2017年江苏淮安中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年江苏淮安中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2 的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【答案】A． 2．2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（） A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108 【答案】B． 3．计算 a2•a3 的结果是（） A．5a B．6a C．a6 D．a5 【答案】D． 4．点 P（1，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标是（） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）【答案】C． 5．下列式子为最简二次根式的是（） A． 5 B． 12 C． 2a D． 1 a 【答案】A． 6．九年级（1）班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个人数 0 1 1 1 2 2 3 1 4 3 5 3 6 2 7 1 8 1 这 15 名男同学引体向上数的中位数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C． 7．若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（）

A．14 B．10 C．3 D．2 【答案】B． 8．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC=∠ECA，则 AC 的长是（） A．3 3 B．6 【答案】B． C．4 D．5 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 9．分解因式：ab﹣b2= ．【答案】b（a﹣b）． 10．计算：2（x﹣y）+3y= ．【答案】2x+y ． 11．若反比例函数 y=﹣ 【答案】﹣2． 6 x 的图象经过点 A（m，3），则 m 的值是． 12．方程 2 1x  【答案】x=3． =1 的解是． 13．一枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有 1〜6 的点数，抛掷这枚骰子 1 次，向上一面的点数是 4 的概率是．【答案】 1 6 ． 14．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是．

【答案】k＜﹣ 3 4 ． 15．如图，直线 a∥b，∠BAC 的顶点 A 在直线 a 上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠ 2= °．【答案】46°． 16．如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若∠A，∠B，∠C 的度数之比为 4：3：5，则∠D 的度数是 °．【答案】120°． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 是 AD 的中点．若 AB=8，则 EF= ．【答案】2． 18．将从 1 开始的连续自然数按一下规律排列：第 1 行第 2 行第 3 行 1 3 7 4 6 5 2 8 9

第 4 行第 5 行 25 10 24 11 23 12 22 13 21 14 20 15 19 16 18 17 … 则 2017 在第行．【答案】45．三、解答题（本大题共 10 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（1）|﹣3|﹣（ 5 +1）0+（﹣2）2；（2）（1﹣ 3 a ）÷ 3a  2 a ．【答案】（1）6；（2）a． 20．解不等式组：并写出它的整数解． x  1  x  5 1 3 x    3 x    2  【答案】不等式组的整数解为 0、1、2． 21．已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．求证：△ADE ≌△CBF．【答案】

22．一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．【答案】（1）详见解析；（2） 2 3 ． 23．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称文学社团科技社团书画社团体育社团其他人数 18 a 45 72 b 请解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；（3）若该校共有 3000 名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．【答案】（1）36，9；（2）90°；（3）300． 24． A，B 两地被大山阻隔，若要从 A 地到 B 地，只能沿着如图所示的公路先从 A 地到 C 地，再由 C 地到 B 地．现计划开凿隧道 A，B 两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°， AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km，参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732）

【答案】从 A 地到 B 地的路程将缩短 6.8km． 25．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心，OA 为半径的圆分别交 AB，AC 于点 E，D，在 BC 的延长线上取点 F，使得 BF=EF，EF 与 AC 交于点 G．（1）试判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）详见解析；（2） 2 3  2 3 ． 26．某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线 ABCD 表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数 x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过 10 人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社 3600 元，那么参加这次旅游的人数是多少？【答案】（1）240；（2）20． 27．【操作发现】如图①，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上．

（1）请按要求画图：将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′，连接 BB′；（2）在（1）所画图形中，∠AB′B= ．【问题解决】如图②，在等边三角形 ABC 中，AC=7，点 P 在△ABC 内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求 △APC 的面积．小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将△APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°，得到△AP′B，连接 PP′，寻找 PA，PB， PC 三条线段之间的数量关系；想法二：将△APB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，得到△AP′C′，连接 PP′，寻找 PA，PB， PC 三条线段之间的数量关系． … 请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）【灵活运用】如图③，在四边形 ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k 为常数），求 BD 的长（用含 k 的式子表示）．【答案】【操作发现】（1）详见解析；（2）45°；【问题解决】7 3 ；【灵活运用】 16 2 k  ． 25 28．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数 y=﹣ 1 3 x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 A 的坐标为（﹣3，0），点 B 的坐标为（4，0），连接 AC，BC．动点 P 从点 A 出发，在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 t 秒．连接 PQ．（1）填空：b= ，c= ；（2）在点 P，Q 运动过程中，△APQ 可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在 x 轴下方，该二次函数的图象上是否存在点 M，使△PQM 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间 t；若不存在，请说明理由；

（4）如图②，点 N 的坐标为（﹣ 3 2 ，0），线段 PQ 的中点为 H，连接 NH，当点 Q 关于直线 NH 的对称点 Q′恰好落在线段 BC 上时，请直接写出点 Q′的坐标．【答案】（1）b= 1 3 ，c=4；（2）△APQ 不可能是直角三角形，理由详见解析；（3）t= 65 5 205   2 ；（4）Q′（ 6 7 ， 22 7 ）．

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