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2021-2022学年浙江省温州市苍南县八年级下学期数学期中试题及答案.doc
2021-2022 学年浙江省温州市苍南县八年级下学期数学期中试题及答
一、选择题(本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．)
1．要使二次根式
有意义，则 x 的取值范围是(
)
案
A．x>8
B．x<8
C．x≤8
D．x≥8
2．下列四个图形中，其中属于中心对称图形的是(
)
A．
C．
B．
D．
3．某小组 9 位同学的中考体育测试成绩(满分 40 分)依次为 36，40，39，36，40，38，40，39，40．则这
组数据的众数与中位数分别是(
)
A．40，39
B．39，40
C．36，40
D．40，40
4．下列选项中的运算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，已经 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=18cm，BD=14cm，AD=14cm，则△BOC 的周长等于
(
)
A．29cm
B．30cm
C．32cm
D．46cm
6．用配方法解方程 x2-4x-1=0 时，配方后的方程为(
)
A．(x-2)2=0
B．(x+2)2=0
C．(x-2)2=5
D．(x-2)2=3
7．一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是(
)
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形．
8．已知 a 是方程 x2-2x-1=0 的一个解，则代数式 3a2-6a+3 的值为(
)
A．0
B．4
C．5
D．6
9．如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地(单位：m)，现在其中修建一条观花道(阴影部分)供游人
赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 。设观花道的直角边(如图所示)为 x，则可列方程为
(
)
A．(10+x)(9+x)=30
C．(10-x)(9-x)=30
B．(10+x)(9+x)=60
D．(10-x)(9-x)=60
10．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如 x(x+5)=24 的方程的正数解，方法为：如图，将四个长
为 x+5，宽为 x 的长方形纸片(面积均为 24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，
边长为 11，故得 x(x+5)=24 的正数解为 x=
=3．小明按此方法解关于 x 的方程 x2+mx-n=0 时，构造出
同样的图形．已知大正方形的面积为 12，小正方形的面积为 4，则方程的正数解为(
)
A． -1
B． +1
C．
D． -1
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．当 a=-1 时，二次根式
的值为
12．一元二次方程 x2=7x 的解是
13．计算： =
14．在 ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C=
度．
15． 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.82 米，方差分别为 =3.7，
=4.2，则身高较整齐的球队是
队．
16．已知关于 x 的方程 ax2-bx-c=0(a≠0)的系数满足 a-b-c=0，且 4a+2b-c=0，则该方程的根是
17．等腰三角形 ABC 的三条边长分别为 4，a，b，若关于 x 的一元二次方程 x2+(a+2)x+6-a=0 有两个相等的
实数根，则△ABC 的周长是
18．如图，将长方形沿图中虚线剪成四块图形(图中的 x，y，x-y 是相应线段的长度)，用这四块图形恰能
拼成一个正方形，若 y=2，则正方形的面积为
三、解答题(本题有 6 小题，共 46 分)
19．
（1）计算：
①
②
（2）解方程：
①x2-4x=0
②(x+3)(x-1)=9
20．如图，已知在方格中有四块格点三角形图形(如图 1)．请用标有序号的四块图形拼图：
（1）在图甲中拼成一个周长为整数的四边形；
（2）在图乙中拼成一个周长为无理数的四边形(注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点
画在小方格顶点上)
21．某校组织学生开展读书节活动。为了了解全校学生的借阅书刊情况，学校随机抽查了 30 名学生的一周
借书数量，并将调查数据整理如下表：
借书数量(单位：本)
人数(单位：人)
1
7
2
14
3
6
4
2
5
1
（1）调查的周借书数量的众数是
本；
（2）求这 30 名学生的一周借书数量的平均数；
（3）若该校共有 1200 名学生，请根据调查的数据估计该校学生的一周借书总数约是多少本？
22．已知：如图，在 ABCD 中，点 E 为边 AC 上，点 F 在边 AD 上，AF=CE，EF 与对角线 BD 相交于点 O．
（1）求证：O 是 BD 的中点．
（2）若 EF⊥BD， ABCD 的周长为 24，连结 BF，则△ABF 的周长为
23．最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引
进若干条某种防护服生产线．经调查发现： 1 条防护服生产线最大产能是 780 件/天，每增加 1 条生产线，
每条生产线的最大产能将减少 20 件/天．设该工厂共引进 x 条生产线．
（1）每条生产线的最大产能是
件/天(用含 x 的代数式表示) ．
（2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服 7020 件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条
生产线？
24．在平面直角坐标系 xoy 中，A，B 点的坐标分别为(0，4)，(-4，0)，P 点坐标为(0，m)，点 E 是射线 BO
上的动点，满足 BE=1.5OP，以 PE，EO 为邻边作 DPEOQ．
（1）当 m=2 时，求出 PE 的长度；
（2）当 m>0 时，是否存在 m 的值，使得 PEOQ 的面积等于△ABO 面积的 ，若存在求出 m 的值，若不存
在，请说明理由；
（3）当点 Q 在第四象限时，点 Q 关于 E 点的对称点为 Q'，点 Q'刚好落在直线 AB 上时，求 m 的值(直接
写出答案)．
一、选择题 1．D2．C3．A4．C5．B6．C7．B8．D9．D10．A
参考答案
二、填空题 11．412．x1=0，x2=713．
14．4515．甲 16．x1=1，x2=-2
17．1018．2
+6
三、解答题 19．（1）解：①
②
（2）解：①x1=0，x2=4；
②x1=
-1，x2=-
-1
20．（1）解：如图
（2）解：如图
21．（1）2
（2）解：平均数=22 本
（3）解：2.2×1200=2640 (本)
22．（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．
又∵AF=CE，AD=BC，
∴FD=BE．
∴△DFO≌△BEO．
∴BO=DO
（2）12
23．（1）800-20x
（2）解：根据题意，可列出方程： x(800- 20x)= 7020(2 分)
解得 x1=13，x2=27 (舍去)(2 分)
答：该工厂引进了 13 条口罩生产线．
24．（1）解：PE=
（2）解：如图 1，当点 Q 在第一象限时，
点 E 必在 x 轴的负半轴，点 P 必在 y 轴的正半轴．
∴OP=m，BE=1.5m， ．
∴OE=4-1.5m
PEOQ 的面积=m(4- 1.5m)
△ABO 的面积=
AO×BO=4×4÷2=8
PEOQ 的面积等于△ABO 面积的
∴m(4-1.5m)= ×8
解得：m1=2 或 m2=
(3 分)
如图 2，当点 Q 在第二象限时，
∴OP=m，BE=1.5m，
．OE=4-1.5m
PEOQ 的面积=m(1.5m-4)
△ABO 的面积=
AO×BO=4×4÷2=8
PEOQ 的面积等于△ABO 面积的
∴m(1.5m-4)= ×8
解得：m=
∵BE>BO
∴m>
∴m=
（3）解：m=
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