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2020-2021学年广东深圳罗湖区七年级上册期末数学试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年广东深圳罗湖区七年级上册期末数学试卷及 答案 注意事项： 1．本试卷共 4 页，22 小题，满分 100 分，考试用时 90 分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用 2B 铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改 液．不接以上要求作答无效． 5．考试结来后，考生上交答题卡． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的） 1. ﹣3 的绝对值是（ ） A. ﹣3 B. 3 【答案】B C. - 1 3 D. 1 3 2. 下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列运算正确的是（） A. 2 3 x 2 x  2 B. 2 a  3 a  2 5 a C. 2 ab  2 a  b D. 5 2 x y  3 2 x y  2 2 x y 【答案】D 4. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )
    A. 120° 【答案】B B. 135° C. 145° D. 150° 5. 方程 4x＝-2 的解是（ ）． A.x＝-2 【答案】C B. x＝2 C. x＝- 1 2 D. x＝ 1 2 6. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是 （） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都 不是 【答案】A 7. “比 a 的3 倍大 5 的数”用代数式表示为（ ） B. 3( a  5) C. 3 5a  D. A. 3 5a  3( a  5) 【答案】A 8. a、b 在数轴上位置如图所示，则 a、b、﹣a、﹣b 的大小顺序是（ ） A. ﹣a＜b＜a＜﹣b B. b＜﹣a＜a＜﹣b C. ﹣a＜﹣b＜b＜a D. b＜﹣a ＜﹣b＜a 【答案】B 9. 能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )
    A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】B 10. 甲乙两地相距 180km，一列慢车以 40km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发 30 分 钟后，一列快车以 60km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程 中，两车恰好相距 10km 的次数是（） A. 1 【答案】D B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 在 0,1,  1 2 , 10  四个数中，最小的数是___________． 【答案】 10 12. 若 - 2 mx 1 y+ 3 【答案】 2. 与 3 3x y 同类项，则 m 的值为_________． 3 13. 已知：点 M 是线段 AB 的中点，若线段 【答案】 6 AM  3cm ，则线段 AB 的长度是_________ cm ． 14. 如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2 与∠3 的大小关系是______． 【答案】相等 15. 给定一列按规律排列的数：  3 2 ,1,  7 9 10 17 , ，…，根据前 4 个数的规律，第 10 个数是 _________． 21 101 【答案】 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 8 分，第 17 题 8 分，第 18 题 5 分，第 19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分） 16. 计算：
    （1）    9  11    （2）  21    1 3   1 4 1 6       24  【答案】（1） 1 ；（2） 10. 【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案； （2）利用乘法的分配律把原式化为：    24 1 3      24 1 4  最后计算加减运算即可得到答案． 【详解】解：（1）    9  11     21   9 11 21     ，再进行乘法计算， 24   1 6   1 4    24         24      24      24 1 6 1 6 1 4 4 1  （2）    1 3 1 3 8       6      14 4  10. 17. 解方程： （1）8   x 3 x   x   5 【答案】（1） x  ；（2） x  ．  （2） 4 x  2 3 2  3 2 11 7 【分析】（1）移项，合并同类项，再把 x 的系数化“1”，从而可得答案； （2）先去括号，移项，合并同类项，再把 x 的系数化“1”，从而可得答案． 【详解】解：（1）8   3 2  x x 4 x x  （2）   3 , 2 4 x  6,  3 2  x   5 6 3    4 x x  5, x  7 11,
    x  11. 7 18. 随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听 课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方 式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图．根据图中信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数． 【答案】（1）36，补图见解析；（2）96° 【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到 在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度 数． 【详解】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90， 在线听课的人数为：90-24-18-12=36， 补全的条形统计图如图所示； （2）360°× 24 90 =96°， 即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是 96°．
    19. 如图，平面上有三个点 A ，O ， B ． (1)根据下列语句顺次画图． ①画射线OA ，OB ； ②连接线段 AB ； ③过点 A 画直线 AM OB ，垂足为 M ； (2)请回答：图形中点 A 到直线OB 的距离是线段_____________． 【答案】（1）见解析；（2）AM 的长度 【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形； （2）利用点到直线的距离的定义得出答案． 【详解】（1）如图，①射线 OA、OB 为所作； ②线段 AB 为所作； ③线段 AM 为所作； （2）图形中点 A 到直线OB 的距离是线段 AM 的长度， 故答案为：AM 的长度． 20. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 7 折卖；乙商店的优惠条件 是购买 10 本以上，每本按标价的 8 折卖． （1）小明要买 20 本练习本，到哪个商店较省钱？ （2）小明要买 10 本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？ 【答案】（1）买 20 本时，到乙店较省钱；（2）购买 30 本时，到两个商店付的钱一样多． 【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买 20 本时在两家
    商店所需费用，比较后即可得出结论； （2）设购买 x 本时，两个商店付的钱一样多，根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政 策，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； 【详解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元）， 乙店：20×1×80%=16（元）． ∵17＞16， ∴买 20 本时，到乙店较省钱． （2）设购买 x 本时，两个商店付的钱一样多， 依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，  0.7 x   3 0.8 , x 解得：x=30． 答：当购买 30 本时，到两个商店付的钱一样多． 21. 如图，以点 O 为端点按顺时针方向依次作射线 OA、OB、OC、OD. （1）若∠AOC、∠BOD 都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数. （2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD 的度数. （3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由. 【答案】（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余． 【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案； （2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可； （3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案． 【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°， ∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°， ∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°； （2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°． ∵∠AOC=110°，
    ∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°． ∵∠AOD=∠BOC+70°， ∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°， 解得：x=30， 即∠COD=30°； （3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．理由如下： 要使∠AOD 与∠BOC 互余，即∠AOD+∠BOC=90°， ∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°， 即∠AOC+∠BOD=90°． ∵∠AOC=∠BOD=α， ∴∠AOC=∠BOD=45°， 即α=45°， ∴当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余． 22. 如图，数轴上线段 AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点 A 在数轴上表示的数是﹣8， 点 C 在数轴上表示的数是 10．若线段 AB 以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线 段 CD 以 2 个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． （1）运动 t 秒后，点 B 表示的数是；点 C 表示的数是．(用含有 t 的代数式表示) （2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）； （3）P 是线段 AB 上一点，当 B 点运动到线段 CD 上时，是否存在关系式 BD AP   4 PC ，若 存在，求线段 PD 的长；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）－6+6t；10+2t；（2） 5t  ， 3 t  ；（3）PD= 18 5 或 14 3 【分析】(1)根据题意列出代数式即可. (2)根据题意分点 B 在点 C 左边和右边两种情况,列出方程解出即可. (3)随着点 B 的运动大概,分别讨论当点 B 和点 C 重合、点 C 在 A 和 B 之间及点 A 与点 C 重合 的情况.
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