2016年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．）） D．4.1×10﹣4 B．a6÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5 3．一种微粒的半径是 0.000041 米，0.000041 这个数用科学记数法表示为（ A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 4．下列计算正确的是（ A．（a2b）2=a2b2 5．下列说法正确的是（ A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C．甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲的射击成绩较稳定） 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6．如图，点 D、E 分别为△ABC 的边 AB、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 7．不等式组：的最大整数解为（） C．0 B．﹣3 A．1 8．一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ D．﹣1 ） A．斜坡 AB 的坡度是 10° B．斜坡 AB 的坡度是 tan10°

C．AC=1.2tan10°米 D．AB= 米 9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 10．如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（﹣3，0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②若点 B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则 y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④ ＜0，其中，正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 11．|﹣0.3|的相反数等于 12．函数 13．若 a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2= 14．两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为中，自变量 x 的取值范围是．．．． 15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+5 与直线 l2：y=﹣ x﹣1 的交点坐标为． 16．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC=55°，则∠A= ． 17．如图，▱ABCD 中，AC=8，BD=6，AD=a，则 a 的取值范围是．

18．如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为． 19．把多项式 16m3﹣mn2 分解因式的结果是 20．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连结 AE，如果∠ADB=30°，则∠E= ．度．三、解答题：本大题共 11 个小题，共 90 分 21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣ ）0+| ﹣2|+ ． 22．定义新运算：对于任意实数 m、n 都有 m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若 2☆a 的值小于 0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0 的根的情况． 23．先化简： ÷（ ﹣ ），然后再从﹣2＜x≤2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值． 24．已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AE+CD=AD．连结 CE，求证：CE 平分∠BCD． 25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015 年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的 “听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为 100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型听力部分所占百分比 a

单项选择完型填空阅读理解口语应用 35% b 10% c 根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及 a、b、c 的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有 42000 人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？ 26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC 向右平移 2 个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1 与△A2B2C2 重合部分的面积． 27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 28．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 O 为圆心的圆分别交 x 轴的正半轴于点 M，交 y 轴的正半轴于点 N．劣弧的长为 π，直线 y=﹣ x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B．（1）求证：直线 AB 与⊙O 相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）

29．已知，如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y= （n 为常数且 n≠0）的图象在第二象限交于点 C．CD⊥x 轴，垂直为 D，若 OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集． 30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 A 地到 B 地有一条笔直的铁路通过，但在附近的 C 处有一大型油库，现测得油库 C 在 A 地的北偏东 60°方向上，在 B 地的西北方向上，AB 的距离为 250（ +1）米．已知在以油库 C 为中心，半径为 200 米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库 C 是否会受到影响？请说明理由． 31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），该抛物线的对称轴与直线 y= x 相交于点 E，与 x 轴相交于点 D，点 P 在直线 y= x 上（不与原点重合），连接 PD，过点 P 作 PF⊥PD 交 y 轴于点 F，连接 DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为 6 ，求抛物线的解析式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点 P 的位置发现：当点 P 与点 E 重合时，∠PDF 的大小为定值，进而猜想：对于直线 y= x 上任意一点 P（不与原点重合），∠PDF 的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．

2016 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选 D． 2．如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层左边有一个正方形．故选 A． D．4.1×10﹣4 3．一种微粒的半径是 0.000041 米，0.000041 这个数用科学记数法表示为（ A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．[来源:学_ 科_网 Z_X_X_K] 【解答】解：0.000041 这个数用科学记数法表示为 4.1×10﹣5．故选：B．）） B．a6÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5 4．下列计算正确的是（ A．（a2b）2=a2b2 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确；

故选：D．） 5．下列说法正确的是（ A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C．甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲的射击成绩较稳定 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．【分析】由随机事件和必然事件的定义得出 A 错误，由统计的调查方法得出 B 错误；由方差的性质得出 C 正确，由概率的计算得出 D 错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上不是必然事件，是随机事件，选项 A 错误； B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项 B 错误； C、甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲的射击成绩较稳定，选项 C 正确； 2=0.4，S 乙 2=0.6，则甲 D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项 D 错误；故选：C． 6．如图，点 D、E 分别为△ABC 的边 AB、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明 DE 是△ABC 的中位线，由三角形中位线定理得出 DE∥BC，DE= BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE 的面积：△ABC 的面积=1：4，即可得出结果．【解答】解：∵D、E 分别为△ABC 的边 AB、AC 上的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE∥BC，DE= BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴△ADE 的面积：△ABC 的面积=（）2=1：4， ∴△ADE 的面积：四边形 BCED 的面积=1：3；故选：B．

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