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2003年云南丽江中考数学真题及答案.doc

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2003年云南丽江中考数学真题及答案
一、填空题(共11小题,满分36分))
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))
三、解答题(共9小题,满分60分))
参考答案
一、填空题(共11小题,满分36分)
二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
三、解答题(共9小题,满分60分)
2003 年云南丽江中考数学真题及答案 一、填空题(共 11 小题,满分 36 分)) 1. 的平方根是________. 2. 已知第二象限内的点 到 轴, 轴的距离分别是 和 ,则点 的坐标是________. 3. 软盘是微型计算机重要的外存储器, 英寸双面高密软盘的存储容量为 字 节,用科学记数法表示为________字节. 4. 如图, , ,则 的度数是________度. 5. 方程 的解是 ________. 6. 方程组 的解是________. 7. 如图,梯形 中, , , , ,若以 为直径的 与 相切于 ,则 ________. 8. 把 分解因式的结果是________. 9. 如图,在高度为 米的平台 上测得一高层建筑物 的顶端 的仰角为 ,底端 的俯角为 ,则高层建筑物的高 ________米. 10. 公民的月收入超过 元时,超过部分须依法缴纳个人所得税,当超过部分在
元以内(含 元)时税率为 ,那么公民每月所纳税款 (元)与月收入 (元)之间的 函数关系式是________,自变量取值范围是________;某人月收入为 元,则该人每月 应纳税________元. 11. 已知二次函数 的图象如下图所示,请你在下图中画出直线 与双曲线 在同一坐标系中的大致图象.
二、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)) 12. 下列根式中与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 13. 不等式组 的解集在数轴上表示出来是( ) A. B. C. D. 14. 下列命题正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.四条边相等的四边形是正方形 C.等腰梯形对角互补 D.矩形的对角线互相垂直 15. 若两圆的直径分别是 和 ,圆心距为 ,则这两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外离 C.内切 D.内含 16. 下列关于抛物线 的说法中,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴方程为 C.与 轴有两个交点 D.顶点坐标为 17. 如图,学校的圆形花坛中放有 盆花,构成圆内接正三角形,则该花坛构成的图形 ( ) A.是轴对称图形,又是中心对称图形 B.是轴对称图形,但不是中心对称图形 C.是中心对称图形,但不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
18. 下列判断: 分式方程 无解 直径是弦 任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆 圆内接四边形的任一个外角等于它的内角 长度相等的弧所对的圆心角相等 其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 19. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 的半圆,则此圆锥的底面半径是( ) A. B. C. D. 三、解答题(共 9 小题,满分 60 分)) 20. 化简,求值: ,其中 . 21. 解方程: 22. 阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明. 已知:如图, 是 的中点,点 在 上,且 . 求证: . 分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性 质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三 角形也不全等.因此,要证 ,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三 角形. 现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.
23. 已知方程 . (1)求证:不论 为何值,方程均有两不等实根; (2)已知方程的两根之和为 ,求 的值及方程的两根. 24. 写出 个满足条件“横坐标与纵坐标的和是 “的点,并在平面直角坐标系中描出它 们. 观察 个点的位置,你发现有什么特点? 根据你观察作出的判断和猜想,求这些点所在图象的函数解析式. 25. 某市实行中考改革,需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准.为 此抽取了 名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试,测试情况绘制成频率分布 直方图及表格如下: 次数 人数
(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数; (2)根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标 准次数应定为多少较为合适?请简要说明理由. (3)根据频率分布直方图,求 组的频率. (4)根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合 格率是多少? 26. 已知:如图, 的直径 等于 ,以 为直径作 , 切 于 ,交 于 ,连接 、 . (1)求 的值; (2)求 的长. 27. 曲靖市市委、市政府努力实践“三个代表“重要思想,为加快城市人民生活基础设 施建设,预计在“十五“期间,对曲靖中心城区生活基础设施建设项目总投资约 亿余 元.若以 年的投资额为基数,计划到 年投资额翻一番,并且要求 年投资额 提高的百分率是 年投资额提高的百分率的 倍,那么 年投资额提高的百分率是 多少? 28. 已知:如图,边长为 的等边三角形 内接于 ,点 在 上运动,但与 、
两点不 重合,连接 并延长交 的延长结于 . (1)求 的半径; (2)设 为 , 为 ,写出 与 的函数关系式及自变量 的取值范围; (3) 点在运动过程中是否存在这样的位置,使得 成为以 、 为腰的等腰三角 形?若存在,请你求出此时 的值;若不存在,请说明理由.
一、填空题(共 11 小题,满分 36 分) 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. , , , 解:因为抛物线开口向上, 所以 ; 因为抛物线的对称轴在 轴左侧, 所以 ,即 ; 所以,一次函数应过一、二、三象限,反比例函数应过一、三象限. 二、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 12. 13. 14. 15. 16. D B C A D
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