2010江苏省连云港市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.45M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 江苏省连云港市中考数学真题及答案（请考生在答题卡上作答）注意事项： 1．本试卷共 6 页，28 题．全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号． 4．选择题答案必须用 2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 5．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第一部分（选择题共 24 分）一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）） 1．（2010 江苏连云港，1，3 分）下面四个数中比－2 小的数是（ A．1 B．0 C．－1 D．－3 【分析】有理数中，正数大于 0 和负数，负数中绝对值大的反而小． 2 ＜ 3 ，故－ 2＞－3．【答案】D 【涉及知识点】有理数的大小比较【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数大小比较的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 2．（2010 江苏连云港，2，3 分）下列计算正确的是（） B．a·a2＝a3 C．(a2) 3＝a5 D．a2 (a＋1)＝a3＋1 A．a＋a＝a2 【分析】∵a＋a＝2a，∴A 错；∵(a2) 3＝a6，∴B 错；∵a2 (a＋1)＝a3＋a，∴D 错．【答案】B 【涉及知识点】幂的运算合并同类项整式乘法运算【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算法则，理论依据是：①同底数幂相乘底数不变指数相加；②幂的乘方，底数不变，指数相乘．容易出错的地方有三处，一是与合并同类项混淆，如选项 A；二是幂的乘方时，指数相加而实质应相乘，如选项 C；三是去括号时，要按照去括号法则，将括号前的 a2 与括号内每一项分别相乘，切勿漏乘，如选项 D．【推荐指数】★★★★ 3．（2010 江苏连云港，3，3 分）如图 1 所示的几何体的左视图是（）

图 1 A． B． C． D．【分析】由圆锥的左视图可知，选项 B 所示图形为所示几何体的左视图．【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由圆锥的三视图来推测整个几何体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现．【推荐指数】★★★ 4．（2010 江苏连云港，4，3 分）今年 1 季度，连云港市高新技术产业产值突破 110 亿元，同比增长 59%．数据“110 亿”用科学记数可表示为（） B．11×1010 A．1.1×1010 【分析】亿为 108，所以 110 亿可表示为 1.1×1010．【答案】A 【涉及知识点】科学记数法 C．1.1×109 D．11×109 【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成 a×10 n 的形式（其中 1≤ a ＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定 a，a是只有一位整数的数；（2）确定 n；当原数的绝对值≥10 时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜1 时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位．【推荐指数】★★★★★ 5．（2010 江苏连云港，5，3 分）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） B．②③ A．①② 【分析】轴对称图形有：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；中心对称图形有：②正方形；④正六边形．所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是：②正方形；④正六边形． C．②④ D．①④ 【答案】C 【涉及知识点】轴对称图形中心对称图形正多边形的对称性【点评】本题主要考查正多边形的对称性，本题涉及知识为：正 n 边形中，当 n 为奇数时，其为轴对称图形；当 n 为偶数时，其即为轴对称图形又是中心对称图形．【推荐指数】★★★ 6．（2010 江苏连云港，6，3 分）今年 3 月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12， 9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（） A．8，11 【分析】先将数据按从小到大排列后得：6，9，10，11，12，12，17，根据中位数计 C．11，11 D．11，17 B．8，17 算方法可知，中位数为 11．极差＝17－6＝11．【答案】C 【涉及知识点】中位数极差

【点评】本题主要考查中位数及极差的计算．涉及知识为：①中位数的计算，需将数据按从小到大顺序排列后，(1)当数据个数为奇数时，中间位置的数即为中位数；(2) 当数据个数为偶数时，取中间位置的两数的平均数为中位数；②极差＝最大数据－最小数据．【推荐指数】★★★ 7．（2010 江苏连云港，7，3 分）如图 2，四边形 ABCD的对角线 AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD为菱形的是（） A．BA＝BC A B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD B D C 图 2 【分析】对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线 AC、BD互相垂直，则需添加条件：“AC、BD互相平分”．【答案】B 【涉及知识点】菱形的判定【点评】特殊四边形的判定一直是中考命题的热点，本题主要考查菱形的判定．常用的菱形的判定方法是：①四边相等的四边形是菱形；②一组邻边相等的平行四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．主要考查学生对菱形的判定的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★★★ 8．（2010 江苏连云港，8，3 分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1 元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y2 元，若 y1、y2 与 x之间的函数关系如图 3 所示，其中 x＝0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（ A．当月用车路程为 2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同） B．当月用车路程为 2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 y(元) 3000 2000 1000 y1 y2 1000 2000 3000 x(km)

图 3 【分析】由题意联系已知函数图像可知，y1、y2 均为 x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为 2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；② 当月用车路程为 2300km 时(即 x＝2300 时)，函数 y1 的图像在函数 y2 图像的上方(即 y1＞y2)，故当月用车路程为 2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数 y随 x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数 y1 的图像上升趋势明显，速度比函数 y2 的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．【答案】D 【涉及知识点】一次函数图像一次函数实际应用问题【点评】一次函数图像的识图以及从图像中获取相关信息是学习函数必备的一种基本能力．中考中对于此类问题的考查也是从未间断，常考常新．只有综合掌握函数的相关知识，并能融会贯通，才能较为容易的解决问题．本题属于一次函数综合问题，难度偏高，区分度高．【推荐指数】★★★★★ 第二部分（非选择题共 126 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．（2010 江苏连云港，9，3 分）－3 的倒数是___________．【分析】乘积为 1 的两数互为相反数，即 a的倒数即为 1 a ，符号一致．【答案】 1  3 【涉及知识点】倒数【点评】本题考查倒数，要注意与相反数的区别，考查知识点单一，信度高．【推荐指数】★★ 10．（2010 江苏连云港，10，3 分）在数轴上表示－ 6的点到原点的距离为___________．【分析】数轴上表示－ 6的点到原点的距离，即为－ 6的绝对值， 6 ＝ 6．【答案】 6 【涉及知识点】实数绝对值的几何意义数轴【点评】实数的绝对值的几何意义即为表示该数的点到原点的距离，是数形结合的体现．要正确解答，就必须对实数、数轴相关知识全面掌握．【推荐指数】★★★ 11．（2010 江苏连云港，11，3 分）函数 y＝中自变量的取值范围是___________． 1 x＋2 【分析】由于分式的分母不能为 0，x＋2 在分母上，因此 x＋2≠0，解得 x≠2．．【答案】x≠2 【涉及知识点】函数中分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为 0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．

【推荐指数】★★★ 12．（2010 江苏连云港，12，3 分）不等式组 x 2 1 3,       1 2. x  的解集是___________．【分析】解不等式①，得：x＜2；解不等式②，得：x＜－1，根据“同小取小”，所以不等式组的解集为 x＜－1．【答案】x＜－1 【涉及知识点】解不等式组【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．【推荐指数】★★★ 13．（2010 江苏连云港，9，3 分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图 4 所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ___________．图 4 【分析】假设每个小方格的面积为 1，5×5 个方格面积为 25，阴影部分共 9 个方格，面积为 9．则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 9 25 ．【答案】 9 25 【涉及知识点】几何型概率问题【点评】本题以生动活泼的情景，与概率组合在一起，考查几何型概率问题，难度较低．简易概率求法公式：P(A)＝ m n 【推荐指数】★★★ ，其中 0≤P(A)≤1. 14．（2010 江苏连云港，14，3 分）化简：(a－2)· a2－4 a2－4a＋4 ＝___________．【分析】本分式的化简，需先对 a2－4 a2－4a＋4 的分子分母分别因式分解，a2－4＝(a＋2)(a －2)，a2－4a＋4＝(a－2)2．故原式＝(a－2)· (a＋2)(a－2) (a－2)2 ＝a＋2．【答案】a＋2 【涉及知识点】分式化简因式分解【点评】本题属于简单的分式的化简问题，而因式分解是分式化简的基础，总之本题属于基础题，难度不大． 15．（2010 江苏连云港，15，3 分）若关于 x的方程 x2－mx＋3＝0 有实数根，则 m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 【分析】．由于这个方程有实数根，因此⊿＝ 2 b  4 a    m 2  12  2 m 12  ≥0，即 m2

≥12．【答案】答案不唯一，所填写的数值只要满足 m2≥12 即可，如 4 等【涉及知识点】一元二次方程根的判别式【点评】本题主要一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的判别式的应用时，要避免理解错误，导致出现“⊿＞0”情况．但是题目如此设计，显然对于上述错误的区分度不能充分体现，故属于基础试题，难度较低，信度较高．【推荐指数】★★★ 16．（2010 江苏连云港，16，3 分）如图 5 所示，点 A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝ _°． B O· 图 5 A C 【分析】观察可知∠B与∠AOC所对的是同一段弧，根据圆周角定理可知，∠AOC＝2∠ B＝44°．又∵AB∥CD，∴∠A＝∠AOC＝44°．【答案】44° 【涉及知识点】圆周角定理平行线的性质【点评】本题要综合运用圆周角定理和平行线的性质来解决问题．考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．【推荐指数】★★★ 17．（2010 江苏连云港，17，3 分）如图 6，△ABC的面积为 1，分别取 AC、BC两边的中点 A1、B1，则四边形 A1ABB1 的面积为 3 4 ，再分别取 A1C、B1C的中点 A2、B2，A2C、B2C的中点 A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出 3 4 ＋ 3 42 ＋ 3 43 ＋…＋ 3 4n ＝ ________． A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 C 图 6 【分析】观察图形分析：第 1 次截取后所得梯形面积为 3 4 ＝1－ 1 4 ；第 2 次截取后所得 3 梯形面积为 4 ＋ 3 42 ＝ 15 16 ＝1－ 1 42 3 ；…，所以 4 ＋ 3 42 3 43 ＋＋…＋＝1－ 3 4n 1 4n ．

【答案】1－或 1－( 1 4n 1 4 )n或 4n－1 4n ．【涉及知识点】三角形中位线规律探究问题相似三角形的性质【点评】规律探究类问题一直以来都是中考的必考热点问题．本题与三角形中位线、相似三角形的性质结合考查．试题看似已经帮助学生总结出结论，降低难度．实质上，学生必须从新回头经历问题中算式的形成过程．若直接从所求算式入手探究规律，则难度很大．解题中，学生必须结合图形利用中位线及相似三角形的面积之比等于相似比的平方等知识综合分析，才可正确快捷的解答出问题．【推荐指数】★★★ 18．（2010 江苏连云港，18，3 分）矩形纸片 ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点 B落在边 CD上的 B’处，折痕为 AE．在折痕 AE上存在一点 P到边 CD的距离与到点 B的距离相等，则此相等距离为________． B’ P C E B D A 图 7 【分析】如图 7’所示，连接 BB’，由题意可知△ABB’为等腰三角形，AE垂直平分 BB’．由线段的垂直平分线的性质可知，直线 AE上的每一点到点 B和点 B’的距离相等．则要在 AE 上找到到边 CD的距离与到点 B的距离相等的点 P，只要过点 B’作 CD边的垂线，与 AE的交点即为所求点 P．所以图 7 中 BP＝B’P且 B’P⊥CD．易证证四边形 BEBP为菱形． C E B’ P D B 法一：设 BP＝B’P＝BE＝B’E＝x，Rt△ADB’中，易得 DB’＝3，∴DB’＝2，Rt△CEB’ A 中，CE＝4－x，B’E＝x，DB’＝2．∴(4－x)2＋4＝x2，解得 x＝ 5 2 ．法二：∵四边形 BEBP为菱形，∴BE＝B’E．由△ECB’∽ △B’DA，可得 CE DB '  ' EB ' AB ，再结合已知条件即可求解. 5 【答案】 2 ．【涉及知识点】折叠问题勾股定理垂直平分线的性质菱形的判定相似三角形【点评】图形折叠类问题的解决总是离不开轴对称、勾股定理等基础知识，此类问题充分考查学生知识的综合用有能力、动手能力及空间想象力．本题设计的问题是寻找到已知线段和已知点的距离相等的点，是较为陌生问题．需要学生在充分理解题意的条件下，联系已学知识转化应用，再应用菱形的判定，最终将问题转化为熟悉的折叠类问题．考查知识点较多，能力要求较高，属于高难度问题，具有很强的区分度．【推荐指数】★★★★★ 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2010 江苏连云港，19，8 分）计算：（1）(－2)2＋3×(－2) －( 1 4 )－2；（2）已知 x＝ 2－1，求 x2＋3x－1 的值. 【答案】解：（1）原式＝4＋(－6)－4＝－6 （2）法一：当 x＝ 2 －1 时， 2x ＋3x－1＝ 2)12(  ＋3( 2 －1)－1 ＝2－2 2 ＋1＋3 2 －3－1 ＝ 2 －1 法二：因为 x＝ 2 －1，所以 x＋1＝ 2 ,所以即 x2＋2x＋1＝2，所以 x2＋2x＝1. 所以 x2＋3x－1＝ x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝ 2 －1 x ( )1 2  )2( 2 【涉及知识点】幂的运算，合并同类项，有理数的混合运算，实数的混合运算. 【点评】此类题要求学生牢记运算法则，并能熟练运用，属于基础题，难度较低. 【推荐指数】★★ 20．（2010 江苏连云港，20，8 分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：外来务工人员专业技术状情况扇形统计图外来务工人员专业技术状情况条形统计图人数高级技术中级技术初级技术无技术 70% 35 30 25 20 15 10 5 2 5 0 2 图 8 高级技术 35 中级技术 35 初级技术 35 无技术 35 专业技术状况 35 （1）本次共调查了名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，

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