此方法的缺陷在 条件下提高模式的计算精度，同样此方案每步需要 进行两次积分。 于其动力框架与物理过程很难匹配，会产生物理过 程的积分不稳定，而这个问题完全可以使用减小时 另一类更为简单的方案是以Adams．Bashforth 间步长的方法予以弥补。 格式为代表，其优势在于此类格式在每时间步长仅 在实际的模式构建中，计算效果和计算效率往 需要积分一次，理论上可以在较小的计算代价下满 往无法兼顾，传统的采用蛙跳格式构造模式很大程 足提高计算精度的要求，但缺点在于其很难使动力 度上看重的就是其“优秀的”积分稳定性和良好的 过程和物理过程匹配，从而造成模式的计算不稳定， 计算精度，而其由于时间滤波所产生的负面影响则 这种不稳定完全可以采用减小时间步长的方法加以 弥补。 作为一种“代价”而被人为的忽略了。我们在希望 得到更好的计算效果的前提下，去除模式时间滤波 基于NCAR CAM3．0模式先进的软件平台【17-18l， 的影响则必然要在效率和效果之间做一定的取舍， 万方数据
    10 气 象 科 学 30卷 采用如Adams-Bashforth格式作为替代方案，虽然在 初始场基础上，模式积分30天，讨论动力框架保持 计算效率上有一定的不足，但在模拟结果上具有提 高模拟效果的潜力，我们在尽量降低计算代价的条 模式初值稳定性的能力。另一个实验是在纬向对称 的平衡初始场上，(40。N，20。E)叠加北半球纬向风 件下(仅采用二阶精度)，尽可能的提高模拟效果， 无疑是一个可行的方案‘驯。 2斜压波检验 场，涡度及散度场扰动。模式在此扰动的触发下会 激起一个短时斜压波动，研究这个斜压波动的发展 形式可以探讨不同格式模拟结果的演变规律和收敛 性，并且可以作为衡量不同格式模拟能力优劣的指 斜压波实验最早由Hoskins等【2陇1提出，旨在研 究模式由一个理想的初始场启动下的积分结果判断 标，具体扰动分布形势参见Jablonowski实验描 述‘圳。 模式本身的精确性、稳定性和收敛性。Jablonowski和 WiUiamson等旧刮提出了一套斜压波实验的设计方 案和检验方式，使这一实验成为一个检验动力框架 模拟能力和不同分辨率收敛性的有效工具。 图1给出了平衡初始场上叠加扰动后，模式在 T170L26分辨率下地面气压及850 hPa温度场第3 ～9天模拟的演变特征，可以看到，波动在前5天发 展缓慢，第7天快速发展出两对弱低压系统，温度场 实验分为两个部分，一个是在纬向对称的平衡 上同样有两对较弱振幅波动与之相对应。第9天此 900N (b) 60 30 撕 ；0∞ 姗 (c) (d) 门i n八≯}¨{ w厶／杉≯■…≯ 撕 猢 ——260-——————。B0 —翻I卜 珊 2∞ 黯0 图l T170L26分辨率下地面气压(左图)及850 hPa温度场(右图)模拟演变特征(a,b)第3天；(e、d)第5天；(e、f)第7天；(g、h)第9天 Fig．1 Evolution of baroclinic wave with T170 resolution and 26 levels surface pressure(1eft)and 850 hPa temperature(right) (a，b)the third day；(c，d)the fifth daY；(e，f)the鲫∞山day；(g，h)the ninth day 万方数据
    1期 赵滨，等：二阶Adams—Bashforth格式的垂直敏感性分析 系统进一步加深，而温度场上与之对应的振幅达到 峰值，并存在旋转的趋势，之后波动快速破裂，扰动 由北半球而逐渐传向南半球，气压分布和温度分布 效果的影响程度，图3给出了第7、9天不同分辨率 下850 hPa相对涡度结果的误差分布，可以看到，与 高分辨率的差异区域即为波动发展的最强区域，第 不再是垂直分布形势，而逐渐变为水平分布。 7天误差达到0．2×10～s～，而到第9天在中心区 由此可见，由平衡流场上叠加的扰动所激发的 域的误差已经达到2×10。5 8～，其误差值已经相当 斜压波动在前5 d的表现是微弱的，其对于分辨率 的敏感性不强，而5 d后波动迅速发展，到第9天成 于T85L26在此区域内模拟结果的1／3左右，可见不 同分辨率下的模拟结果差异明显，可以认为，提高水 对的波动形势发展为最旺盛，因此对于敏感分析，讨 平分辨率可以明显的加强模式的模拟能力。 论第7—9天的有代表性的成对的波动形势可以较 好的表现模拟结果的差异，图2给出了采用模式默 认的垂直分辨率(26层)，第7、9天不同分辨率下 诚然，提高水平分辨率可以明显的提高模式的模 拟效果，但是我们同样应该清楚的认识到其付出计算 代价的高昂。模式由T85分辨率提高到T170，其水 850 hPa相对涡度结果比较。可以看到，T170L26与 平计算负担提高4倍，时间步长由于稳定性的需要必 T85L26的模拟结果整体形势保持一致，但强度差异 须减小一倍，即需要至少付出8倍的计算代价。 明显，随着分辨率的提高，其相对涡度具有较强的增 同时，由于二阶Adams．Bashforth格式自身存在 大趋势，并且随着模拟时间的增加，即随着斜压波动 发展越来越旺盛，模拟结果的差异越来越显著。高 的动力过程和物理过程不匹配所导致的稳定性问题 也削弱了新模式的计算效率，因此，我们有必要探讨 分辨率条件下对于波动中心区域的较强的模拟能力 很大程度上由于高分辨率下对于更小尺度的现象具 一种可以在较小计算代价下达到提高计算效果的可 行方法。 有更强的模拟能力。 提高模式的垂直分辨率将不影响积分稳定性判 通过误差分布可以显著体现水平分辨率对模拟 据，无须减小模式的积分时间步长。而模式垂直分 图2第7、9天不同分辨率下850 hPa相对涡度结果比较(单位：lO。B-1) (a)第7天'P85L26；(b)第9天"1"85L26；(e)第9天T170L26；(d)第9天T170L26 Fig．2 Comparison of seventh and ninth days with different resolutions for the 850 hPa relative vorticity(unit：lO一5 s。‘) (a)T85L26 for seventh day(b)T85L26 for ninth day；(c)T170L26 for seventh ninth；(d)T170L26 for ninth,by 万方数据
    12 气 象 科 学 30卷 图3第7、9天不同分辨率下850 hPa相对涡度结果的误差分布(单位：10-5s-1) (a)第7天T1701．26-1'85L26；(b)第9天T170L26一T85L26 Fig．3 Errors for seventh and ninth days with different resolutions for the 850 hPa relative vorticity Omit：10—5s’1) (a)T170L26—5L26 for seventh day；(b)T170L26·"1'85126 for ninth day 图4模式的垂直分层(a)26层；(b)49层 Vertical levels of model(a)26 levels；(b)49 levels Fig．4 辨率的提高，计算负担仅是一次倍数，而无须付出如 果相当。 提高水平分辨率的立方倍计算代价。因此，如果可 以上结论虽不一定具有普遍意义，但是由于提 以通过提高垂直分辨率以达到提高计算效果的目的 无疑将是一个可行的解决方案。 高垂直分辨率相对提高水平分辨率在计算效率上优 势明显，所以这一结果无疑是一个提高计算效率的 本文在原有模式26层的基础上，将垂直分辨率 十分有益的信号。 提高至49层，付出计算代价为原有模式的I．9倍左 同样，从定量化的角度探讨这个问题，考察稳定 右，如图4垂直分层所示。 图5给出了第7、9天T85L49分辨率下850 hPa 相对涡度结果及其与T85L26差异比较，可以看到 条件下保持初值稳定性的能力和扰动条件下模式斜 压波动的模拟能力。检验稳定条件下模式保持初值 稳定性的能力是在实验中考察地面气压随时间的演 T85L49结果与图2(a、b)中T85L26结果的形势依 变特征，即通过研究模拟结果与初值的偏离程度可 然保持明显的一致性，但强度确有差异，如图5(c、 d)中所示，其强度差异主要表现在：850 hPa主要的 相对涡度区模拟有明显的增强，在第7天的强度增 加达0．2×10。5s～，即接近"I'85L26模拟强度的l／ 6，而第9天的强度增加最大超过1．6×10～s～，接 近T85L26模拟强度的1／3。图5(a、b)中的结果已 经与图2(c、d)中T170L26的结果接近，而图5(c、 d)中的误差分布情况也与图3(a、b)保持了明显的 一致性。也就是说，在850 hPa相对涡度的模拟上， 以有效的分析积分结果对于经调整重建准定长状态 的快慢和总体误差分布特征。我们定义误差系数 如作为整体特征的衡量标准。 如[p。(t)_ps(o)]=(寿J。J一旱怵A，妒，t)一 1 —2w i垂2 p。(A，妒，0)]2coscp&pdA)忱一 ，(6) ，∑i∑，[p。(Ai，竹，f)一pJ(Ai，纺，o)]2哟、。尼 一’ 。一一∑i芝，哆 提高垂直分辨率的效果已经与提高水平分辨率的效 其中(A；，妒；)为经纬度格点，P。为地面气压，而∞，为 万方数据
    赵滨，等：二阶Adams—Bashfodh格式的垂直敏感性分析 13 750N 60 900E 120 150 180 150 120 90。W 90。E 120 150 l∞ 150 120 900W 图5第7、9天髓5L49分辨率下850hPa相对涡度结果及其与髓5L26差异比较(单位：lO。5s一1) (a)第7天倦5L49；(b)第9天懦5L49；(c)第7天"1'85L49-L26；(d)第9天倦5L49．126 Results for seventh and ninth days with"1"851．49 forthe 850hPa relative vortieity and errors(unit：10—58—1) Fig．5 (a)偈5L49 for∞venth day；(b)偈5L49 for ninth day；(c)他5L49一L26 for seventh day；(d)髓5L49-L26 for ninth day 罨_ 芒{ 积分时间，d 积分时间，d 图6(a)不同垂直分辨率的稳定状况下￡2分布；(b)及扰动条件下最低地面气压第914天模拟结果比较积分时间 Fig．6岛norr／1 distribution(a)in steady-state test with different resolutiom and(b)the comparison of minimum surface pressure eh“se from ninth to fourteenth days 高斯权重系数，即∞f=l sin(妒『+l／2)一sin(9川／2)l。 图6a给出了稳定状况下L：分布，可以看到， 拟的最低地面气压越低则表明模式有更好的斜压模 拟能力。图6b中可以看到，提高垂直分辨率后， T85L49基本保持了T85I_26良好的初值稳定性能力， T85L49的最低地面气压均明显强于T85L26结果， 并在发展过程中误差如有所降低，表现出更为良好 的模拟效果。而图6b中给出了扰动条件下最低地 面气压第9—14天模拟结果，在描述波动发展过程 其模拟效果的突显表明其模拟能力的显著提高。 3 结论 中，地面气压的演变是整体模拟能力的一个标准，模 本文是静力／非静力全球谱模式构建的前期工 万方数据
    14 气 象 科 学 30卷 作，建立多尺度可选的静力／非静力模式将大大提高 COAMS)I．一种新的再分析同步耦合方案．南京气象学院学 对强天气现象的模拟能力，而检验模式对垂直分辨率 的敏感性以提高模式的计算效率是本文研究的重点。 为了改进现有大气环流模式所固有的蛙跳格式 报，2005，28(5)：60l-608． [8] 闵锦忠，孙照渤，高庆九，等．全球海气耦合模式系统(NIM／ COAMS一)II．年际变化的模拟．南京气象学院学报，2005，28 (6)：721-729． 虚假计算解和滤波降阶的现象，而采用二阶Adams． [9] Asselin R A．Frequency filter for time integrations．Mon．Wea． Bashforth格式作为蛙跳格式的替代方案可以有效的 提高模式的积分效果，显著的改善模式的模拟能力。 但是由于二阶Adams．Bashforth格式所固有的稳定 性问题所引起的计算代价以及为改善计算效果而提 高水平分辨率而带来的计算负担是不容忽视的，因 此提高垂直分辨率，是在较小计算代价下提高计算 效果的可能途径。 本文重点检验了模式在动力实验中对垂直分辨 率的敏感性，以求通过提高垂直分辨率这种相对 “低廉”的方式考察其大幅度提高计算效果的可能 性。初步结果表明：在斜压波实验中，提高原始的 L 26至IA9后，相对涡度强度增强明显，T 85IA9结 果在第7天的模拟强度提高了1／6左右，而第9天 提高了1／3左右，其提高垂直分辨率对部分模拟结 果的影响甚至与提高水平分辨率的效果相当。由于 在改进模拟效果上，提高垂直分辨率较提高水平分 辨率在其所付出的计算代价上具有明显的优势，所 以本文简单的实验虽然不一定具有明确的结论性的 意义，但是无疑是一个提高计算效率的十分有益的 信号。 Rev．，1972，100：487-490． [10]Robert A J．The integration of a low-order spectral form of the primitive meteorological equations．J．Meteor．Soc．Japan，1966，44： 237—244． [1 1]Dale R Durran．The third．order Adams—Bashforth method：An at· tractive alternative tO l嘲触time differencing．Man．Wea．Bey．， 1991，119：702-720． [12]赵滨，钟青．蛙跳格式的替代方案及其在大气环流模式中的应 用．气候与环境研究．2009。14(1)：21-30． [13]Kalnay E．大气模式、资料同化和可预报性(中文版)．北京：气 象出版社，2005． [14]Youg J A．Comparative properties of seine time differencing schemes for linear and nonlinear oscilhtions．Mon．Wea．Rev．， 1968，69：357-364． [15]Pfeffer R L，Navon L M，et a1．．A Comparison ofthe impact oftwo time—differencing schemes on the NASA—GLAS climate model． Man．Wea．Rev．，1992，(120)：1381—1393． [16]Matsuno T．Numerical integrations of the primitive equations by a simulated backward difference method．J．Meter．SCc．Japan．Ser． 2。1966。44：76斟． [17]Collins W D，Rasch P J，Boville B A，et a1．．The formulation and atmospheric simulation of the community atmosphere model version 3(CAM3)．Journal ofClimate。2006，19(11)：2144-2161． [18]Collins W D，Blackmon M L，Bonan c B，et a1．．The community 本文是新模式构建中前期工作的延续，在垂直 climate system model version 3(CCSM3)．Journal of Climate， 分辨率敏感性实验中仅对动力框架进行了检验，而 附带全套物理过程的敏感性检验将在另文中进行详 细的阐述。 2006，19(1 1)：2122-2143． [19]Zhao Bin，Zhang Qing．The d)rI洲cal and climate test of an mIn∞· pherie general circulation model with the second—order adams·Bash- forth method．Acla Meteorologica Sinica．2009。23(6)：738-749． [20]刘宇迪，张亮．静力模式中水平分辨率与垂直分辨率的协词性 参考文献 问题．气象科学，2006，26(5)：530-535． [21]Hoskins B J，Simmons A J．A multi—Layer apeetnd model and the [1] Robert A．The integration of a spectral model of the atmosphere by semi—implicit method．O．J．B．Meteor01．Soc．。1975，101：637-655． the implicit method／／Proc．WMO／IUGG symposium on NWP．Ja- [22]Monaco A V，Williams，R T．An atmospheric global prediction pan Meteomlosical Society，Tokyo．Japan。1969：19-24． model using a modified arakawa differencing M：hcmc／／／Technical [2] 付顺旗，张立风．中期数值天气预报业务的回顾与展望．气象 Report NPS-51WU75041．Dept．ofMeteorology，Naval P0．19raduale 科学，1999，19(1)：104．110． School，Monterey，CA．，1975． [3] 纪立人，陈嘉滨，张道民，等．数值预报模式动力框架发展的若 干问题综述．大气科学，2005，29(1)：120·130． [4] Simmons A J．Temperton C．Stability of a two-time-level semi-im． [23]Jablonowski C，D L Williamson．A baroelinic wave test case for dy- namical cores of general circulation models：model intereomparisons ／／NCAR Technical Note NCAR／TN-469+STR．Boulder，CO， phcit integration scheme for gravity wave motion．Mon．Wea．Bey．， 2006：89． 1997．125(4)：600-615． [5】 梁红．王元，钱吴．等．欧洲ECWMF模式与我国'1"213模式夏季 [24]Giraldo F X，Rosmond T E．A scalable spectral element euhrian at． mospheric model(SEEAM)for NWP：dynamical cole tests．Mon． 预报能力的对比分析检验．气象科学。2007．27(3)：253-258． Wea．Bey．，2004：132：133—153． 张红平，周锁铨，薛根元，等．区域气候模式(RegcM眨)与水文模 [25]Cheong H B．A dynamical com with double fourier series：compari． 式耦合的数值试验．南京气象学院学报，2006，29(2)：158—165． sen with the spherical harmonies method．Mou．Wea．Rev．，2006， 闵锦忠，孙照渤。曾刚，等．全球海气耦合模式系统(NIM／ 134：1299．1315． [6] [7] 万方数据
    二阶 Adams-Bashforth格式的垂直敏感性分析 作者： 赵滨， 张博， 钟青， Zhao Bin， Zhang Bo， Zhong Qing 作者单位： 赵滨,Zhao Bin(国家气象中心,北京,100081)， 张博,Zhang Bo(中国气象科学研究院,北京 ,100081)， 钟青,Zhong Qing(中国科学院大气物理研究所,北京,100029) 刊名： 气象科学 英文刊名： SCIENTIA METEOROLOGICA SINICA 年，卷(期)： 2010,30(1) 1次 被引用次数： 参考文献(25条) 1.Monaco A V;Williams R T An atmospheric global prediction model using a modified arakawa differencing scheme[Technical Report NPS-51WU75041] 1975 2.Hoskins B J;Simmons A J A multi-Layer spectral model and the semi implicit method 1975 3.刘宇迪;张亮 静力模式中水平分辨率与垂直分辨率的协调性问题[期刊论文]-气象科学 2006(05) 4.Asselin R A Frequency filter for time integrations 1972 5.闵锦忠;孙照渤;高庆九 全球海气耦合模式系统(NIM/COAMS-)Ⅱ年际变化的模拟[期刊论文]-南京气象学院学报 2005(06) 6.闵锦忠;孙照渤;曾刚 全球海气耦合模式系统(NIM/COAMS)Ⅰ.一种新的再分析同步耦合方案[期刊论文]-南京气象 学院学报 2005(05) 7.张红平;周锁铨;薛根元 区域气候模式(RegCM2)与水文模式耦合的数值试验[期刊论文]-南京气象学院学报 2006(02) 8.梁红;王元;钱昊 欧洲ECWMF模式与我国T213模式夏季预报能力的对比分析检验[期刊论文]-气象科学 2007(03) 9.Simmons A J;Temperton C Stability of a two-time-level semi-implicit integration scheme for gravity wave motion 1997(04) 10.纪立人;陈嘉滨;张道民 数值预报模式动力框架发展的若干问题综述[期刊论文]-大气科学 2005(01) 11.Cheong H B A dynamical core with double fourier series:comparison with the spherical harmonics method[外文期刊] 2006(4) 12.Giraldo F X;Rosmond T E A scalable spectral element eulerian atmospheric model (SEEAM) for NWP:dynamical core tests[外文期刊] 2004(1) 13.Jablonowski C;D L Williamson A baroclinic wave test case for dynamical cores of general circulation models:model intercomparisons 2006 14.付顺旗;张立凤 中期数值天气预报业务的回顾与展望[期刊论文]-气象科学 1999(01) 15.Zhao Bin;Zhong Qing The dynamical and climate test of an atmospheric general circulation model with the second-order adams-Bashforth method[期刊论文]-Acta Meteorologica Sinica 2009(06) 16.Collins W D;Blackmon M L;Bonan G B The community climate system model version 3 (CCSM3)[外文期刊] 2006(11) 17.Collins W D;Rasch P J;Boville B A The formulation and atmospheric simulation of the community atmosphere model version 3 (CAM3)[外文期刊] 2006(11) 18.Matsuno T Numerical integrations of the primitive equations by a simulated backward difference method 1966
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