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2017年广西桂林电子科技大学概率论与数理统计考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.10M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2017 年广西桂林电子科技大学概率论与数理统计考研真题 A 卷 1.（20 分）设一袋子中有 10 只红球，5 只白球。每次随机取出一球，取出观察颜色后， 将原球放回袋中，同时再加入一只红色球。若从袋中连续取两次球。试求： （1）取出的两只球均为白球的概率； （2）取出的两只球一红一白的概率 （3）取出的两只球均为红球的概率； （4）三次取出的球均为白的概率。 X N  ，试求： 0, ~  2 2.（15 分）设随机变量 （1）  E X ； 4 （2） Y X 2 1  的密度函数；
    （3）若 1 X X , , 2 X 是 X 的样本。则 , n X n   的分布。 X i i 1  3.（15 分）设 X 的概率密度为： ( p x ) x  1 2 , 0 x     0,  其 它 现对 X 进行 n 次独立观测，以 nY 表示“观测值不大于 0.1”的次数。试求： （1） nY 的概率分布。 （2）  Var X ；  （3） Z e 的密度函数。 X 4.（15 分）设 ( )X Y 的联合概率密度为： , ( , f x y ) ) ,0 x y 24(1     0,  其它   x 1,0   y x 试求： （1） ( )X Y 的边缘概率密度； , （2）判断 YX , 是否独立，是否不相关；
    （3） { p Y  X 2 } 5.（10 分）设随机变量 X 服从正态分布，即 从标准正态分布。 X N  。试证： ~ 2  , Y  X    服 6.（10 分）设总体 X 服从泊松分布，即 ~X  p  ，  1 XX , , … nX, 是 X 的样本。 2 试证：样本均值 X 1 n   的方差为 n  1 i X i  n 。 7.（15 分）设总体 X 服从泊松分布，即 ~X  p  。  1 XX , , … nX, 是 X 的样本。 2 试求： （1）的矩估计和最大似然估计； （2）  0XP 的最大似然估计。
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