2020年江苏镇江中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年江苏镇江中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为 6 的正方体截去一个棱长为 3 的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 3．一次函数 y＝kx+3（k≠0）的函数值 y随 x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10° B．14° C．16° D．26° 5．点 P（m，n）在以 y轴为对称轴的二次函数 y＝x2+ax+4 的图象上．则 m﹣n的最大值等于（） A． B．4 C．﹣ D．﹣ 6．如图①，AB＝5，射线 AM∥BN，点 C在射线 BN上，将△ABC沿 AC所在直线翻折，点 B 的对应点 D落在射线 BN上，点 P，Q分别在射线 AM、BN上，PQ∥AB．设 AP＝x，QD＝y．若 y关于 x的函数图象（如图②）经过点 E（9，2），则 cosB的值等于（）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 7．的倒数等于． 8．使有意义的 x的取值范围是． 9．分解因式：9x2﹣1＝． 10．2020 年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从 2012 年底到 2019 年底，我国贫困人口减少了 93480000 人，用科学记数法把 93480000 表示为． 11．一元二次方程 x2﹣2x＝0 的两根分别为． 12．一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于． 13．圆锥底面圆半径为 5，母线长为 6，则圆锥侧面积等于． 14．点 O是正五边形 ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点 O至少旋转 °后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为．

16．如图，点 P是正方形 ABCD内位于对角线 AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 °． 17．在从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则 x的值为． 18．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移 5 个单位长度得到△A1B1C1，点 P、Q分别是 AB、 A1C1 的中点，PQ的最小值等于．三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（1）计算：4sin60°﹣ +（ ﹣1）0；（2）化简（x+1）÷（1+ ）． 20.（1）解方程：＝ +1；（2）解不等式组： 21.如图，AC是四边形 ABCD的对角线，∠1＝∠B，点 E、F分别在 AB、BC上，BE＝CD，BF

＝CA，连接 EF．（1）求证：∠D＝∠2；（2）若 EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 22.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例为 19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级 50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9 小时及以上眠时间分组频数 1 5 m 24 n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 22%．（1）求表格中 n的值；（2）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 7≤t＜8 这个范围内的人数是多少． 23.智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义．例如，符号“ ”有刚毅的含义，符号“ ”有愉快的含义．符号中的“ ”表示“阴”，“ ”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义．所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同．（1）所有这些三行符号共有种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率． 24.如图，点 E与树 AB的根部点 A、建筑物 CD的底部点 C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点 E处观测树顶 B的仰角为 30°，他从点 E出发沿 EC方向前进 6m到点 G时，观测树顶 B的仰角为 45°，此时恰好看不到建筑物 CD的顶部 D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面 1.6m，求建筑物 CD的高度（结果精确到 0.1m）．（参考数据： ≈

1.41， ≈1.73．） 25.如图，正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象交于点 A（n，2）和点 B．（1）n＝，k＝；（2）点 C在 y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点 C的坐标；（3）点 P（m，0）在 x轴上，∠APB为锐角，直接写出 m的取值范围． 26.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线 BO交边 AD于点 O，OD＝4，以点 O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边 DA、DC于点 M、N．点 E在边 BC上，OE交⊙O于点 G，G为的中点．（1）求证：四边形 ABEO为菱形；（2）已知 cos∠ABC＝，连接 AE，当 AE与⊙O相切时，求 AB的长．

27.【算一算】如图①，点 A、B、C在数轴上，B为 AC的中点，点 A表示﹣3，点 B表示 1，则点 C表示的数为，AC长等于；【找一找】如图②，点 M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点 A、B分别表示实数 ﹣1、 +1， Q是 AB的中点，则点是这个数轴的原点；【画一画】如图③，点 A、B分别表示实数 c﹣n、c+n，在这个数轴上作出表示实数 n的点 E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；【用一用】学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测 a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有 m个学生，每分钟又有 b个学生到达校门口．如果开放 3 个通道，那么用 4 分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放 4 个通道，那么用 2 分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将 4 分钟内需要进校的人数 m+4b记作+（m+4b），用点 A表示；将 2 分钟内由 4 个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数 8a记作﹣8a，用点 B表示． ①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点 F、G，并写出+（m+2b）的实际意义； ②写出 a、m的数量关系：．

28.如图①，直线 l经过点（4，0）且平行于 y轴，二次函数 y＝ax2﹣2ax+c（a、c是常数， a＜0）的图象经过点 M（﹣1，1），交直线 l于点 N，图象的顶点为 D，它的对称轴与 x 轴交于点 C，直线 DM、DN分别与 x轴相交于 A、B两点．（1）当 a＝﹣1 时，求点 N的坐标及的值；（2）随着 a的变化，的值是否发生变化？请说明理由；（3）如图②，E是 x轴上位于点 B右侧的点，BC＝2BE，DE交抛物线于点 F．若 FB＝FE，求此时的二次函数表达式．一．选择题（共 6 小题）参考答案 1． B． 2． A． 3． D． 4． C．

5． C． 6．D．二．填空题（共 12 小题） 7．． 8． x≥2 9．（3x+1）（3x﹣1） 10． 9.348×107 11． x1＝0，x2＝2． 12．． 13． 30π． 14． 72． 15．． 16． 135 17． 1． 18．．三．解答题 19．解：（1）原式＝4× ﹣2 +1 ＝2 ﹣2 +1 ＝1；（2）原式＝（x+1）÷（ + ）＝（x+1）÷ ＝（x+1）• ＝x． 20.解：（1）＝ +1， 2x＝1+x+3，

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