2011浙江省宁波市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

2011 浙江省宁波市中考数学真题及答案考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小题．满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷 II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷 II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线 y  的顶点坐标为 ax bx   c 4 2  ( b 2 a , 2 ) ． ac b  4 a 试题卷 Ⅰ 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是 (A) 1 2．下列计算正确的是 (B) 2 (C)0.5 (D) 2 ( a (A) 32) 2  3．不等式 1x  在数轴上表示正确的是 (B)   a a a 6 2 4 a (C) )2()3( a a   6 a (D) 3  aa 3 -1 -1 1 2 1 2 0 (A) 0 (C) -1 0 1 (B) 2 -1 0 1 (D) 2 4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 760.57 万人，其中 760.57 万人用科学记数法表示为人 (B) .7 6057  610 人 (C) .7 6057  710 人 (D) 510 6057 .7  (A) 710 76057  人 .0 5．平面直角坐标系中，与点 (A) )2,3( (B) )3,2(  关于原点中心对称的点是 )2,3(  )3,2( (C) (D) )3,2( (D) (D) 7 6．如图所示的物体的俯视图是 7．一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是 (B) 5 (C) 6 (A) (B) (C) 主视方向（第 6 题） (A)4 8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB 的度数为 (A) 57° (B) 60° (C) 63° A C B D E l  h (D)123° A C 9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h ，滑梯的坡角为，那么滑梯长l 为 (第 10 题) (第 9 题) (第 8 题) B C

(A) h sin  (B) h tan  10．如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°， AC 线旋转一周，则所得几何体的表面积为 (A) 4 (B) 4 2 (C) h cos 22  BC (D) sinh  ,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直 (C)8 (D)8 2 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD的中心，O1O2 垂直 AB于 P点，O1O2 =8．若将⊙O1 绕点 P按顺时针方向旋转 360°，在旋转过程中， ⊙O1 与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 (A)3 次 (D)7 次 (B)5 次 (C)6 次 1O A P B D C 2O 图① n m 图② （第 12 题）（第 11 题） 12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形 (长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 (A)4m cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm (B)4n cm 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）试题卷 Ⅱ 13．实数 27 的立方根是 ▲ ． xy  = ▲ ． 14．因式分解： 15．甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： y 选手平均数方差甲 9.3 0.026 乙 9.3 0.015 丙 9.3 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个) y＝的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．将抛物线 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°， 2x 若 BE=6cm，DE=2cm，则 BC= ▲ cm． 18．如图，正方形 1 1 1 2 A B PP 的顶点 1P 、 2P 在反比例函数 y  1A 、 1B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 BAPP 2 2 3 2 ( x x  的图象上，顶点 0) ，顶点 3P 在反比例函数 2 y  2 ( x x  的图象上，顶点 2A 在 x 轴的正半轴上，则点 3P 的坐标为 ▲ ． 0) A E D B C (第 17 题) 三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分）  19．（本题 6 分）先化简，再求值： ( a )(2 y 1B O 1P 2P 3P 2B 1A 2A x a  )2  a 1(  a ) (第 18 题) ，其中 5a .

20．（本题 6 分）在一个不透明的袋子中装有 3 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 1 个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率． 21．（本题 6 分）请在下列三个 2×2 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）图① 图② 图③ 22．（本题 8 分）图①表示的是某综合商场今年 1～5 月的商品各月销售总额的情况，图 ②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图 ②，解答下列问题： (第 21 题) 商场各月销售总额统计图销售总额（万元） 100 90 65 80 100 80 60 40 商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图百分比 22% 17% 16% 14% 12% 25% 20% 15% 10% 20 （1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 1～5 月的商品销售总额一共是 410 万元， 0 0 5% 请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．月份 4 5 1 2 1 2 3 4 5 月份 3 图① （2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？ (第 22 题) （3）小刚观察图②后认为，5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了．你同意他的看 C 法吗？请说明理由．图② F D 23．（本题 8 分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边 AB、CD的中点，BD是对角线，过 A点作 AG∥BD交 CB的延长线于点 G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形 DEBF是菱形． A E B 24．（本题 10 分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元， (第 23 题) 乙种树苗每株 30 元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去 21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用． G 25．（本题 10 分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的 2 倍的三角形叫做奇异三角形．小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

小华：等边三角形一定是奇异三角形！（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB= c ，AC= b ，BC= a ，且 b 异三角形，求 : a b c ； : a ，若 Rt△ABC是奇（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点 A、B重合)，D是半圆 ADB的中点， C、D在直径 AB两侧，若在⊙O内存在点 E，使得 AE=AD，CB=CE． ① 求证：△ACE是奇异三角形； ② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数． C A O B E  26．（本题 12 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 ( 2,2) ,点 B 的坐标为 (6,6) ，抛物线经过 A 、O 、B 三点，连结OA 、OB 、AB ，线段 AB 交 y 轴于点 E ． (第 25 题) （1）求点 E 的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点 F 为线段OB 上的一个动点（不与点O 、B 重合），直线 EF 与抛物线交于 M 、 N 两点（点 N 在 y 轴右侧），连结ON 、 BN ，当点 F 在线段OB 上运动时，求 △BON 面积的最大值，并求出此时点 N 的坐标；（4）连结 AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点 B 、 D O 、 P 分别与点O 、 A 、 N 对应）的点 P 的坐标． y E O M A B F N (第 26 题) x

宁波市 2011 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准 3 2 1 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题 5 号答案二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） C 4 B A C B 6 D 7 C 8 A 题号答案 13 3 14 ( xy )1 15 乙 16  x y 12  9 A 17 8 10 D 12 B 11 B 18 )13,13(   三、解答题(共 66 分) 注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19．解：原式=  aa 2 2 4 a 4 a 当 5a 时，原式= 45  =1 20．解：树状图如下：列表如下：第一次第二次白黄红白黄红白黄红白黄红白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红 3 分则 P（两次都摸到红球）= 1 9 ． 21．解：种情况分，共 (只需种) 22．解：(1)   100 80 410 商场各月销售总额统计图 65 90    75 （万元）销售总额（万元） 100 90 65 100 80 60 80 75 2 分 4 分 6 分 6 分每 2 6 分 3 2 分

4 分 6 分 8 分 2 分 3 分 4 分 5 分 7 分 8 分 (2) 5 月份的销售额是 (3) 4 月份的销售额是 8.12 75.12 ∵  80 75   （万元）   8.12%16 75.12%17 ∴不同意他的看法（万元）， 23．解：(1)在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD ∵E、F分别为边 AB、CD的中点 AB 1 2 ∴DF= DC，BE= 1 2 ∴DF∥BE，DF=BE ∴四边形 DEBF为平行四边形 ∴DE∥BF (2) 证明： ∵AG∥BD ∴∠G=∠DBC=90° ∴△DBC 为直角三角形又∵F为边 CD的中点 ∴BF= 1 2 CD=DF 又∵四边形 DEBF为平行四边形 ∴四边形 DEBF是菱形 24．解：(1) 设购买甲种树苗 x 株，乙种树苗 y 株，则列方程组 x   24  x   y  800 y  30 x y   500  300  解得 21000 答：购买甲种树苗 500 株，乙种树苗 300 株. 800( ) (2) 设购买甲种树苗 z 株，乙种树苗 z 株，则 800 %88 ) 800%( z   %85 90   z 列不等式解得 320 z 4 分答：甲种树苗至多购买 320 株. （3）设甲种树苗购买 m 株，购买树苗的费用为W 元，则  24 W m  6  0 ∵ 0 320  m  ∵ 320 m ∴当 24000 W  m 800(30 ∴W 随 m 的增大而减小  m 6  ) 24000 时，W 有最小值. 6 22080  320  元答：当选购甲种树苗 320 株，乙种树苗 480 株时，总费用最低为 22080 元. 25．解：(1) 真命题 2 分 6 分 7 分 8 分 9 分 10 分 2 分

a (2) 在 Rt△ABC中， 0 b 2 b  c 22 c a  ∵ ∴ a 2 2  2 b  2 c ， 22 a  2 b  2 c ∴若 Rt△ABC为奇异三角形,一定有 22 b  2 a  2 c 3 分 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 2 2 2 2 a b  2 2a b  2 2 b c  3 c a : : cba   2 ( a b 得 2 a  ) a 2 b  2 2 3a 3:2:1 2 2   2 2 AB AB 2 2 2 2 2  2  2  2 :   AC CE 2AE 2 AD CE AC AD (3) ①∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° BC BD 在 Rt△ACB中，在 Rt△ADB中， ∵点 D是半圆 ADB的中点 ∴AD= BD ∴AD=BD 2 AD AB  ∴ 2 2 CB AC  ∴ , CB CE  又∵ 2 2 CE AC  BD  2 AD  2AE  AE  AE : CE 即 2 AD 2 ∴ ∴△ ACE 是奇异三角形 ②由①可得△ ACE 是奇异三角形 ∴ 当△ ACE 是直角三角形时 : AC 由（2）可得 : AC AE （Ⅰ）当 3:1 : AC CE 90 ACB    ∵ 30 ABC    ∴ 2 ABC AOC   ∴ : : AC AE （Ⅱ）当 : 1:3 AC CE 90 ACB    ∵ 60 ABC    ∴ 120 2 ABC AOC     ∴ ∴ AOC  120 60 或的度数为 y   设 ),2,2( )6,6( A  B 将点代入得 2 2 nm     6 6 nm   1 , n 2 1  3 x 2 当 0x 时， 3y ． ∴ 60   CE 即 nmx )3,0(E AC AC m ．得  3 y  ∴   或 3:2:1 3:2:1 时， 3:1 CB : 1:2:3 : CB 时， 1:3 AC : AE : CE 1:2:3 5 分 6 分 7 分 8 分 9 分 10 分 3 分 26．解：(1)

bx 2 将 ),2,2( A  ax y   （2）设抛物线的函数解析式为 2 2 4 b a     36 6 6 a b    1 2  1 x 4 2 ∴抛物线的解析式为 )6,6( 代入得 B ．  x y ，解得 a  1 4 , b  1 2 6 分（3） 'P y E M A B Q F Ｓ N P 过点 N 作 x 轴的垂线 NG ，垂足为G ，交 OB于点 Q，过 B 作 BH ⊥ x 轴于 H ， O G x Ｔ (第 26 题) H G 设 1,( xN 4 S  则 1 2 S 2 x  x ) ，则 ),( xxQ BON  S   QON  QN  OG QN  GH  BQN 1 2 GH  )  QN  ( OG  QN  OH  1 2 1 2 1 2 1 2  x 2  1 2  1   x   4   3 2  9 x 4 2 6    ( x x    3 4  27 4 ∴当 3x 时，△BON 面积最大，最大值为  2  )3  x 此时点 N 的坐标为 3,3( 4 ) ．（4）解：过点 A作 AS⊥GQ于 S ∵ ),2,2( A  B )6,6( , N 3,3( 4 ) 0(  x )6 27 4 ， 7 分 8 分 9 分

资料库

2011浙江省宁波市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料