2016年福建宁德中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年福建宁德中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．每小题只有一个正确的选项，请用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．下列运算正确的是（） A．a+a2=a3 B．a2•a3=a6 C．a5÷a3=a2 D．（a2）3=a5 3．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨．将 47 000 000 用科学记数法表示为（） A．0.47×108 B．4.7×107 C．47×107 D．4.7×106 4．已知袋中有若干个球，其中只有 2 个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列分解因式正确的是（） A．﹣ma﹣m=﹣m（a﹣1） B．a2﹣1=（a﹣1）2 C．a2﹣6a+9=（a﹣3）2 D ． a2+3a+9= （a+3）2 6．如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，⊙O 的半径为 3，点 A，B，C，D 在⊙O 上，∠AOB=30°，将扇形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 120°后恰好与扇形 COD 重合，则的长为（）

A． B． C．2π D． 8．如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC 沿边 BC 翻转，得到的△DBC 与原△ABC 拼成四边形 ABDC，则能直接判定四边形 ABDC 是菱形的依据是（） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形 9．如图，用十字形方框从日历表中框出 5 个数，已知这 5 个数的和为 5a﹣5，a 是方框①， ②，③，④中的一个数，则数 a 所在的方框是（） A．① B．② C．③ D．④ 10．已知三个数 a、b、c 的平均数是 0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（） A． C． B． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）

11．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B= °． 12．一次艺术节演出，5 位评委给某个节目打分如下：9.3 分，8.9 分，8.7 分，9.3 分，9.1 分，则该节目得分的中位数是分． 13．方程 = 的解是． 14．已知点 A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数 y= 图象上两点，则 y1 y2 （填“＞”，“＜”或“=”）． 15．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1 的大小为． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 G、 F 在 BC 边上（均不与端点重合），DG∥EF．将△BDG 绕点 D 顺时针旋转 180°，将△CEF 绕点 E 逆时针旋转 180°，拼成四边形 MGFN，则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是．三、解答题（本大题共 9 小题，满分 86 分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 17．计算： +（π﹣3）0﹣2cos30°．

18．解不等式 ﹣1≤ ，并把解集在数轴上表示出来． 19．如图，已知△ABC 和△DAE，D 是 AC 上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC． 20．（8 分）某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年 2 班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年 2 班学生的人数；（2）写出频数分布表中 a，b 的值；（3）已知该市共有 80 000 名中学生参加这次安全知识测试，若规定 80 分以上（含 80 分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有 56 320 人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．组别分数段（x）频数 A B C D E 0≤x＜60 60≤x＜70 2 5 70≤x＜80 17 80≤x＜90 90≤x≤100 a b 21．如图，在边长为 1 的正方形组成的 6×5 方格中，点 A，B 都在格点上．（1）在给定的方格中将线段 AB 平移到 CD，使得四边形 ABDC 是矩形，且点 C，D 都落在格点上．画出四边形 ABDC，并叙述线段 AB 的平移过程；

（2）在方格中画出△ACD 关于直线 AD 对称的△AED；（3）直接写出 AB 与 DE 的交点 P 到线段 BE 的距离． 22．解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48．问甲、乙两人各带了多少钱？ 23．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上两点，∠CDB=45°．过点 C 作 CE∥AB 交 DB 的延长线于点 E．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若 cos∠CED= ，BD=6，求⊙O 的直径． 24．已知正方形 ABCD，点 E 在直线 CD 上．（1）若 F 是直线 BC 上一点，且 AF⊥AE，求证：AF=AE；（请利用图 1 所给的图形加以证明）（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；（3）若点 G 在直线 BC 上，且 AG 平分∠BAE，探索线段 BG、DE、AE 之间的数量关系，并说明理由．

25．如图 1，已知抛物线 l1：y=﹣ x2+x+3 与 y 轴交于点 A，过点 A 的直线 l2：y=kx+b 与抛物线 l1 交于另一点 B，点 A，B 到直线 x=2 的距离相等．（1）求直线 l2 的表达式；（2）将直线 l2 向下平移个单位，平移后的直线 l3 与抛物线 l1 交于点 C，D（如图 2），判断直线 x=2 是否平分线段 CD，并说明理由；（3）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数）和直线 y=3x+m 有两个交点 M，N，对于任意满足条件的 m，线段 MN 都能被直线 x=h 平分，请直接写出 h 与 a，b 之间的数量关系．

2016 年福建省宁德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．每小题只有一个正确的选项，请用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2 的相反数为：﹣2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．下列运算正确的是（） A．a+a2=a3 B．a2•a3=a6 C．a5÷a3=a2 D．（a2）3=a5 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分析得出答案．【解答】解：A、a+a2 无法计算，故此选项错误； B、a2•a3=a5，故此选项错误； C、a5÷a3=a2，正确； D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键． 3．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为 47 000 000 吨．将 47 000 000 用科学记数法表示为（）

A．0.47×108 B．4.7×107 C．47×107 D．4.7×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：47 000 000 用科学记数法表示为 4.7×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．已知袋中有若干个球，其中只有 2 个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】概率公式．【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数．【解答】解：袋中球的总个数是：2÷ =8（个）．故选 D．【点评】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键． 5．下列分解因式正确的是（） A．﹣ma﹣m=﹣m（a﹣1） B．a2﹣1=（a﹣1）2 C．a2﹣6a+9=（a﹣3）2 D ． a2+3a+9= （a+3）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【解答】解：（A）原式=﹣m（a+1），故 A 错误；（B）原式=（a+1）（a﹣1），故 B 错误；（C）原式=（a﹣3）2，故 C 正确；（D）该多项式不能因式分解，故 D 错误，故选（C）

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