2021年江苏省南京市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共12页

第2页 / 共12页

第3页 / 共12页

第4页 / 共12页

第5页 / 共12页

第6页 / 共12页

第7页 / 共12页

第8页 / 共12页

2021 年江苏省南京市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1．截至 2021 年 6 月 8 日，31 个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过 800 000 000 剂次．用科学计数法表示 800 000 000 是 A．8×108 B．0.8×109 C．8×109 D．0.8×1010 2．计算(a2)3·a 的计算结果是－3 A．a2 B．a3 C．a5 D．a9 3．下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是 A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 4．北京与莫斯科的时差为 5 小时，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8： 00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：00 ~ 17：00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 5．一般地，如果 xn＝a(n为正整数，且 n＞1)，那么 x叫做 a的 n次方根．下列结论中正确的是 A．16 的 4 次方根是 2 B．32 的 5 次方根是±2 C．当 n为奇数时，2 的 n次方根随 n的增大而减小

D．当 n为奇数时，2 的 n次方根随 n的增大而增大 6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 (第 6 题) 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) 7．－(－2)＝ ▲ ；－|－2|＝ ▲ ． 8．若式子 5x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ ． 9．计算 8－ 9 2 的结果是 ▲ ． 10．设 x1，x2 是关于 x的方程 x2－3x＋k＝0 的两个根，且 x1＝2x2，则 k＝ ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D的横坐标分别是 1，4，则点 B的横坐标是 ▲ ． (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) 12．如图，AB是⊙O的弦，C是 ⌒ AB的中点，OC交 AB于点 D．若 AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O 的半径为 ▲ cm． 13．如图，正比例函数 y＝kx与函数 y＝的图像交于 A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴， 6 x 则 S△ABC＝ ▲ ．

14．如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形 ABCDE的外接圆的切线，则∠BAF＋∠CBG＋∠DCH ＋∠EDI＋∠AEJ＝ ▲ °． (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15．如图，在四边形 ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝ ▲ (用含α的代数式表示)． 16．如图，将□ABCD绕点 A逆时针旋转到□AB′C′D′的位置，使点 B′落在 BC上，B′C′ 与 CD交于点 E．若 AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则 CE的长为 ▲ ．三、解答题(本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(7 分)解不等式 1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集． 18．(7 分)解方程 2 x＋1 ＋1＝ x x－1 ． 19．(7 分)计算( b a－b ． )÷ ab a 2 －＋ b2＋ab a＋b a2＋ab

20．(8 分)如图，AC与 BD交于点 O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为 BC延长线上一点，过点 E作 EF∥CD，交 BD的延长线于点 F． (1)求证△AOB≌△DOC； (2)若 AB＝2，BC＝3，CE＝1，求 EF的长． F D A O B E C (第 20 题) 21．(8 分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100 月均用水量/t 1.3 1.3 … 4.5 4.5 … 6.4 6.8 … 11 13 … 25.6 28 (1)求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为 9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法? (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5 倍价格收费．若要使 75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少?

22．(8 分)不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差别． (1)从袋子中随机摸出 1 个球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球．求两次摸出的球都是红球的概率． (2)从袋子中随机摸出 1 个球，如果是红球，不放回再随机摸出 1 个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球．两次摸出的球都是白球的概率是 ▲ ． 23．(8 分)如图，为了测量河对岸两点 A，B之间的距离，在河岸这边取点 C，D，测得 CD＝ 80m，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．设 A，B，C，D 在同一平面内，求 A，B两点之间的距离． (参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．) (第 23 题)

24．(8 分)甲、乙两人沿同一直道从 A地去 B地．甲比乙早 1min 出发，乙的速度是甲的 2 倍．在整个行程中，甲离 A地的距离 y1(单位：m)与时间 x(单位：min)之间的函数关系如图所示． (1)在图中画出乙离 A地的距离 y2(单位：m)与时间 x之间的函数图像； (2)若甲比乙晚 5min 到达 B地，求甲整个行程所用的时间． (第 24 题) 25．(8 分)如图，已知 P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点 P作⊙O的一条切线．要求：(1)用直尺和圆规作图：(2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． P O (第 25 题) 26．(10 分)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图像经过(－2，1)，(2，－3)两点． (1)求 b的值． (2)当 c＞－1 时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是 ▲ ． (3)设(m，0)是该函数的图像与 x轴的一个公共点．当－1＜m＜3 时，结合函数的图像，直

接写出 a的取值范围． 27．(9 分)在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短? (1)如图①，圆锥的母线长为 12cm，B为母线 OC的中点，点 A在底面圆周上， ⌒ AC的长为 4πcm．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A爬行到点 B的最短路径，并标出它的长(结果保留根号)． ① ② (2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点 A在圆柱的底面圆周上．设圆锥的母线长为 l，圆柱的高为 h． ①蚂蚁从点 A爬行到点 O的最短路径的长为 ▲ (用含 l，h的代数式表示)． ⌒ AD的长为 a，点 B在母线 OC上，OB＝b．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出 ②设蚂蚁从点 A爬行到点 B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 参考答案 7. 2 -2 8. x≥0 9. 10. 2 11. 6 12. 5 13. 12 14. 180° 15. 16. 17. 18. 19. 20.

资料库

2021年江苏省南京市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料