2022年四川达州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川达州中考数学真题及答案本考试为闭卷考试，考试时间 120 分钟，本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8 页．温馨提示： 1．答题前，考生需用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用 2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题 1. 下列四个数中，最小的数是（） A. 0 【答案】B 【解析】 B. -2 C. 1 D. 2 【分析】根据实数的大小比较即可求解．【详解】解：∵ 2 0 1 ∴最小的数是 2 ，     ， 2 故选 B．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键． 2. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐个分析即可求解．【详解】解：A.是轴对称图形，故该选项符合题意； B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C.不是轴对称图形，故该选项不符合题意； D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选 A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义. 3. 2022 年 5 月 19 日，达州金垭机场正式通航．金亚机场位于达州高新区，占地总面积 2940 亩，概算投资约为 26.62 亿元．数据 26.62 亿元用科学记数法表示为（） A. 2.662 10 元 8 B. 0.2662 10 元 9 C. 2.662 10 元 9 D. 10 26.62 10 元【答案】C 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 10 n a  ，其中1 【详解】解：26.62 亿  2662000000  故选 C． 2.662 10  ． 9 |a ＜，n 为整数． | 1 0 a  的形式，其中1 | |a ＜， 0 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 10 n n 为整数．确定 n 的值时，要看把原来的数，变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1＜时，n 是负数，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 4. 如图， AB CD∥ ，直线 EF 分别交 AB ，CD 于点 M，N，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若等于（） 1 EMB  80  ，则 PNM B. 25° C. 35° D. 45° A. 15° 【答案】C 【解析】

【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=80°，由等腰直角三角形的性质得到∠ PND=45°，即可得到结论．【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠DNM=∠BME=80°， ∵∠PND=45°， ∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=35°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’ 为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为（） 4 2 x x   6 5 y y   38 48 B. 4 2 x x      6 5 y y   48 38 C. 4 5 x x      6 2 y y   48 38 D.    y y A. 4 2      6 5 x x   48 38 【答案】B 【解析】【分析】设马每匹 x两，牛每头 y两，由“马四匹、牛六头，共价四十八两”可得 4 根据“马二匹、牛五头，共价三十八两，”可得 2  ，即可求解． 38 x 5 y x 6 y  ， 48 【详解】解：设马每匹 x两，牛每头 y两，根据题意可得 4 2 x x      6 5 y y   48 38 故选 B 【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意列出方程组是解题的关键． 6. 下列命题是真命题的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 若 a b ，则 2 ac 2 bc D. 在一个不透明的箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率是 1 3 【答案】D 【解析】【分析】分别根据对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式进行判断即可

得到答案．【详解】有公共顶点且两条边互为反向延长线的两个角是对顶角，故 A 选项错误，不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故 B 选项错误，不符合题意；若 a b ，则 2 ac 2 bc ，故 C 选项错误，不符合题意；在一个不透明的箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率是 1 3 ，故 D 选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式，熟练掌握知识点是解题的关键． 7. 如图，在 ABC 一个条件，使得四边形 ADFC 为平行四边形，则这个条件可以是（中，点 D，E分别是 AB ，BC 边的中点，点 F在 DE 的延长线上．添加） F B. DE EF C. AC CF D.    B A. AD CF 【答案】B 【解析】【分析】利用三角形中位线定理得到 DE∥AC且 DE= 1 2 AC，结合平行四边形的判定定理进行选择．【详解】解：∵在△ABC中，D，E分别是 AB，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC且 DE= 1 2 AC， A、根据∠B=∠F不能判定 CF∥AD，即不能判定四边形 ADFC为平行四边形，故本选项错误． B、根据 DE=EF可以判定 DF=AC，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到四边形 ADFC为平行四边形，故本选项正确． C、根据 AC=CF不能判定 AC∥DF，即不能判定四边形 ADFC为平行四边形，故本选项错误． D、根据 AD=CF，FD∥AC不能判定四边形 ADFC为平行四边形，故本选项错误．

故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 8. 如图，点 E在矩形 ABCD 的 AB 边上，将 ADE BE  ，则 AD 的长为（的点 F处，若 3 BF CD ，  4  ）沿 DE 翻折，点 A恰好落在 BC 边上 B. 12 C. 15 D. 18 A. 9 【答案】C 【解析】【分析】根据折叠的性质可得 AE AB BE CD BE      ,  AE EF AD FD 3 x  ，在 Rt BEF△  4 ，设 BE x ，则中勾股定理建列方程，求得 x ，进而求 x ，则 CD 3 得 CD ，根据 BEF    DFC ，可得 tan  BEF  tan  DFC ，即 BF CD FC BE  ，求得中，勾股定理即可求解． 12 FC  ，在 Rt FCD△ 【详解】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ AB CD ，  将 ADE        ， 90  C B 沿 DE 翻折，点 A恰好落在 BC 边上的点 F处， , 3 BF    EFD  ， 90 A  ,   AE AB BE CD BE  ， EF   2  3 x  ， 4 2 2 x x    3 4 即  ， FD AD EF AE  CD 4 BE  ，  ， 3 CD x ，设 BF x ，则在 Rt BEF△ 2 中 2 BE BF  2  4 解得 3x  ， 3, 9 CD BF   ，  90 EFD A       ， 90 BEF BFE        tan tan DFC BEF     BF CD FC BE ，  B   C     DFC 90  ，，，

 ，中， FD  2 FC CD  2 15  ， 9= 3 4 FC 12 FC  ，在 Rt FCD△ AD FD   15  ．故选 C．【点睛】本题考查了矩形与折叠的性质，正切的定义，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键． 9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ABC ，分别以点 A，B，C为圆心，以 AB 长为半径作 BC ， AC ， AB ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为 2π ，则此曲边三角形的面积为（） B. 2π 3 C. 2π D. A. 2π 2 3  π 3 【答案】A 【解析】【分析】根据此三角形是由三段弧组成，所以根据弧长公式可得半径，即正三角形的边长，根据曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，边长为 a 的等边三角形的面积为 23 a ，即可求解． 4 【详解】解：设等边三角形 ABC的边长为 r，  60 1 2 ,    3 r   180 解得 2 r  ，即正三角形的边长为 2， 此曲边三角形的面积为 3 4  2 2 3       2 2 60   360  3 4  2 2      2   2 3 故选 A 【点睛】本题考查了扇形面积的计算．此题的关键是明确曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，然后再根据所给的曲线三角形的周长求出三角形的边长．

10. 二次函数 y  2 ax  bx  的部分图象如图所示，与 y轴交于 (0, 1) ，对称轴为直线 c 1x  ．以下结论：① abc  ；② 0 a  ；③对于任意实数 m，都有 ( m am b  1 3 )   成立； a b ④若 12, y   ，  1 , 2 y 2    ， 32, y 在该函数图象上，则 3 y  y 2  ；⑤方程 2ax y 1  bx   c k （ 0k ，k为常数）的所有根的和为 4．其中正确结论有（） B. 3 C. 4 D. 5 A. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据图象可判断 0,  a c   1, b  ，即可判断①正确；令 0 y  ax 2 2  ax 1 0   ， 2 a  解得 x  2  4 a 4 a 2 a 1   a ，根据图得， 1 1    a a 2  a  ，即可求出 a的 0 a 2  a 2 a 范围，即可判断②错误；由 b   代入变形计算即可判断③错误；由抛物线的增减性和对称性即可判断④错误；将所求的方程解的问题转化为抛物线与两直线的交点问题，根据交点的个数，以及抛物线的对称性可知⑤错误．【详解】 二次函数 y  2 ax  bx  的部分图象与 y轴交于 (0, 1) ，对称轴为直线 1x  ， c 抛物线开头向上，   a 0, c    1, b 2 a  ， 1 b 2 0    abc  ，故①正确； 1 0   ， a  ， 0 2 2 ax  ax 令  y

2 a  解得 x  2  4 a 4 a 2 a 1   a a 2  a ，由图得， 1 1    a a 2  a  ， 0 a  ，故②正确；解得 1 3 2 b a   ， ) m am b   ( a b   可化为 ( 2 ) m am a    ，即 ( m m  2 a a 2)   ， 1 2 ( 1) m am b  0  ， )   成立，则 m  若 ( 当 1x  时， y 随 x 的增大而减小， a b 1m  ，故③错误；   2 1 2 ， 2 y y 1   ，  对称轴为直线 1x  ， x  时与 0x  时所对应的 y 值相等， 2 y   3  ，故④错误； y 1 y 2 2ax  bx   （ 0k ，k为常数）的解，是抛物线与直线 y=±k 的交点的横坐标， c k 则 2ax  bx   （ 0k ，k为常数）解的个数可能有 2 个，3 个或 4 个， c k 根据抛物线的对称性可知，当有 3 个或 4 个交点时， 2ax  bx   （ 0k ，k为常数）的所有解的和是 4， c k   （ 0k ，k为常数）的所有解的和是 2， c k 当有 2 个交点时，即 k=0 时， 2ax  bx 故⑤错误；综上，正确的个数为 2，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，一元二次方程求根公式，根与系数的关系等，熟练掌握知识点，能够运用数形结合的思想是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题） 3a a  ______．二、填空题 11. 计算： 2 【答案】5a 【解析】

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